11 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Các định nghĩa có đáp án (Thông hiểu)

Câu 1:

Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Khi đó:

A. Điều kiện cần và đủ để A, B, C thẳng hàng là $\overset{⇀}{A B}$ cùng phương với $\overset{⇀}{A C}$

B. Điều kiện đủ để A, B, C thẳng hàng là với mọi M, $\overset{⇀}{M A}$ cùng phương với $\overset{⇀}{A B}$

C. Điều kiện cần để A, B, C thẳng hàng là với mọi M, $\overset{⇀}{M A}$ cùng phương với $\overset{⇀}{A B}$

D. Điều kiện cần để A, B, C thẳng hàng là $\overset{⇀}{A B} = \overset{⇀}{A C}$

Xem đáp án

Ba điểm A, B, C thẳng hàng nếu và chỉ nếu véc tơ $\overset{⇀}{A B}$ cùng phương véc tơ $\overset{⇀}{A C}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2:

Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai?

A. $|\overset{⇀}{A B}| = |\overset{⇀}{C D}|$

B. $|\overset{⇀}{B C}| = |\overset{⇀}{D A}|$

C. $|\overset{⇀}{A C}| = |\overset{⇀}{B D}|$

D. $|\overset{⇀}{A D}| = |\overset{⇀}{B C}|$

Xem đáp án

Vì ABCD là hình bình hành nên độ dài các cạnh đối bằng nhau, do đó các đáp án A, B, D đều đúng.

$|\overset{⇀}{A C}| = |\overset{⇀}{B D}|$ sai do ABCD là hình bình hành nên hai đường chéo chưa chắc bằng nhau.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3:

Cho 3 điểm phân biệt A, B, C. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng nhất ?

A. A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi $\overset{⇀}{A B} v à \overset{⇀}{A C}$ cùng phương

B. A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi $\overset{⇀}{A B} v à \overset{⇀}{B C}$ cùng phương

C. A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi $\overset{⇀}{A C} v à \overset{⇀}{B C}$ cùng phương

D. Cả A, B, C đều đúng

Xem đáp án

Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi hai trong các véc tơ tạo thành từ 3 điểm đó cùng phương.

Do đó cả ba đáp án A, B, C đều đúng.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 4:

Cho vec tơ $\overset{⇀}{a}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng

A. Có vô số vec tơ $\overset{⇀}{u}$ mà $\overset{⇀}{u} = \overset{⇀}{a}$

B. Có duy nhất một vec tơ $\overset{⇀}{u}$ mà $\overset{⇀}{u} = \overset{⇀}{a}$

C. Có duy nhất một vec tơ $\overset{⇀}{u}$ mà $\overset{⇀}{u} = - \overset{⇀}{a}$

D. Không có vec tơ $\overset{⇀}{u}$ nào mà $\overset{⇀}{u} = \overset{⇀}{a}$

Xem đáp án

Cho vec tơ $\overset{⇀}{a}$ , có vô số vec tơ $\overset{⇀}{u}$ cùng hướng và cùng độ dài với vec tơ $\overset{⇀}{a}$ . Nên có vô số vectơ $\overset{⇀}{u}$ mà $\overset{⇀}{u} = \overset{⇀}{a}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 5:

Cho tam giác đều ABC. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\overset{⇀}{A B} = \overset{⇀}{B C}$

B. $\overset{⇀}{A C} \neq \overset{⇀}{B C}$

C. $|\overset{⇀}{A B}| = |\overset{⇀}{B C}|$

D. $\overset{⇀}{A C}$ không cùng phương $\overset{⇀}{B C}$

Xem đáp án

Ta có tam giác đều ABC $\Rightarrow \overset{⇀}{A B}, \overset{⇀}{B C}$ không cùng hướng $\Rightarrow \overset{⇀}{A B} \neq \overset{⇀}{B C}$

Do đó A sai, B đúng và C, D cũng đúng.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 6:

Cho tam giác đều ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\overset{⇀}{AB} = \overset{⇀}{B C}$

B. $\overset{⇀}{A C} = \overset{⇀}{B C}$

C. $|\overset{⇀}{A B}| = |\overset{⇀}{B C}|$

D. $\overset{⇀}{A C}$ cùng hướng $\overset{⇀}{B C}$

Xem đáp án

Ta có tam giác đều ABC $\Rightarrow \overset{⇀}{A B}, \overset{⇀}{B C}$ không cùng hướng ⇒ $\overset{⇀}{A B} \neq \overset{⇀}{B C}$

Hai véc tơ $\overset{⇀}{A C} v à \overset{⇀}{B C}$ không cùng phương nên chúng không cùng hướng và không bằng nhau. B và D sai.

