20 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Bài tập cơ bản Căn bậc ba có đáp án

Câu 1:

Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm

So sánh: $\sqrt[3]{800} ...9$

Xem đáp án

Hướng dẫn

Đưa thừa số vào căn bậc ba rồi so sánh hai số trong căn

Lời giải

Ta có: $9 = \sqrt[3]{9^{3}} = \sqrt[3]{729} < \sqrt[3]{800}$

Vậy dấu cần điền là >

Câu 2:

Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm

So sánh: $2 ... \sqrt[3]{9}$

Xem đáp án

Hướng dẫn

Đưa thừa số vào căn bậc ba rồi so sánh hai số trong căn

Lời giải

Ta có: $2 = \sqrt[3]{2^{3}} = \sqrt[3]{8} < \sqrt[3]{9}$

Vậy dấu cần điền là <

Câu 3:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Rút gọn biểu thức: $\sqrt[3]{- 125 a^{3}} + a = . ..$

Xem đáp án

Hướng dẫn

Áp dụng $\sqrt[3]{a^{3}} = a$

Lời giải

Ta có: $\sqrt[3]{- 125 a^{3}} + a = \sqrt[3]{- 125} . \sqrt[3]{a^{3}} + a$ $= - 5 a + a = - 4 a$

Vậy đáp án cần điền vào chỗ chấm là −4a

Câu 4:

Điền đáp án vào chỗ chấm

Rút gọn biểu thức sau: $\sqrt[3]{64 a^{3}} - 3 a = . ..$

Xem đáp án

Ta có: $\sqrt[3]{64 a^{3}} - 3 a = \sqrt[3]{64} . \sqrt[3]{a^{3}} - 3 a$ $= 4 a - 3 a = a$

Vậy đáp án cần điền vào chỗ chấm là a

Câu 5:

Lựa chọn đúng hay sai

Xem đáp án

Câu 6:

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Tìm x để $\sqrt[3]{x} \leq \frac{2}{3}$

A. $x \leq \frac{4}{9}$

B. $x \leq \frac{4}{27}$

C. $x \leq \frac{8}{27}$

Xem đáp án

Đáp án C

Lập phương hai vế

Ta có:

$\sqrt[3]{x} \leq \frac{2}{3} \Leftrightarrow x \leq {(\frac{2}{3})}^{3} \Leftrightarrow x \leq \frac{8}{27}$

Câu 7:

Lựa chọn đáp án đúng nhât

Tìm x để $\sqrt[3]{x} \geq - \frac{1}{3}$

A. $x \geq - \frac{1}{27}$

B. $x \geq \frac{1}{27}$

C. $x \geq - \frac{1}{9}$

Xem đáp án

Đáp án A

Hướng dẫn

Lập phương hai vế

Lời giải

Ta có: $\sqrt[3]{x} \geq - \frac{1}{3} \Leftrightarrow x \geq {(- \frac{1}{3})}^{3} \Leftrightarrow x \geq - \frac{1}{27}$

Câu 8:

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Giá trị của x sao cho $\sqrt[3]{x} = \frac{1}{2}$ là

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{8}$

C. $\frac{1}{16}$

Xem đáp án

Đáp án B

Hướng dẫn

Lập phương hai vế

Lời giải

Ta có:

$\sqrt[3]{x} = \frac{1}{2} \Leftrightarrow x = {(\frac{1}{2})}^{3} \Leftrightarrow x = \frac{1}{8}$

Câu 9:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Giải phương trình: $\sqrt[3]{3 x + 1} = 7$

Tập nghiệm của phương trình là S = {…}

Xem đáp án

Hướng dẫn

Bước 1: Lập phương hai vế

Bước 2: Biến đổi và giải tiếp phương trình

Lời giải

$\sqrt[3]{3 x + 1} = 7 \Leftrightarrow 3 x + 1 = {(7)}^{3} \begin{array}{l} \Leftrightarrow 3 x + 1 = 343 \Leftrightarrow 3 x = 342 \\ \Leftrightarrow x = 114 \end{array}$

Tập nghiệm của phương trình là S = {114}.

Vậy số cần điền vào chỗ chấm là 114

Câu 10:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Giải phương trình: $\sqrt[3]{3 - 2 x} = - 5$

Tập nghiệm của phương trình là S = {…}

Xem đáp án

Hướng dẫn

Bước 1: Lập phương hai vế

Bước 2: Biến đổi và giải tiếp phương trình

Lời giải

$\begin{array}{l} \sqrt[3]{3 - 2 x} = - 5 \Leftrightarrow 3 - 2 x = {(- 5)}^{3} \\ \Leftrightarrow 3 - 2 x = - 125 \Leftrightarrow 2 x = 128 \\ \Leftrightarrow x = 64 \end{array}$