2 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Tổng hợp đề thi giữa học kì 2 Toán 9 hay nhất năm 2023 có đáp án (Đề 10)

Tổng hợp đề thi giữa học kì 2 Toán 9 hay nhất năm 2023 có đáp án

Câu 1:

y = \frac{1}{2} x^{2} (P)

C (- 2; m) \in (p)

Học sinh tự vẽ (P)

$C (- 2; m) \in (P) \Rightarrow {(- 2)}^{2} . \frac{1}{2} = m \Leftrightarrow m = 2$

Câu 2:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P = (\sqrt{x} + \frac{a}{\sqrt{x}}) (\sqrt{x} + \frac{b}{\sqrt{x}});$

với $x > 0, a$ và b là các hằng số dương cho trước .

$P = (x + \frac{a b}{x}) + a + b$

Chứng minh: $x + \frac{a b}{x} \geq 2 \sqrt{a b}$

Suy ra $P \geq 2 \sqrt{a b} + a + b = {(\sqrt{a + \sqrt{b}})}^{2}$

Dấu : “=” xảy ra khi và chỉ khi $\{\begin{cases} x = \frac{a b}{x} \Leftrightarrow x = \sqrt{a b} \\ x > 0 \end{cases}$

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức P Là: ${(\sqrt{a} + \sqrt{b})}^{2} \Leftrightarrow x = \sqrt{a b}$

Bắt đầu thi ngay