10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 2)

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án

Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 2 Hình học có đáp án (Đề 2)

3098 lượt thi
10 câu hỏi
45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

I. Trắc nghiệm ( 6 điểm)

Một mặt cầu có đường kính 11m thì diện tích của mặt cầu là bao nhiêu? (lấy $π \approx \frac{22}{7}$ và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

A. 379,94 $m^{2}$

B. 697,19 $m^{2}$

C. 190,14 $m^{2}$

D. 380,29 $m^{2}$

Xem đáp án

Chọn D.

Diện tích của mặt cầu là

Câu 2:

Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là :

A. ${πa}^{2}$

B. $2 {πa}^{2}$

C. $\frac{1}{2} {πa}^{2}$

D. $\frac{3}{4} {πa}^{2}$

Xem đáp án

Chọn C.

Hình nón tạo thành có bán kính đáy $r = \frac{a}{2}$

Độ dài đường sinh là: l = a.

Diện tích xung quanh của hình nón đó là:

Câu 3:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc $\hat{S A B} = 60 °$ . Thể tích của hình nón đỉnh S đáy là đường tròn ngoại tiếp ABCD là:

A. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{12}$

B. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{2}}{12}$

C. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{{πa}^{3} \sqrt{3}}{6}$

Xem đáp án

Chọn B.

Tam giác SAB cân tại S và $\hat{S A B} = 60 °$ nên tam giác SAB đều ⇒ SA = a

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD là:

Thể tích của hình nón đỉnh S đáy là đường tròn ngoại tiếp ABCD là:

Câu 4:

Một hình nón có bán kính đáy bằng R, đường cao $\frac{4 R}{3}$ . Khi đó, góc ở đỉnh của hình nón là 2α. Khi đó khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. $\tan α = \frac{3}{5}$

B. $c o t α = \frac{3}{5}$

C. $\cos α = \frac{3}{5}$

D. $\sin α = \frac{3}{5}$

Xem đáp án

Chọn D.

Gọi S là đỉnh của hình nón, H là tâm của đường tròn đáy.

Theo giả thiết ta có:

Câu 5:

Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình trụ có đường cao h = a và thể tích $V = {πa}^{3}$

A. $S_{x q} = 4 π a^{2}$

B. $S_{x q} = 2 π a^{2}$

C. $S_{x q} = 8 π a^{2}$

D. $S_{x q} = 6 π a^{2}$

Xem đáp án

Chọn B.

+ Thể tích hình trụ được tính bằng công thức V = πr2.h

+ Diện tích xung quanh của hình trụ là Sxq = 2πrh = 2π.a.a = 2πa2.

Câu 6:

Tính diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy a và đường cao $a \sqrt{3}$ .

A. $2 {πa}^{2} (\sqrt{3} - 1)$

B. ${πa}^{2} \sqrt{3}$

C. ${πa}^{2} (\sqrt{3} + 1)$

D. $2 {πa}^{2} (\sqrt{3} + 1)$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 7:

Một khối nón tròn xoay có độ dài đường sinh l = 13 cm và bán kính đáy r = 5cm. Khi đó thể tích khối nón là:

A. $V = 100 π {cm}^{3}$

B. $V = 300 π {cm}^{3}$

C. $V = \frac{325}{3} π {cm}^{3}$

D. $V = 20 π {cm}^{3}$

Xem đáp án

Chọn A.

Câu 8:

Một hình nón có đường kính đáy là $2 a \sqrt{3}$ , góc ở đỉnh là 120°. Tính thể tích của khối nón đó theo a

A. $3 {πa}^{3}$

B. ${πa}^{3}$

C. $2 \sqrt{3} {πa}^{3}$

D. ${πa}^{3} \sqrt{3}$

Xem đáp án

Chọn B.

Gọi B là đỉnh hình nón, A là tâm đáy, C là một điểm thuộc đường tròn đáy.

Theo giả thiết,suy ra đường tròn đáy có bán kính

Câu 9:

II. Tự luận ( 4 điểm)

Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác đều S.ABC, biết các cạnh đáy có độ dài bằng a, cạnh bên $S A = a \sqrt{3}$ .

Xem đáp án

Gọi H là tâm của tam giác đều ABC.

Ta có SH ⊥ (ABC) nên SH là trục của tam giác ABC

Gọi M là trung điểm của SA, trong mp (SAH) kẻ trung trực của SA cắt SH tại O thì OS = OA (1)

Lại có, SH là trục của tam giác ABC và O ∈ SH nên: OA = OB = OC (2)

Từ (1) và (2) suy ra: OS = OA = OB = OC

Nên O chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

Bán kính mặt cầu là R = SO.

Vì hai tam giác SMO và SHA đồng dạng nên ta có

Câu 10:

Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO. Gọi A, B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón sao cho khoảng cách từ O đến AB bằng a và $\hat{S A O} = 30 °, \hat{S A B} = 60 °$ . Tính diện tích xung quanh hình nón.

Xem đáp án

Bắt đầu thi ngay