20 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Bài tập cơ bản Hai góc đối đỉnh có đáp án

Câu 1:

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Vẽ góc $\hat{x B y}$ có số đo bằng $60 °$ . Hỏi góc đối đỉnh với góc $\hat{x B y}$ có số đo là:

A. $90 °$

B. $120 °$

C. $60 °$

D. $30 °$

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau nên góc đối đỉnh với góc có số đo bằng $60 °$ cũng có số đo là $60 °$

Câu 2:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Chọn đáp án đúng:

A. $\hat{x' O y}$ và $\hat{x O y'}$ là hai góc đối đỉnh

B. $\hat{x' O y}$ và $\hat{x O y'}$ là hai góc kề bù

C. $\hat{x' O y'}$ và $\hat{x O y}$ là hai góc kề bù

Xem đáp án

Đáp án A

Góc $\hat{x' O y}$ và góc $\hat{x O y'}$ là hai góc đối đỉnh vì cạnh Ox là tia đối của cạnh Ox' và cạnh Oy là tia đối của cạnh Oy'.

Tương tự ta cũng có góc $\hat{x' O y'}$ và góc $\hat{x O y}$ là hai góc đối đỉnh

Câu 3:

Điền số thích hợp vào chỗ trống:

Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O sao cho $\hat{x O y} = 60 °$ . Tính $\hat{x O y'} + \hat{x' O y} = ?$

Xem đáp án

Ta có: $\hat{x O y} + \hat{x O y'} = 180 °$ (hai góc kề bù)

Suy ra: $\hat{x O y'} = 180 ° - \hat{x O y} = 180 ° - 60 ° = 120 °$

Mà $\hat{x O y'} = \hat{x' O y}$ (hai góc đối đỉnh)

Suy ra: $\hat{x O y'} + \hat{x' O y} = 120 ° + 120 ° = 240 °$

Đáp số là: $240 °$

Câu 4:

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O sao cho $\hat{x O y} = \frac{2}{3} \hat{x O y'}$ . Tính $\hat{x O y'}$ ?

A. $136 °$

B. $102 °$

C. $108 °$

D. $110 °$

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có: $\hat{x O y} + \hat{x O y'} = 180 °$ (hai góc kề bù)

Mà $\hat{x O y} = \frac{2}{3} \hat{x O y'}$ (giả thiết)

Suy ra $\frac{2}{3} \hat{x O y'} + \hat{x O y'} = 180 °$

$\Rightarrow \frac{5}{3} \hat{x O y'} = 180 ° \Rightarrow \hat{x O y'} = 108 °$

Câu 5:

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O tạo thành 4 góc khác góc bẹt. Cho biết $\hat{A O D} + \hat{B O C} = 150 °$ . Tính góc $\hat{A O C}$ ?

A. $105 °$

B. $210 °$

C. $60 °$

D. $150 °$

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có: $\hat{A O D} = \hat{B O C}$ (hai góc đối đỉnh)

Mà $\hat{A O D} + \hat{B O C} = 150 °$ (giả thiết)

$\Rightarrow 2 \hat{A O D} = 150 ° \Rightarrow \hat{A O D} = 75 °$

Mặt khác: $\hat{A O D} + \hat{A O C} = 180 °$ (hai góc kề bù)

$\Rightarrow \hat{A O C} = 180 ° - \hat{A O D} = 180 ° - 75 ° = 105 °$

Câu 6:

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Ba đường thẳng cắt nhau tại điểm O. Tổng số các cặp góc đối đỉnh (không kể góc bẹt) là?

A. 3 cặp

B. 12 cặp

C. 6 cặp

D. 9 cặp

Xem đáp án

Đáp án C

Ba đường thẳng cắt nhau tại điểm O tạo thành 6 cặp góc đối đỉnh:

$\hat{O_{1}}$ đối đỉnh $\hat{O_{4}}$ ; $\hat{O_{2}}$ đối đỉnh $\hat{O_{5}}$ ; $\hat{O_{3}}$ đối đỉnh đối đỉnh $\hat{O_{6}}$ ; $\hat{O_{12}}$ đối đỉnh $\hat{O_{45}}$ ; $\hat{O_{23}}$ đối đỉnh $\hat{O_{56}}$

Lưu ý: Ta có công thức tính số cặp góc đối đỉnh (không kể góc bẹt) là:

Số cặp góc đối đỉnh = n(n - 1) (với n là số đường thẳng)

Câu 7:

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Cho hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O. Vẽ tia Ot sao cho $\hat{x O t} = \hat{x O y}$ (tia Ot không trùng với tia Oy). Khi đó $\hat{x O y}$ và $\hat{t O x}$ là hai góc:

A. đối đỉnh

B. bù nhau

C. kề nhau và bằng nhau

D. kề nhau nhưng không bằng nhau

Xem đáp án

Đáp án C

$\hat{x O y}$ và $\hat{t O x}$ là hai góc kề nhau và bằng nhau

Câu 8:

Lựa chọn đáp án đúng nhất.

Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Vẽ tia phân giác OM của góc $\hat{A O C}$ . Gọi ON là tia đối của tia OM Phát biểu nào sau đây không đúng?

A. Tia ON là tia phân giác của góc $\hat{B O D}$

B. $\hat{A O N}$ và $\hat{M O B}$ là hai góc đối đỉnh

C. $\hat{M O A}$ và $\hat{N O D}$ là hai góc đối đỉnh

D. $\hat{M O C}$ và $\hat{N O D}$ là hai góc đối đỉnh

Xem đáp án

Đáp án C

Phát biểu không đúng là C.

Vì $\hat{M O A}$ và $\hat{N O D}$ không phải là hai góc đối đỉnh (do OD không phải là tia đối của tia OA)

Câu 9:

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Cho góc bẹt $\hat{A O B}$ . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, ta vẽ hai tia OC và OD sao cho $\hat{A O D} = \hat{B O C} = 45 °$ . Vẽ tia OM sao cho tia OA là tia phân giác của góc MOD. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. $\hat{A O D}$ và $\hat{B O C}$ là hai góc đối đỉnh

B. $\hat{M O B}$ và $\hat{D O C}$ là hai góc đối đỉnh

C. $\hat{A O M}$ và $\hat{B O C}$ là hai góc đối đỉnh

D. $\hat{B O D}$ và $\hat{M O A}$ là hai góc đối đỉnh

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có $\hat{A O M}$ và $\hat{B O C}$ là hai góc đối đỉnh

Câu 10:

Cho hai tia Om và On là hai tia phân giác của hai góc kề bù $\hat{x O y}$ và $\hat{x O y'}$ . Tính $\hat{m O n}$

A. $45 °$

B. $60 °$

C. $90 °$

D. $30 °$

Xem đáp án

Đáp án C

Có Om và On lần lượt là hai tia phân giác của hai góc kề bù $\hat{x O y}$ và $\hat{x O y'}$ nên:

$\hat{x O y} = 2. \hat{x O m}; \hat{x O y'} = 2. \hat{x O n}$

Mặt khác: $\hat{x O y} + \hat{x O y'} = 180 °$ (hai góc kề bù)

Suy ra: $2. \hat{x O m} + 2. \hat{x O n} = 180 °$

$\Leftrightarrow 2. (\hat{x O m} + \hat{x O n}) = 180 ° \Leftrightarrow 2. \hat{m O n} = 180 ° \Leftrightarrow \hat{m O n} = 90 °$

Câu 11:

Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết $\hat{A O C} + \hat{B O D} = 130 °$ . Tính số đo góc $\hat{A O D}$

A. $65 °$

B. $115 °$

C. $130 °$

D. $75 °$

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: $\hat{A O C} = \hat{B O D}$ (hai góc đối đỉnh)

$\hat{A O C} + \hat{B O D} = 130 °$ (giả thiết)

$\Rightarrow 2 \hat{A O C} = 130 ° \Rightarrow \hat{A O C} = 65 °$

Mặt khác, $\hat{A O C} + \hat{A O D} = 180 °$ (hai góc kề bù)

$\Rightarrow \hat{A O D} = 180 ° - \hat{A O C} = 180 ° - 65 ° = 115 °$

Câu 12:

Lựa chọn đúng hay sai?

A. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

B. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh

C. Hai góc không đối đỉnh thì không bằng nhau

D. Hai góc không bằng nhau thì không đối đỉnh

Xem đáp án

A. Đúng do tính chất hai góc đối đỉnh

B. Sai. Ví dụ:

C. Sai. Ví dụ:

D. Đúng vì hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

Câu 13:

Hai đường thẳng Mn và PQ cắt nhau tại I tạo thành góc $\hat{M I P}$ có số đo bằng $45 °$ . Số đo góc $\hat{N I Q}, \hat{M I Q}$ là:

Xem đáp án

Ta có: $\hat{N I Q} = \hat{M I P} = 45 °$ (hai góc đối đỉnh)

Mặt khác: $\hat{M I Q} + \hat{M I P} = 180 °$ (hai góc kề bù)

$\Rightarrow \hat{M I Q} = 180 ° - \hat{M I P} = 180 ° - 45 ° = 135 °$

Đáp số: $\hat{N I Q} = 45 °; \hat{M I Q} = 135 °$

Câu 14:

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Cho hình sau, giả sử góc $\hat{O_{2}}$ lớn hơn góc $\hat{O_{3}}$ là $30 °$ . Tính góc $\hat{O_{1}}$ ?

