15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án (Nhận biết)

Đề số 1

Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án (Nhận biết)

961 lượt thi
15 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho bất phương trình $3 x^{2} + x > 0$ , giá trị nào của x dưới đây không thuộc tập nghiệm của bất phương trình?

A. x = 1

B. x = -3

C. $x = - \frac{1}{6}$

D. $x = - \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 2:

Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình −2 < x < 4. Chọn mệnh đề đúng:

A. S = {−1; 0; 1; 2; 3}

B. {0}∈S

C. S = (−2; 4)

D. S = {−2; 4}

Xem đáp án

Câu 3:

Tìm điều kiện xác định của bất phương trình $\sqrt{2 - x} + x < 2 + \sqrt{1 - 2 x}$

A. $x \in R$

B. $x \in (- \infty; 2]$

C. $x \in (- \infty; \frac{1}{2}]$

D. $x \in [\frac{1}{2}; 2]$

Xem đáp án

Câu 4:

Điều kiện xác định của bất phương trình $(x + 1) \sqrt{x} \leq 0$ là:

A. x ≥ 0

B. x ≤ −1

C. x ≥ −1

D. −1 ≤ x ≤ 0

Xem đáp án

Điều kiện xác định: x ≥ 0

Đáp án cần chọn là: A

Câu 5:

Tập nghiệm S của bất phương trình $5 (x + 1) - x (7 - x) > - 2 x$ là

A. S = R

B. $S = (- \frac{5}{2}; + \infty)$

C. $S = (- \infty; \frac{5}{2})$

D. $S = \emptyset$

Xem đáp án

Câu 6:

Tìm tập xác định của bất phương trình $\frac{x - 1}{\sqrt{x - 5}} \leq 2 - \sqrt{4 - x}$

A. D = [4; 5].

B. D = (−5; 4].

C. D = [4; 5).

D. D = ∅.

Xem đáp án

Câu 7:

Bất phương trình $2 x + \frac{3}{2 x - 4} < 3 + \frac{3}{2 x - 4}$ tương đương với:

A. 2x < 3

B. $x < \frac{3}{2}$ và $x \neq 2$

C. $x < \frac{3}{2}$

D. Tất cả đều đúng

Xem đáp án

Câu 8:

Bất phương trình $\frac{3 x + 5}{2} - 1 \leq \frac{x + 2}{3} + x$ có bao nhiêu nghiệm nguyên lớn hơn –10

A. 4

B. 5

C. 9

D. 10

Xem đáp án

Câu 9:

Bất phương trình $2 x - 1 \geq 0$ tương đương với bất phương trình nào sau đây?

A. $2 x - 1 + \frac{1}{x - 3} \geq \frac{1}{x - 3}$

B. $2 x - 1 - \frac{1}{x - 3} \geq - \frac{1}{x - 3}$

C. $(2 x - 1) \sqrt{x - 2018} \geq \sqrt{x - 2018}$

D. $\frac{2 x - 1}{\sqrt{x - 2018}} \geq \frac{1}{\sqrt{x - 2018}}$

Xem đáp án

Nếu ta cộng $\frac{1}{x - 3}$ vào hai vế bất phương trình 2x – 1 ≥ 0 thì điều kiện của bất phương trình sẽ thay đổi suy ra đáp án A sai.

Tương tự nếu ta nhân hoặc chia hai vế bất phương trình đã cho với $\sqrt{x - 2018}$ thì điều kiện của bất phương trình ban đầu cũng sẽ thay đổi suy ra đáp án C và D sai.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 10:

Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình $x + 5 > 0$ ?

A. ${(x - 1)}^{2} (x + 5) > 0$

B. $x^{2} (x + 5) > 0$

C. $\sqrt{x + 5} (x + 5) > 0$

D. $\sqrt{x + 5} (x - 5) > 0$

Xem đáp án

Câu 11:

Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình $\frac{x - 2}{\sqrt{x - 4}} \leq \frac{4}{\sqrt{x - 4}}$ bằng

A. 15

B. 11

C. 26

D. 0

Xem đáp án

Câu 12:

Tập nghiệm S của bất phương trình $x + \sqrt{x - 2} \leq 2 + \sqrt{x - 2}$ là:

A. $S = \emptyset$

B. S = (−∞; 2].

C. S = {2}.

D. S = [2; +∞).

Xem đáp án

Câu 13:

Tập nghiệm S của bất phương trình $(x - 3) \sqrt{x - 2} \geq 0$ là:

A. S = [3; +∞).

B. S = (3; +∞).

C. S ={2} ∪ [3; +∞).

D. S = {2} ∪ (3; +∞).

Xem đáp án

Câu 14:

Bất phương trình ax + b > 0 vô nghiệm khi:

A. $\{\begin{matrix} a \neq 0 \\ b = 0 \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} a > 0 \\ b > 0 \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} a = 0 \\ b \neq 0 \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} a = 0 \\ b \leq 0 \end{matrix}$

Xem đáp án

Từ phương pháp biện luận bất phương trình bậc nhất một ẩn ta thấy:

Nếu a = 0 và b ≤ 0 thì bất phương trình vô nghiệm.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 15:

Tập nghiệm S của bất phương trình $5 x - 1 \geq \frac{2 x}{5} + 3$ là

A. S = R

B. $S = (- \infty; 2)$

C. $S = (- \frac{5}{2}; + \infty)$

D. $S = [\frac{20}{23}; + \infty)$

Xem đáp án

Bắt đầu thi ngay