11 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án (Đề 4)

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án (Đề 4)

3657 lượt thi
11 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

I. Trắc nghiệm (5 điểm)

Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành chính nó?

A. Không có

B. 1

C. 2

D. Vô số

Xem đáp án

Chọn D

Có vô số phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song với nó.

Khi đó, vecto tịnh tiến có giá song song đường thẳng d.

Câu 2:

Trong không gian một tam giác đều có mấy mặt phẳng đối xứng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Chọn D.

Trong không gian, với tam giác đều bất kì ABC có bốn mặt phẳng đối xứng.

Đó là: Ba mặt phẳng trung trực của ba cạnh và mặt phẳng chứa .

Câu 3:

Hình đa diện trong hình vẽ có bao nhiêu mặt?

A. 11

B. 10.

C. 12

D. 7.

Xem đáp án

Chọn A

Hình đa diện đã cho có tất cả 11 mặt.

Câu 4:

Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?

A. Hình 4

B. Hình 3

C. Hình 2

D. Hình 1

Xem đáp án

Chọn B.

Hình 3 không phải là hình đa diện. Vì không đảm bảo điều kiện: mỗi cạnh của một đa giác là cạnh chung của đúng hai đa giác.

Câu 5:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Mặt phẳng (SAC) chia khối chóp S.ABCD thành mấy khối tứ diện.

A. 4

B. 3

C. 2

D. 6

Xem đáp án

Chọn C

Mặt phẳng (SAC) chia khối chóp S.ABCD thành 2 khối tứ diện là : SABC,SACD

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), đáy ABC là tam giác đều. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết AB = a; SA = a.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

C. $a^{3}$

D. $\frac{a^{3}}{3}$

Xem đáp án

Chọn A.

Do đáy là tam tam giác đều cạnh a nên diện tích đáy là:

Thể tích khối chóp là:

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABC. Gọi (α) là mặt phẳng qua C và song song với AB. (α) cắt SA, SB lần lượt tại M, N. Tính tỉ số $\frac{S M}{S A}$ biết (α) chia khối chóp thành 2 phần có thể tích bằng nhau.

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$

Xem đáp án

Chọn D.

Ta có:

Suy ra:

Do đó:

Câu 8:

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C'. Tỉ số thể tích giữa khối chóp A'.ABC và khối lăng trụ đó là

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{6}$

Xem đáp án

Chọn B.

chính là góc tạo bởi đường chéo BC’ và mặt phẳng (AA’C’C).

Câu 9:

I. Tự luận ( 5 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh $B C = a \sqrt{2}$ , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy; mặt bên (SBC) tạo với mặt đáy (ABC) một góc bằng 45°. Thể tích khối chóp S.ABC theo a bằng?

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Mặt bên (SAB) là tam giác vuông cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết BD = a, $A C = a \sqrt{3}$

Xem đáp án

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

ABCD là hình thoi ⇒ AC ⊥ BD,

Vì O là trung điểm của AC, BD nên:

Câu 11:

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) là trung điểm của AB. Mặt phẳng (AA'C'C) tạo với đáy một góc bằng 45°. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'?

Xem đáp án

Gọi H, M, I lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, AC, AM.

Ta có IH là đường trung bình của tam giác AMB, MB là trung tuyến của tam giác đều ABC.

Do đó:

$\Rightarrow \hat{A' I H}$ là góc gữa hai mặt phẳng (AA'C'C) và (ABCD)

$\Rightarrow \hat{A' I H} = 45 °$

Trong tam giác A'HI vuông tại H, ta có:

Bắt đầu thi ngay