A. $30 °$

B. $140 °$

C. $150 °$

D. $75 °$

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có: $\hat{O_{2}} + \hat{O_{3}} = 180 °$ (hai góc kề bù)

Mà $\hat{O_{2}} - \hat{O_{3}} = 30 °$ (giả thiết)

Nên $\hat{O_{3}} = \frac{180 ° - 30 °}{2} = 75 °$

Vậy $\hat{O_{1}} = \hat{O_{3}} = 75 °$ (hai góc đối đỉnh)

Câu 15:

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Hai góc đối đỉnh là:

A. Hai góc mà một cạnh của góc này là tia đối một cạnh của góc kia

B. Hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia

C. Hai góc có chung đỉnh và không có cạnh chung

D. Hai góc mà một cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia và hai cạnh kia cùng nằm trên một nửa mặt phẳng

Xem đáp án

Đáp án B

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

Câu 16:

Lựa chọn đáp án đúng nhất.

Chọn hình vẽ đúng: Vẽ góc $\hat{x B y}$ có số đo bằng $60 °$ . Vẽ góc $\hat{x' B y'}$ đối đỉnh với góc $\hat{x B y}$

Xem đáp án

Ở hình 3 ta thấy góc $\hat{x B y}$ và góc $\hat{x' B y'}$ là hai góc đối đỉnh. Vì cạnh Ox là tia đối của cạnh Ox’ và cạnh Oy là tia đối của cạnh Oy’.

Đáp án là hình 3

Câu 17:

Hai đường thẳng xy và x’y’ cắt nhau tại M. Chọn phát biểu đúng

A. $\hat{M_{1}}$ đối đỉnh với $\hat{M_{2}}$ và $\hat{M_{2}}$ đối đỉnh với $\hat{M_{3}}$

B. $\hat{M_{2}}$ đối đỉnh với $\hat{M_{3}}$ và $\hat{M_{3}}$ đối đỉnh với $\hat{M_{4}}$

C. $\hat{M_{1}}$ đối đỉnh với $\hat{M_{3}}$ và $\hat{M_{2}}$ đối đỉnh với $\hat{M_{4}}$

D. $\hat{M_{4}}$ đối đỉnh với $\hat{M_{1}}$ và $\hat{M_{1}}$ đối đỉnh với $\hat{M_{2}}$

Xem đáp án

Đáp án C

Hai đường thẳng xy và x’y’ cắt nhau tại M có 2 cặp góc đối đỉnh là:

$\hat{M_{1}}$ đối đỉnh với $\hat{M_{3}}$ và $\hat{M_{2}}$ đối đỉnh với $\hat{M_{4}}$

Câu 18:

Vẽ hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại điểm A tạo thành góc $\hat{x A y}$ có số đo bằng $55 °$ . Số đo góc $\hat{x A y'}$ là:

A. $55 °$

B. $125 °$

C. $145 °$

D. $35 °$

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có hai góc $\hat{x A y}$ và $\hat{x A y'}$ là hai góc kề bù nên:

$\hat{x A y} + \hat{x A y'} = 180 ° \Rightarrow \hat{x A y'} = 180 ° - \hat{x A y} = 180 ° - 55 ° = 125 °$

Câu 19:

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Cho hình sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. $\hat{x O x'}$ và $\hat{y O y'}$ đối đỉnh

B. $\hat{x O x'}$ và $\hat{x O y'}$ kề bù

C. $\hat{x O y'}$ và $\hat{y' O y}$ kề bù

D. $\hat{y O x'}$ và $\hat{x O y'}$ kề bù

Xem đáp án

Đáp án C

Trong hình trên ta thấy: $\hat{x O y'}$ và $\hat{y' O y}$ kề bù

Câu 20:

Cho góc bẹt $\hat{A O B}$ . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ hai tia OC và OD sao cho $\hat{A O D} = \hat{B O C} = 30 °$ . Hai góc $\hat{A O D}$ và $\hat{B O C}$ là hai góc đối đỉnh?

A. Đúng

B. Sai

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có $\hat{A O D}$ và $\hat{B O C}$ không phải là hai góc đối đỉnh vì hai tia OC và OD không phải là hai tia đối nhau.

Đáp án đúng là: sai