IMG-LOGO

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất (Đề số 15)

  • 6654 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 60 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 3:

Gọi M là điểm biểu diễn số phức z=x+yi,x,y điểm biểu diễn số phức liên hợp của z bằng cách

Xem đáp án

Đáp án B

Số phức liên hợp z¯=xyi. Vậy điểm M′ biểu diễn z¯ có được bằng cách lấy đối xứng z qua trục hoành.


Câu 8:

Cho số phức z thỏa mãn z1i=2. Chọn phát biểu đúng


Câu 9:

lim1n22n+1 

Xem đáp án

Đáp án C

lim1n22n+1=.


Câu 18:

Trong các đồ thị của các hàm số y=12x, y=2x, y=log2x, y=log12x. Có bao nhiêu đồ thị giao với trục hoành?

Xem đáp án

Đáp án B

Hàm số mũ luôn dương do đó đồ thị không giao với trục hoành


Câu 19:

Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA = h và đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC = a. Một mặt trụ đi qua hai điểm B, C và có một đường sinh là SA. Khi đó bán kính mặt trụ bằng

Xem đáp án

Đáp án D

Mặt trụ đi qua hai điểm B,C và có một đường sinh là SA. Vậy mặt trụ đi qua ba điểm A,B,C, nhận đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là đường tròn đáy. Gọi I là trung điểm của BC. Ta suy ra I chính là tâm đường tròn đáy. Bán kính IA = IB = IC = a2.


Câu 20:

Nếu fxdx=ln3x+C thì fx bằng

Xem đáp án

Đáp án A

fx=ln3x'=3ln2xx.


Câu 22:

Đạo hàm của hàm số y=31x 


Câu 23:

Trong không gian cho điểm A(0;1;2) và mặt phẳng P:xy+2z+3=0. Tìm điểm M trên (P) sao cho khoảng cách AM là nhỏ nhất.

Xem đáp án

Đáp án D

Khoảng cách AM là nhỏ nhất khi và chỉ khi M là hình chiếu của A lên mặt phẳng (P).

Ta có AM=1;1;2 là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) suy ra AM là véctơ chỉ phương của đường thẳng AMP.


Câu 24:

Đa giác lồi có 12 đỉnh. Số tam giác có các đỉnh là đỉnh của đa giác là

Xem đáp án

Đáp án B

Số tam giác có các đỉnh là đỉnh của đa giác là C123=220


Câu 25:

Hàm số f(x) có đạo hàm f'x=x2x+1. Phát biểu nào sau đây là đúng?


Câu 31:

Tìm hàm số y=fx nếu biết dy=6x3x213dx và f0=1


Câu 37:

Chị Hoa vay ngân hàng 20.000.000 để kinh doanh với lãi suất 1,5%/tháng. Trong 2 năm đầu chị Hoa chỉ trả lãi hàng tháng theo lãi suất của ngân hàng, những năm còn lại chị Hoa trả 500.000 đồng/tháng. Hỏi sau bao nhiêu tháng chị Hoa sẽ trả hết nợ.

Xem đáp án

Đáp án A

Gọi A là số tiền chị Hoa nợ ngân hàng.

Gọi r là lãi suất ngân hàng tính theo tháng.

Gọi P là số tiền mỗi tháng chị Hoa trả cho ngân hàng.

Sau 1 tháng, chị Hoa nợ ngân hàng số tiền là A1+rP.

Sau 2 tháng, chị Hoa nợ ngân hàng số tiền là A1+rP1+rP=A1+r2P1+rP.

Sau n tháng, chị Hoa nợ ngân hàng số tiền là A1+rnP1+rn1....P1+rP.

Vậy chị Hoa trả hết nợ khi


Bắt đầu thi ngay