Ta có: $\frac{1}{2}÷\frac{3}{4}÷5=\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}\times \frac{1}{5}=\frac{4}{30}=\frac{2}{15}$

Vậy phân số cần tìm là: $\frac{2}{15}$

Ta có:

$$\begin{gathered} \frac{2}{5}÷12÷\frac{4}{3}=\frac{2}{5}\times \frac{1}{12}\times \frac{3}{4} \\ =\frac{\cancel{2}\times 1\times 3}{5\times \cancel{2}\times 6\times 4}=\frac{3}{120}=\frac{1}{40} \end{gathered}$$

Vậy phân số cần tìm là: $\frac{1}{40}.$

Ta có:

$\begin{array}{l}\frac{36}{7}÷\frac{a}{b}=\frac{26}{9}+\frac{10}{9}\\ \frac{36}{7}÷\frac{a}{b}=\frac{36}{9}\\ \frac{a}{b}=\frac{36}{7}÷\frac{36}{9}\\ \frac{a}{b}=\frac{9}{7}\end{array}$

Vậy phân số cần tìm là: $\frac{9}{7}$

Ta có:

$\begin{array}{l}\frac{2}{5}\times \frac{a}{b}+\frac{1}{2}=\frac{19}{30}\\ \frac{2}{5}\times \frac{a}{b}=\frac{19}{30}-\frac{1}{2}\\ \frac{2}{5}\times \frac{a}{b}=\frac{2}{15}\\ \frac{a}{b}=\frac{2}{15}÷\frac{2}{5}\\ \frac{a}{b}=\frac{1}{3}\end{array}$

Vậy phân số cần tìm là: $\frac{1}{3}$

Coi toàn bộ số kiện hàng là 1 đơn vị

Bước 1: Tìm phân số chỉ số phần lô hàng còn lại sau chuyến chuyển thứ nhất

Bước 2: Tìm phân số chỉ số phần lô hàng chở được trong chuyến thứ hai

Bước 3: Tìm phân số chỉ số lô hàng còn lại sau khi chở 2 chuyến

Bước 4: Tìm lô hàng có bao nhiêu kiện hàng

Bài giải:

Coi toàn bộ số kiện hàng là 1 đơn vị

Phân số chỉ số phần lô hàng còn lại sau chuyển chuyến thứ nhất là:

$1-\frac{4}{9}=\frac{5}{9}$ (lô hàng)

Phân số chỉ số phần lô hàng chở được trong chuyến thứ hai là:

$\frac{4}{7}\times \frac{5}{9}=\frac{20}{63}$ (lô hàng)

Phân số chỉ số phần lô hàng còn lại sau khi chở 2 chuyến là:

$\frac{5}{9}-\frac{20}{63}=\frac{5}{21}$ (lô hàng)

Lô hàng có số kiện hàng là:

$45÷\frac{5}{21}=189$ (kiện hàng)

Đáp số: 189 kiện hàng.

Phân tích: Ta thấy tổng của tử số và mẫu số là 152 (63 + 89 = 152) mà khi bớt ở tử số bao nhiêu đơn vị, thêm vào mẫu số bấy nhiêu đơn vị thì tổng của chúng vẫn không thay đổi và vẫn là 152.

Tử số mới là 3, mẫu số mới là 5. Từ đó ta có sơ đồ:

Bài giải

Tổng của tử số và mẫu số của phân số đã cho là:

63 + 89 = 152

Khi bớt ở tử số bao nhiêu đơn vị, thêm vào mẫu số bấy nhiêu đơn vị thì tổng của tử số và mẫu số vẫn không thay đổi nên vẫn là 152.

152 sẽ được chia thành:

3 + 5 = 8 (phần)

Giá trị của một phần là:

152 : 8 = 19

Tử số của phân số mới là:

19 x 3 = 57

Mẫu số của phân số mới là:

152 - 57 = 95

Phân số mới là: $\frac{57}{95}.$

Đem tử số và mẫu số của phân số mới cùng chia cho 19 ta được phân số $\frac{3}{5}$.

Vậy số phải tìm là: 63 - 57 = 6

Đáp số: 6.

Bước 1: Trong 1 giờ tìm xem vòi thứ nhất chảy bao nhiêu phần bể

Bước 2: Trong 1 giờ vòi thứ hai chảy được bao nhiêu phần hồ

Bước 3: Trong 1 giờ cả 2 vòi chảy được bao nhiêu phần hồ

Bước 4: Tính thời gian để 2 vòi cùng chảy vào hồ

Bước 1: Tìm phân số chỉ số phần cây đã trồng trong ngày thứ hai so với kế hoạch

Bước 2: Tìm phân số chỉ số phần cây đã trồng trong 2 ngày đầu theo kế hoạch

Bước 3: Tìm phân số chỉ số phần cây trồng được trong ngày thứ ba theo kế hoạch

Bước 4: Tính số cây đội trồng rừng trồng được

Bước 1: Tìm trong 1 giờ người thứ nhất làm được bao nhiêu phần công việc

Bước 2: Tìm trong 1 giờ người thứ hai làm được bao nhiêu phần công việc

Bước 3: Tìm trong 1 giờ người thứ nhất và người thứ hai làm được bao nhiêu phần công việc

Bước 4: Tìm thời gian người thứ nhất và người thứ hai cùng làm xong công việc

Bước 5: Tìm thời gian để người thứ ba làm xong công việc

Bước 6: Tìm trong 1 giờ cả 3 người làm được bao nhiêu phần công việc

Bước 7: Tìm thời gian để cả 3 người làm xong công việc.