$|\overset{⇀}{A B}| = |\overset{⇀}{B C}|$ đúng vì đều là độ dài cạnh của tam giác đều. C đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 7:

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC của tam giác đều ABC. Hỏi cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?

A. $\overset{⇀}{M N} v à \overset{⇀}{C B}$

B. $\overset{⇀}{A B} v à \overset{⇀}{M B}$

C. $\overset{⇀}{M A} v à \overset{⇀}{M B}$

D. $\overset{⇀}{A N} v à \overset{⇀}{C A}$

Xem đáp án

Quan sát hình vẽ ta thấy hai véc tơ $\overset{⇀}{A B} v à \overset{⇀}{M B}$ là cùng hướng.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 8:

Cho hình vuông ABCD, khẳng định nào sau đây đúng

A. $\overset{⇀}{A C} = \overset{⇀}{B D}$

B. $|\overset{⇀}{A B}| = |\overset{⇀}{B C}|$

C. $\overset{⇀}{A B} = \overset{⇀}{C D}$

D. $\overset{⇀}{A B} v à \overset{⇀}{A C}$ cùng hướng

Xem đáp án

Ta có ABCD là hình vuông. Suy ra $|\overset{⇀}{A B}| = |\overset{⇀}{B C}|$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 9:

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo hình chữ nhật ABCD. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\overset{⇀}{O A} = \overset{⇀}{O C}$

B. $\overset{⇀}{O B} v à \overset{⇀}{O D}$ cùng hướng

C. $\overset{⇀}{A C} v à \overset{⇀}{B D}$ cùng hướng

D. $|\overset{⇀}{A C}| = |\overset{⇀}{B D}|$

Xem đáp án

Hai véc tơ $\overset{⇀}{O A} v à \overset{⇀}{O C}$ đối nhau nên A sai.

Hai véc tơ $\overset{⇀}{O B} v à \overset{⇀}{O D}$ ngược hướng nên B sai.

Hai véc tơ $\overset{⇀}{A C} v à \overset{⇀}{B D}$ không cùng phương nên C sai.

$|\overset{⇀}{A C}| = |\overset{⇀}{B D}|$ đúng vì đều là độ dài đường chéo hình chữ nhật.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 10:

Cho ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng, M là điểm bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\forall M, \overset{⇀}{M A} = \overset{⇀}{M B}$

B. $\exists M, \overset{⇀}{M A} = \overset{⇀}{M B} = \overset{⇀}{M C}$

C. $\forall M, \overset{⇀}{M A} \neq \overset{⇀}{M B} \neq \overset{⇀}{M C}$

D. $\exists M, \overset{⇀}{M A} = \overset{⇀}{M B}$

Xem đáp án

Ta có 3 điểm A, B, C không thẳng hàng, M là điểm bất kỳ.

Vì hai điểm A, B phân biệt nên không tồn tại điểm M để $\overset{⇀}{M A} = \overset{⇀}{M B}$ nên các đáp án A, B và D đều sai.

Đáp án C đúng là do ba điểm A, B, C phân biệt nên không tồn tại điểm M nào để $\overset{⇀}{M A} = \overset{⇀}{M B}$ hoặc $\overset{⇀}{M B} = \overset{⇀}{M C}$ hoặc $\overset{⇀}{M C} = \overset{⇀}{M A}$

Hay nói cách khác, với mọi điểm M ta đều có $\overset{⇀}{M A} \neq \overset{⇀}{M B} \neq \overset{⇀}{M C}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 11:

Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P. Khi đó các cặp vecto nào sau đây cùng hướng ?

A. $\overset{⇀}{M P} v à \overset{⇀}{M N}$

B. $\overset{⇀}{M N} v à \overset{⇀}{P N}$

C. $\overset{⇀}{N M} v à \overset{⇀}{N P}$

D. $\overset{⇀}{M N} v à \overset{⇀}{M P}$

Xem đáp án

Quan sát hình vẽ ta thấy: $\overset{⇀}{M N} v à \overset{⇀}{M P}$ là hai vectơ cùng hướng.

Đáp án cần chọn là: D