15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Cấp số nhân có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Cấp số nhân có đáp án (Nhận biết)

Đề số 1

Trắc nghiệm Cấp số nhân có đáp án (Nhận biết)

977 lượt thi
15 câu hỏi
25 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ , biết: $u_{1} = - 2; u_{2} = 8$ . Lựa chọn đáp án đúng.

A. q = -4

B. q = 4

C. q = -12

D. q = 10

Xem đáp án

Đáp án A

Vì $(u_{n})$ là cấp số nhân nên $q = \frac{u_{2}}{u_{1}} = \frac{8}{- 2} = - 4$

Câu 2:

Dãy số 1,2,4,8,16,... là một cấp số nhân với:

A. Công bội là 3 và số hạng đầu tiên là 1.

B. Công bội là 2 và số hạng đầu tiên là 1.

C. Công bội là 4 và số hạng đầu tiên là 2.

D. Công bội là 2 và số hạng đầu tiên là 2.

Xem đáp án

Đáp án B

Cấp số nhân: 1,2,4,8,16,32,… $\Rightarrow \{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ q = \frac{u_{2}}{u_{1}} = 2 \end{cases}$

Câu 3:

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = \frac{1}{2}$ và công bội $q = 3$ . Tính $u_{5}$

A. $\frac{81}{2}$

B. $\frac{163}{2}$

C. $\frac{27}{2}$

D. $\frac{55}{2}$

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có: $u_{5} = u_{1} q^{4} = \frac{1}{2} . 3^{4} = \frac{81}{2}$

Câu 4:

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ biết: $u_{1} = 3, u_{5} = 48$ . Lựa chọn đáp án đúng.

A. $u_{3} = 12$

B. $u_{3} = - 12$

C. $u_{3} = 16$

D. $u_{3} = - 16$

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có:

$u_{5} = u_{1} . q^{4} \Leftrightarrow 48 = 3 . q^{4} \Leftrightarrow q^{4} = 16 \Leftrightarrow q^{2} = 4 \Rightarrow u_{3} = u_{1} . q^{2} = 3 .4 = 12$

Câu 5:

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với $u_{1} = - 2, q = - 5$ . Viết bốn số hạng đầu tiên của cấp số nhân.

A. −2;10;50;−250

B. −2;10;−50;250

C. −2;−10;−50;−250

D. −2;10;50;250

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có:

$\{\begin{cases} u_{1} = - 2 \\ q = - 5 \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} u_{1} = - 2 \\ u_{2} = u_{1} . q = - 2 . (- 5) = 10 \\ u_{3} = u_{2} . q = 10 . (- 5) = - 50 \\ u_{4} = u_{3} . q = - 50 . (- 5) = 250 \end{cases}$

Câu 6:

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 1, u_{2} = - 2$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $u_{2019} = - 2^{2018}$

B. $u_{2019} = 2^{2019}$

C. $u_{2019} = - 2^{2019}$

D. $u_{2019} = 2^{2018}$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ biết: $u_{1} = - 2; u_{2} = 8$ . Lựa chọn đáp án đúng

A. $S_{5} = - 512$

B. $u_{5} = 256$

C. $u_{5} = - 512$

D. $q = 4$

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có:

Câu 8:

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = - 1; q = \frac{- 1}{10}$ . Số $\frac{1}{10^{103}}$ là số hạng thứ bao nhiêu?

A. số hạng thứ 103

B. số hạng thứ 104

C. số hạng thứ 105

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Câu 9:

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ biết: $u_{5} = 3, u_{6} = - 6$ . Lựa chọn đáp án đúng.

A. $u_{7} = 12$

B. $u_{7} = - 12$

C. $u_{7} = - 2$

D. $u_{7} = 18$

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có:

$u_{6}^{2} = u_{5} . u_{7} \Rightarrow u_{7} = \frac{u_{6}^{2}}{u_{5}} = \frac{{(- 6)}^{2}}{3} = 12$

Câu 10:

Một cấp số nhân có hai số hạng liên tiếp là 16 và 36. Số hạng tiếp theo là:

A. 720

B. 81

C. 64

D. 56

Xem đáp án

Câu 11:

Dãy số nào trong các dãy số sau không phải là cấp số nhân:

A. $u_{n} = 5^{n}$

B. $u_{n} = 2 . {(- \sqrt{3})}^{n + 1}$

C. $u_{n} = 5 n + 1$

D. $u_{n} = 4^{n}$

Xem đáp án

Câu 12:

Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân $(u_{n})$ có công bội q > 0. Biết $u_{2} = 4; u_{4} = 9$

A. $u_{1} = - \frac{8}{3}; q = \frac{3}{2}$

B. $u_{1} = \frac{8}{3}; q = \frac{3}{2}$

C. $u_{1} = - \frac{5}{3}; q = \frac{3}{2}$

D. $u_{1} = \frac{5}{3}; q = \frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho dãy số $(u_{n})$ là một cấp số nhân với $u_{n} \neq 0; \forall n \in N *$ . Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

A. $u_{1}; u_{3}; u_{5} . . .$

B. $3 u_{1}; 3 u_{2}; 3 u_{3} . . .$

C. $\frac{1}{u_{1}}; \frac{1}{u 2}; \frac{1}{u_{3}} . . .$

D. $u_{1} + 2; u_{2} + 2; u_{3} + 2 . . .$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = - 3$ và q = -2. Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đã cho.

A. $S_{10} = - 511$

B. $S_{10} = - 1025$

C. $S_{10} = 1025$

D. $S_{10} = 1023$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là 1; 4; 16; 64; ... Gọi $(S_{n})$ là tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $S_{n} = 4^{n - 1}$

B. $S_{n} = \frac{n (1 + 4^{n - 1})}{2}$

C. $S_{n} = \frac{4^{n} - 1}{3}$

D. $S_{n} = \frac{4 (4^{n} - 1)}{3}$

Xem đáp án

Bắt đầu thi ngay