8 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 4 Giải tích có đáp án (Đề 3)

Top 8 Đề kiểm tra Toán 12 Chương 4 Giải tích có đáp án

Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 4 Giải tích có đáp án (Đề 3)

2756 lượt thi
8 câu hỏi
15 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Trong C, nghiệm của phương trình z2 = -5 + 12i là:

A. $z = 2 + 3 i h o ặ c z = - 2 + 3 i$

B. z = 2 + 3i

C. z = 2 - 3i

D. $z = - 2 - 3 i h o ặ c z = 2 + 3 i$

Xem đáp án

Chọn D

Giả sử z = x + yi (x, y ∈ R) là một nghiệm của phương trình.

Do đó phương trình có hai nghiệm là $z = - 2 - 3 i h o ặ c z = 2 + 3 i$

Câu 2:

Cho z = 3 + 4i. Tìm căn bậc hai của z ?

A. -2 + i và 2 - i

B. 2 + i và 2 - i

C. 2 + i và -2 - i

D. $\sqrt{3} + 2 i v à - \sqrt{3} - 2 i$

Xem đáp án

Chọn C.

Giả sử w = x + yi (x,y ∈ R) là một căn bậc hai của số phức z = 3 + 4i.

Ta có:

Do đó z có hai căn bậc hai là z = 2 + i hoặc z = -2 - i.

Câu 3:

Trong C, phương trình $z^{4} - 6 z^{2} + 25 = 0$ có nghiệm là:

A. ±8; ±5i

B. ±3; ±4i

C. ±5; ±2i

D. ±(2 + i); ±(2 - i)

Xem đáp án

Chọn D.

Câu 4:

Biết $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $2 z^{2} + \sqrt{3} z + 3 = 0$ . Khi đó giá trị của ${z_{1}}^{2} + {z_{2}}^{2}$ là:

A. $\frac{9}{4}$

B. 9

C. 4

D. $- \frac{9}{4}$

Xem đáp án

Chọn D

Theo Viet, ta có:

Câu 5:

Phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ có một nghiệm phức là $z = 1 + 2 i .$ Tổng 2 số a và b bằng:

A. 0

B. -3

C. 3

D. -4

Xem đáp án

Chọn C.

Vì z = 1 + 2i là một nghiệm của phương trình z2 + az + b = 0 nên ta có:

Câu 6:

Tập nghiệm trong C của phương trình $z^{3} + z^{2} + z + 1 = 0$ là:

A. {-i; i; 1; -1}

B. {-i; i; 1}

C. {-i; -1}

D. {-i; i; -1}

Xem đáp án

Chọn D.

Câu 7:

Trên tập số phức, phương trình bậc hai có hai nghiệm $α = 4 + 3 i; β = - 2 + i$ là:

A. $z^{2} + (2 + 4 i) z - (11 + 2 i) = 0$

B. $z^{2} - (2 + 4 i) z - (11 + 2 i) = 0$

C. $z^{2} - (2 + 4 i) z + (11 + 2 i) = 0$

D. $z^{2} + (2 + 4 i) z + (11 + 2 i) = 0$

Xem đáp án

Chọn B.

Áp dụng định lý Viet, ta có:

Do đó α, β là 2 nghiệm của phương trình:

Câu 8:

Cho phương trình $z^{2} + m z - 6 i = 0 .$ Để phương trình có tổng bình phương hai nghiệm bằng 5 thì m có dạng $m = \pm (a + b i) (a, b \in R) .$ Giá trị $a + 2 b$ là:

A. 0

B. 1

C. -2

D. -1

Xem đáp án

Chọn D

Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình đã cho

Theo Viet, ta có:

Theo bài cho, tổng bình phương hai nghiệm bằng 5. Ta có:

Bắt đầu thi ngay