8 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)

Top 5 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Chương 3 Hình học có đáp án

Đề kiểm tra 45 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 5)

2406 lượt thi
8 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Phần I: Trắc nghiệm

Cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 1 - t \\ y = 3 t \end{cases}, t \in ℝ$ . Phương trình tổng quát của d là:

A. 3x + y + 3 = 0

B. 3x - y + 3 = 0

C. x + 3y + 3 = 0

D. x - 3y + 3 = 0

Xem đáp án

Đáp án: A

Ta có:

Câu 2:

Đường thẳng qua M(-2;3) và vuông góc với đường thẳng d: 2x - y + 3 = 0 là:

A. 2x - y + 7 = 0

B. 2x + y + 1 = 0

C. x + 2y - 4 = 0

D. x - 2y + 8 = 0

Xem đáp án

Đáp án: C

2x - y + 3 = 0 có

Đường thẳng vuông góc với d sẽ nhận làm vecto pháp tuyến

Vậy đường thẳng qua M(-2;3) nhận làm vecto pháp tuyến là: 1.(x + 2) + 2(y - 3) = 0 ⇔ x + 2y - 4 = 0

Câu 3:

Cho A(-1;3), B(-1;1). Phương trình đường tròn đường kính AB là:

A. $x^{2}$ + (y + 2 $)^{2}$ = 1

B. (x + 1 $)^{2}$ + (y - 2 $)^{2}$ = 1

C. $x^{2}$ + (y - 2 $)^{2}$ = 1

D. (x - 1 $)^{2}$ + (y - 2 $)^{2}$ = 1

Xem đáp án

Đáp án: B

Gọi I là trung điểm của AB ⇒ I(-1;2)

Đường tròn đường kính AB là đường tròn tâm I bán kính IA:

(C): (x + 1 $)^{2}$ + (y - 2 $)^{2}$ = 1

Câu 4:

Đường tròn (C): $x^{2}$ + $y^{2}$ - 4x - 2y - 20 = 0 có tâm I và bán kính R là:

A. I(-2;-1), R = 25

B. I(2;1), R = 25

C. I(-2;-1), R = 5

D. I(2;1), R = 5

Xem đáp án

Đáp án: D

Ta có:

(C): $x^{2}$ + $y^{2}$ - 4x - 2y - 20 = 0 ⇔ (x - 2 $)^{2}$ + (y - 1 $)^{2}$ = 25

Vậy đường tròn (C) có: I(2;1), R = 5

Câu 5:

Elip $(E) : \frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ có tiêu cự bằng:

A. $\sqrt{7}$

B. 2 $\sqrt{7}$

C. 8

D. 6

Xem đáp án

Đáp án: B

$(E) : \frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ có $a^{2}$ = 16, $b^{2}$ = 9

Mà $c^{2}$ = $a^{2}$ - $b^{2}$ = 16 - 9 = 7 ⇒ c = $\sqrt{7}$

Vậy tiêu cự của (E) là 2c = 2 $\sqrt{7}$

Câu 6:

Cho elip (E): 4 $x^{2}$ + 9 $y^{2}$ = 36. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Độ dài trục lớn bằng 9

B. Độ dài trục nhỏ bằng 2

C. Tiêu điểm F1(0; $\sqrt{5}$ )

D. Tiêu cự bằng 2 $\sqrt{5}$

Xem đáp án

Đáp án: D

Câu 7:

Phần II: Tự luận

Cho tam giác ABC biết A(-1;2), B(2;-4), C(1;0)

a) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC

b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

c) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại A

Xem đáp án

Cách 1:

Gọi H là trực tâm của tam giác ABC

A(-1;2), B(2;-4), C(1;0)

Đường thẳng CH là đường thẳng đi qua C nhận là vecto pháp tuyến:

CH: 3(x - 1) - 6(y - 0) = 0 ⇔ x - 2y - 1 = 0

Đường thẳng BH là đường thẳng đi qua B nhận là vecto pháp tuyến:

BH: 2(x - 2) - 2(y + 4) = 0 ⇔ x - y - 6 = 0

H là giao điểm của CH và BH. Do đó, tọa độ của H là nghiệm của hệ phương trình:

Cách 2:

Gọi H(a;b) là trực tâm của tam giác ABC

Vì H là trực tâm của tam giác ABC nên:

Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Gọi phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có dạng:

(C): $x^{2}$ + $y^{2}$ - 2ax - 2by + c = 0(1)

Vì (C) ngoại tiếp tam giác ABC nên tọa độ ba điểm A, B, C thỏa mãn phương trình đường tròn. Ta có hệ phương trình:

Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại A

Phương trình đường tròn (C) có tâm

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại A là đường thẳng đi qua A và nhận là vecto pháp tuyến:

Câu 8:

Cho elip (E): $x^{2}$ + 9 $y^{2}$ = 9

a) Tìm tọa độ hai tiêu điểm của elip

b) Tìm trên (E) điểm M sao cho MF1 = 2MF2

Xem đáp án

Ta có: c2 = a2 - b2 = 9 - 1 = 8 ⇒ c = 2√2

⇒ F1(-2√2;0), F2(2√2;0)

Tìm trên (E) điểm M sao cho MF1 = 2MF2

Giả sử M(x;y) là điểm thỏa mãn yêu cầu của đề bài

Vì M thuộc (E) nên:

Theo đề bài ta có:

Thay (1) vào (2) ta được:

Vậy có hai điểm thỏa mãn đề bài là:

Bắt đầu thi ngay