5 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)- Đề 7

Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)

Đề số 1
Đề số 2
Đề số 3
Đề số 4
Đề số 5
Đề số 6
Đề số 7
Đề số 8
Đề số 9
Đề số 10
Đề số 11
Đề số 12
Đề số 13
Đề số 14
Đề số 15
Đề số 16
Đề số 17
Đề số 18
Đề số 19
Đề số 20
Đề số 21
Đề số 22
Đề số 23
Đề số 24
Đề số 25
Đề số 26
Đề số 27
Đề số 28
Đề số 29
Đề số 30

Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)- Đề 7

3153 lượt thi
5 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} 7 x - 3 y = 5 \\ x + 3 y = 3 \end{cases}$

Xem đáp án

b, $\{\begin{cases} 7 x - 3 y = 5 \\ x + 3 y = 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 8 x = 8 \\ y = \frac{3 - x}{3} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 1 \\ y = \frac{2}{3} \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm $(x; y) = (1; \frac{2}{3})$

Câu 2:

c, Hai đường thẳng $y = x - 1$ và $y = - 2 x + 8$ cắt nhau tại điểm B và lần lượt cắt trục Ox tại điểm A,C (hình vẽ). Xác định tọa độ các điểm A, B, C và tính diện tích tam giác ABC

Xem đáp án

Ta có:

c) Hai đường thẳng y=x-1 và y= -2x+8 cắt nhau tại điểm B và lần lượt cắt trục Ox tại điểm A,C (hình vẽ). (ảnh 1)

A (1; 0) B (3; 2) C (4; 0)

Gọi H là hình chiếu vuông góc của B trên AC, ta có $S_{A B C} = \frac{1}{2} B H . A C$

Ta có : $\{\begin{cases} B H = y_{B} = 2 \\ A C = x_{C} - x_{A} = 4 - 1 = 3 \end{cases} \Rightarrow S_{A B C} = \frac{1}{2} B H . A C = \frac{1}{2} .2.3 = 3 (d v d t)$

Câu 3:

a, Giải phương trình: $x^{2} + 2 x - 3 = 0$

Xem đáp án

a, Phương trình $x^{2} + 2 x - 3 = 0$ có dạng $a + b + c = 1 + 2 - 3 = 0$

Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt $\{\begin{cases} x_{1} = 1 \\ x_{2} = \frac{c}{a} = - 3 \end{cases}$

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm $S = \{1; - 3\}$

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biết $A B = 3 c m, A C = 4 c m .$ Tính độ dài đường cao AH tính $\cos \hat{A C B}$ và chu vi tam giác

Xem đáp án

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biết AB= 3cm , AC= 4cm Tính độ dài đường cao AH (ảnh 1)

Áp dụng định lý Pytago trong $Δ A B C$ vuông tại C ta có: $B C^{2} = A C^{2} + A B^{2} = 3^{2} + 4^{2} = 5^{2} \Rightarrow B C = 5 c m$

Áp dụng hệ thức lượng trong $Δ A B C$ vuông tại A có đường cao AH ta có:

$A H . B C = A B . A C \Leftrightarrow A H = \frac{A B . A C}{B C} = \frac{3.4}{5} = 2,4 c m$

Ta có: $\cos \hat{A C B} = \frac{A C}{B C} = \frac{4}{5}$

Câu 5:

b, $\hat{B C A} = \hat{A C S}$

Xem đáp án

b, Ta có: $\hat{C D E} = 90^{0} (c m t) \Rightarrow \hat{C D B} = 90^{0}$

Xét tứ giác ADCB có: $\hat{C D B} = \hat{C A B} = 90^{0} \Rightarrow$ Tứ giác ADCB là tứ giác nội tiếp (tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn một cạnh dưới các góc bằng nhau).

$\Rightarrow \hat{B D A} = \hat{B C A}$ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB).

Tứ giác CSDM nội tiếp đường tròn đường kính $C M \Rightarrow \hat{M C S} = \hat{A D M} = \hat{B D A}$ (góc ngoài và góc trong tại đỉnh đối diện của tứ giác nội tiếp)

$\Rightarrow \hat{B C A} = \hat{M C S} = \hat{A C S} (d f c m)$

Bắt đầu thi ngay