Bước 1: Tìm trong 1 giờ người thứ nhất làm được bao nhiêu phần công việc

Bước 2: Tìm trong 1 giờ người thứ hai làm được bao nhiêu phần công việc

Bước 3: Tìm trong 1 giờ người thứ nhất và người thứ hai làm được bao nhiêu phần công việc

Bước 4: Tìm thời gian người thứ nhất và người thứ hai cùng làm xong công việc

Bước 5: Tìm thời gian để người thứ ba làm xong công việc

Bước 6: Tìm trong 1 giờ cả 3 người làm được bao nhiêu phần công việc

Bước 7: Tìm thời gian để cả 3 người làm xong công việc.

Ta có:

$\begin{array}{l}\left(\frac{1}{7}÷\frac{3}{2}+\frac{1}{8}÷\frac{1}{7}\right)\times \left(\frac{3}{5}÷\frac{1}{2}\right)=\left(\frac{1}{7}\times \frac{2}{3}+\frac{1}{8}\times 7\right)\times \left(\frac{3}{5}\times 2\right)\\ =\left(\frac{2}{21}+\frac{7}{8}\right)\times \frac{6}{5}=\left(\frac{16}{168}+\frac{147}{168}\right)\times \frac{6}{5}\\ =\frac{163}{168}\times \frac{6}{5}=\frac{978}{840}\\ =\frac{163}{140}\end{array}$

Vậy phân số cần tìm là: $\frac{163}{140}.$

Ta có:

$\begin{array}{l}\left(\frac{2}{5}÷\frac{1}{3}+\frac{3}{7}÷\frac{4}{3}\right)+\left(\frac{2}{3}÷\frac{4}{5}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{7}\right)=\left(\frac{2}{5}\times 3+\frac{3}{7}\times \frac{3}{4}\right)+\left(\frac{2}{3}\times \frac{5}{4}+\frac{5}{21}\right)\\ =\left(\frac{6}{5}+\frac{9}{28}\right)+\left(\frac{10}{12}+\frac{5}{21}\right)=\left(\frac{168}{140}+\frac{45}{140}\right)+\left(\frac{210}{252}+\frac{60}{252}\right)\end{array}$

$\begin{array}{l}=\frac{213}{140}+\frac{270}{252}=\frac{213}{140}+\frac{15}{14}=\frac{213}{140}+\frac{150}{140}\\ =\frac{363}{140}\end{array}$

Vậy phân số cần tìm là: $\frac{363}{140}.$

Ta có:

$\begin{array}{l}\frac{3}{5}\times y+\frac{1}{2}÷\frac{3}{5}-\frac{5}{4}=\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}\\ \frac{3}{5}\times y+\frac{1}{2}\times \frac{5}{3}-\frac{5}{4}=\frac{1}{6}\\ \frac{3}{5}\times y+\frac{5}{6}=\frac{5}{4}+\frac{1}{6}\\ \frac{3}{5}\times y+\frac{5}{6}=\frac{17}{12}\\ \frac{3}{5}\times y=\frac{17}{12}-\frac{5}{6}\\ \frac{3}{5}\times y=\frac{7}{12}\\ y=\frac{7}{12}÷\frac{3}{5}\\ y=\frac{35}{36}\end{array}$

Vậy phân số cần tìm là: $\frac{35}{36}.$

Bước 1: Tìm 1 giờ máy cày thứ nhất cày được bao nhiêu phần diện tích

Bước 2: Tìm 1 giờ máy cày thứ hai cày được bao nhiêu phần diện tích

Bước 3: Tìm 6 giờ máy cày thứ nhất cày được bao nhiêu phần diện tích

Bước 4: Tìm phần diện tích còn lại

Bước 5: Tìm máy cày thứ hai cày nốt phần diện tích trong mấy giờ

Bước 1: Tìm thời gian người thứ hai làm xong công việc một mình

Bước 2: Tìm 1 giờ người thứ nhất làm được bao nhiêu phần công việc

Bước 3: Tìm 1 giờ người thứ hai làm được bao nhiêu phần công việc

Bước 4: Tìm 1 giờ cả hai người làm được bao nhiêu phần công việc

Bước 5: Tìm thời gian để hai người cùng làm xong công việc

Bước 1: Tìm 1 ngày Hoàng làm được bao nhiêu phần công việc

Bước 2: Tìm 1 ngày Minh làm được bao nhiêu phần công việc

Bước 3: Tìm 1 ngày Hoàng và Minh làm được bao nhiêu phần công việc

Bước 4: Tìm số ngày Hoàng và Mình cùng làm xong công việc

Bước 5: Tìm số ngày để An hoàn thành xong công việc

Bước 6: Tìm 1 ngày An làm được bao nhiêu phần công việc

Bước 7: Tìm 1 ngày cả 3 bạn làm được bao nhiêu phần công việc

Bước 8: Tìm cả 3 bạn cùng hoàn thành xong công việc trong bao nhiêu ngày

Ta có:

$$\begin{gathered} \frac{6}{25}÷\frac{21}{20}\times \frac{14}{5}=\frac{6}{25}\times \frac{20}{21}\times \frac{14}{5} \\ =\frac{6\times 4\times \cancel{5}\times 2\times \cancel{7}}{\cancel{5}\times 5\times 3\times \cancel{7}\times 5}=\frac{48}{75}=\frac{16}{25} \end{gathered}$$

Vậy phân số cần tìm là: $\frac{16}{25}$