10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm nâng cao Ôn tập chương 1 có đáp án

Trắc nghiệm Bài tập Toán 9 Ôn tập chương 1 có đáp án

Trắc nghiệm nâng cao Ôn tập chương 1 có đáp án

1388 lượt thi
10 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Biểu thức $\sqrt{\frac{x - 2}{x + 3}}$ có nghĩa khi:

A. $x \geq 2$

B. $x \geq 2$ hoặc x < -3

C. x < -3

D. $- 3 \leq x \leq 2$

Xem đáp án

Câu 2:

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Với x > 0; $x \neq 1$ . Cho biểu thức: $P = (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} + \frac{\sqrt{x}}{x - 1}) :$ $[\frac{2}{x} - \frac{2 - x}{x (\sqrt{x} + 1)}]$

Rút gọn P được kết quả là:

A. $- \frac{x}{\sqrt{x} + 1}$

B. $- \frac{x}{\sqrt{x} - 1}$

C. $\frac{x}{\sqrt{x} + 1}$

D. $\frac{x}{\sqrt{x} - 1}$

Xem đáp án

Đáp án D

Hướng dẫn

Rút gọn hai biểu thức trong ngoặc trước rồi mới thực hiện phép chia hai biểu thức

Lời giải

Câu 3:

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Với x > 0; $x \neq 1$ . Cho biểu thức: $P = (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} + \frac{\sqrt{x}}{x - 1}) :$ $[\frac{2}{x} - \frac{2 - x}{x (\sqrt{x} + 1)}]$

Tìm x khi P = 2

A. x = 4

B. x = 2

C. $x \in \emptyset$

D. $x \in ℝ$

Xem đáp án

Câu 4:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Với x > 0; $x \neq 1$ . Cho biểu thức: $P = (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} + \frac{\sqrt{x}}{x - 1}) :$ $[\frac{2}{x} - \frac{2 - x}{x (\sqrt{x} + 1)}]$

Tìm $x \in ℤ$ để $P \in ℤ$

Đáp án: x = …

Xem đáp án

Hướng dẫn

Bước 1: Rút gọn P

Bước 2: Biến đổi biểu thức P về dạng $m + \frac{n}{f (x)}$ với m, n $\in ℤ$

Bước 3: Cho mẫu của phân thức đó bằng ước của tử

Bước 4: Tìm x và so sánh với điều kiện và kết luận

Lời giải

Vậy số cần điền vào chỗ chấm là 4

Câu 5:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Với x > 0; $x \neq 1$ . Cho biểu thức: $P = (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} + \frac{\sqrt{x}}{x - 1}) :$ $[\frac{2}{x} - \frac{2 - x}{x (\sqrt{x} + 1)}]$

Với x > 1, giá trị nhỏ nhất của P tìm được là P = … khi x = …

Xem đáp án

Hướng dẫn

Bước 1: Rút gọn P

Bước 2: Đưa P về dạng $f (x) + \frac{a}{f (x)} + b$ trong đó a > 0; f(x) > 0.

Bước 3: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy

Lời giải

Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 4 khi x = 4

Vậy số cần điền vào chỗ chấm là 4 và 4

Câu 6:

Điền dấu >, <, = thích hợp vào chỗ chấm

Cho hai biểu thức $A = 1 + \sqrt{12} + \sqrt{37}$ và $B = 6 \sqrt{3}$

So sánh A … B

Xem đáp án

Câu 7:

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Tập nghiệm của phương trình $\frac{\sqrt{x^{2} + 2 x - 3}}{\sqrt{x - 1}} = 3 + x$ là

Xem đáp án

Đáp án A

Hướng dẫn

Bước 1: Tìm điều kiện của phương trình

Bước 2: Phân tích đa thức thành nhân tử

Bước 3: Giải phương trình và tìm nghiệm

Lời giải

Điều kiện xác định:

Câu 8:

Khẳng định sau Đúng hay Sai?

Với x > y và x.y = 1 ta có: $\frac{x^{2} + y^{2}}{x - y} \geq 2 \sqrt{2}$

A. Đúng

B. Sai

Xem đáp án

Đáp án A

Hướng dẫn

Chứng minh bất đẳng thức ban đầu đúng. Ta quy đồng hai vế rồi khử mẫu, sau đó thêm bớt 2 = 2xy vào để xuất hiện hằng đẳng thức

Lời giải

Bất đẳng thức (*) luôn đúng <=> Bất đẳng thức (1) luôn đúng

Do đó khẳng định trên là Đúng

*Nhận xét: Phương pháp chứng minh bất đẳng thức: Sử dụng phép biến đổi tương đương dẫn đến một điều luôn đúng thì bất đẳng thức ban đầu cũng luôn đúng

Câu 9:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Với $\frac{1}{6} \leq x \leq \frac{1}{3}$ . Rút gọn biểu thức sau: $A= \sqrt{3 x + \sqrt{6 x - 1}} + \sqrt{3 x - \sqrt{6 x - 1}}$

Đáp án: A = …

Xem đáp án

Hướng dẫn

Bước 1: Nhân $\sqrt{2}$ vào hai vế rồi đưa $\sqrt{2}$ vào trong dấu căn để chuyển biểu thức dưới căn về dạng ${(A \pm B)}^{2}$

Bước 2: Đưa biểu thức trong căn về dạng ${(a \pm b)}^{2}$

Lời giải

Câu 10:

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Với a > 0, b > 0. Rút gọn biểu thức: $\frac{{(\sqrt{a} - \sqrt{b})}^{2} + 4 \sqrt{ab}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} -$ $\frac{a \sqrt{b} - b \sqrt{a}}{\sqrt{ab}} -$ $2 \sqrt{b}$ $= . ..$

Xem đáp án

Bắt đầu thi ngay