10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án (Đề 2)

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 2 Giải tích có đáp án (Đề 2)

3574 lượt thi
10 câu hỏi
15 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ và đồ thị hàm số y =logaa⁡x đối xứng nhau qua đường thẳng y = x.

B. Hàm số $y = a^{x}$ với 0 < a < 1 đồng biến trên khoảng (-∞;+∞).

C. Hàm số $y = a^{x}$ với a > 1 nghịch biến trên khoảng (-∞;+∞).

D. Đồ thị hàm số $y = a^{x}$ với a > 0 và a ≠ 1 luôn đi qua điểm M(a; 1).

Xem đáp án

Chọn A

Câu B sai vì hàm số y = ax với 0 < a < 1 nghịch biến trên khoảng (-∞;+∞).

Câu C sai vì hàm số y = ax với a > 1 đồng biến trên khoảng (-∞;+∞).

Câu D sai vì đồ thị hàm số y = ax với a > 0 và luôn đi qua điểm M(0;1) chứ không phải M(a;1)

Câu 2:

Cho hàm số $y = {(\sqrt{2} - 1)}^{x}$ . Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;+∞).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞).

C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là trục tung.

D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là trục hoành.

Xem đáp án

Chọn A

TXĐ: D = R.

Vì $0 < \sqrt{2} - 1 < 1$ nên hàm số $y = {(\sqrt{2} - 1)}^{x}$ nghịch biến trên khoảng (-∞;+∞).

Câu 3:

Tập xác định của hàm số $y = {(3 x^{2} - 1)}^{- 2}$ là:

A. $D = \{\pm \frac{1}{\sqrt{3}}\}$

B. $D = ℝ \ \{\pm \frac{1}{\sqrt{3}}\}$

C. $D = (- \infty; - \frac{1}{\sqrt{3}}) \cup (\frac{1}{\sqrt{3}}; + \infty)$

D. $D = (- \frac{1}{\sqrt{3}}; \frac{1}{\sqrt{3}})$

Xem đáp án

Chọn B

Vì $- 2 \in ℤ^{-}$ nên hàm số $y = {(3 x^{2} - 1)}^{- 2}$ xác định khi

Câu 4:

Tìm x để hàm số $y = \log \sqrt{x^{2} + x - 12}$ có nghĩa.

A. $\{\begin{cases} x \neq - 4 \\ x \neq 3 \end{cases}$

B. $x \in (- 4; 3)$

C. $x \in (- \infty; - 4) \cup (3; + \infty)$

D. $x \in R$

Xem đáp án

Chọn C

Hàm số $y = \log \sqrt{x^{2} + x - 12}$ có nghĩa khi

Câu 5:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = {(\sqrt{2})}^{x}$

B. y = x

C. $y = 2^{x}$

D. $y = {(\sqrt{2})}^{- x}$

Xem đáp án

Chọn A

Nhận thấy đây là đồ thị hàm số dạng y = ax. Hàm số đồng biến trên tập xác định.

Ta có điểm A(0;1) và B(2;2) thuộc đồ thị hàm số.

Câu 6:

Hàm số $y = {(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ có đạo hàm là:

A. $y' = \frac{1}{3 \sqrt{{(x - 1)}^{3}}}$

B. $y' = \frac{1}{3 \sqrt[3]{{(x - 1)}^{2}}}$

C. $y' = \frac{\sqrt[3]{{(x - 1)}^{2}}}{3}$

D. $y' = \frac{\sqrt{{(x - 1)}^{3}}}{3}$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 7:

Đạo hàm của hàm số $y = 4^{2 x}$ là:

A. $y' = 4^{2 x} \ln 4$

B. $y' = 4^{2 x} \ln 2$

C. $y' = 2 . 4^{2 x} \ln 4$

D. $y' = 2 . 4^{2 x} \ln 2$

Xem đáp án

Chọn C

Câu 8:

Đạo hàm của hàm số $y = \log_{5} x, x > 0$ là:

A. $y' = \frac{1}{x \ln 5}$

B. $y' = x \ln 5$

C. $y' = 5^{x} \ln 5$

D. $y' = \frac{1}{5^{x} \ln 5}$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 9:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = \log_{2} (2 x)$

B. $y = \log_{\frac{1}{2}} x$

C. $y = \log_{\sqrt{2}} x$

D. $y = \log_{2} x$

Xem đáp án

Chọn D.

Nhận thấy đây là đồ thị hàm số y = loga⁡x.

Điểm $(\frac{1}{2}; - 1)$ thuộc đồ thị hàm số nên

Câu 10:

Hình bên là đồ thị của ba hàm số $y = \log_{a} x, y = \log_{b} x, y = \log_{c} x (0 < a, b, c \neq 1)$ được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. b > a > c

B. a > b > c

C. b > c > a

D. a > c > b

Xem đáp án

Chọn A

Do y = loga⁡x và y = logb⁡x là hai hàm đồng biến nên a > 1; b > 1

Do y = logc⁡x nghịch biến nên c < 1 . Vậy c bé nhất.

Mặt khác: Lấy y = m, khi đó tồn tại x1; x2 > 0 để

Bắt đầu thi ngay