6 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Chủ đề 13: Hình trụ, diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ

Trắc nghiệm Chuyên đề Toán 9 Chuyên đề 9: Bài toán thực tế Hình học có đáp án

Chủ đề 13: Hình trụ, diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ

2910 lượt thi
6 câu hỏi
60 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Một tấm kim loại được khoan thủng bốn lỗ như hình vẽ (lỗ khoan dạng hình trụ), tấm kim loại dày 2cm, đáy của nó là hình vuông có cạnh 5cm. Đường kính của mũi khoan là 8mm. Hỏi thể tích phần còn lại của tấm kim loại là bao nhiêu?

Một tấm kim loại được khoan thủng bốn lỗ như hình vẽ (lỗ khoan dạng hình trụ), tấm kim loại dày (ảnh 1)

Xem đáp án

Mỗi lỗ khoan là một hình trụ có bán kính đáy là:

$R = 8 : 2 = 4 (m m) = 0,4 (c m)$

Chiều cao của hình trụ đó là:

$h = 2 (c m)$ .

Thể tích của mỗi mũi khoan là:

$V_{1} = π R^{2} h = π . {(0,4)}^{2} .2 \approx 1,0048 (c m^{3})$ .

Thể tích phần còn lại của tấm kim loại là:

$V = 5.5.2 - 4.1,0048 \approx 45,98 (c m^{3})$ .

Câu 2:

Đường ống nối hai bể cá trong một thuỷ cung ở miền Nam nước Pháp có dạng một hình trụ, độ dài của đường ống là 30m (hình vẽ). Dung tích của đường ống nói trên là $1800000$ lít. Tính diện tích đáy của đường ống?

Đường ống nối hai bể cá trong một thuỷ cung ở miền Nam nước Pháp có dạng một hình trụ, độ (ảnh 1)

Xem đáp án

Đổi $1800000 l = 1800000 d m^{3}$

Diện tích đáy của đường ống là $S = \frac{V}{h} = \frac{1800}{30} = 60 (m^{2})$ .

Câu 3:

Từ một khoanh giò hình trụ, người ta cắt rời một phần thẳng đứng theo các bán kính OA, OB (xem hình vẽ). Cho biết diện tích xung quanh của khoanh giò sau khi cắt rời một phần ra đúng bằng diện tích xung quanh trước khi cắt. Tính góc AOB.

Từ một khoanh giò hình trụ, người ta cắt rời một phần thẳng đứng theo các bán kính OA, OB (xem (ảnh 1)

Xem đáp án

Ta đặt $\hat{A O B} = n^{0}$ thì $sđ \overset{⏜}{A B} = n^{0}$ .

Diện tích xung quanh bị mất đi một phần là: $S_{1} = \frac{π . R . n}{180} . h$

Diện tích xung quanh được thêm một phần mới là: $S_{2} = 2 R . h$

Theo giả thiết, ta có:

$S_{1} = S_{2} \Leftrightarrow \frac{π . R . n h}{180} = 2 R . h \Leftrightarrow π R n h = 360 R h$

$\Leftrightarrow n = \frac{360}{π} \approx 144^{0} 39$

Câu 4:

Một cái cốc hình trụ được đổ đầy sữa. Liệu em có thể rót ra đúng một lượng sữa mà không cần phải sử dụng các dụng cụ đo hay không?

Một cái cốc hình trụ được đổ đầy sữa. Liệu em có thể rót ra đúng một lượng sữa mà không cần (ảnh 1)

Xem đáp án

Ta nghiêng cái cốc hình trụ đầy sữa, rót ra vật chứa cho đến khi sữa trong cốc của hình trụ tạo thành góc AOB như hình vẽ. Khi đó, số sữa trong cốc còn đúng một nửa như hình vẽ.

Câu 5:

Hình vẽ là một mẩu pho mát được cắt ra từ một khối pho mát dạng hình trụ (có các kích thước như trên hình vẽ). Khối lượng của mẫu pho mát là bao nhiêu? Biết rằng khối lượng riêng của pho mát là .

Hình vẽ là một mẩu pho mát được cắt ra từ một khối pho mát dạng hình trụ (có các kích thước (ảnh 1)

Xem đáp án

Thể tích khối pho mát hình trụ là: $π {.10}^{2} .8 = 800 π (c m^{3})$ .

Thể tích mẫu pho mát bằng $\frac{15^{0}}{360^{0}} = \frac{1}{24}$ thể tích khối pho mát.

Khối lượng mẫu pho mát là: $\frac{1}{24} .800 π .3 = 100 π (g)$ .

Câu 6:

Thành bên trong của một lọ thuỷ tinh dạng hình trụ có một giọt mật cách miệng lọ 3cm. Bên ngoài thành lọ có một con kiến đậu ở điểm đối diện với giọt mật qua tâm đường tròn (song song với đường tròn đáy – xem hình vẽ). Hãy chỉ ra đường đi ngắn nhất của con kiến để đến đúng giọt mật, biết rằng chiều cao của cái lọ là 20cm và đường kính đường tròn đáy là 10cm (lấy $π \approx 3,14$ ).

Thành bên trong của một lọ thuỷ tinh dạng hình trụ có một giọt mật cách miệng lọ 3cm. Bên (ảnh 1)

Xem đáp án

Thành bên trong của một lọ thuỷ tinh dạng hình trụ có một giọt mật cách miệng lọ 3cm. Bên (ảnh 2)

Khai triển hình trụ theo một đường sinh và trải phẳng ra, ta có một hình chữ nhật chiều rộng 20cm (hình vẽ). Chiều dài bằng chu vi đáy của cái lọ: $10.3,14 = 31,4 (c m)$ .

Cần chú ý đến vị trí của con kiến và giọt mật: Kiến ở điểm A cách đáy 17cm, giọt mật ở điểm B cũng vậy và cách điểm A nửa chu vi đáy của cái lọ.

Lấy C đối xứng với B qua đường thẳng xy. Nối C với A cắt xy ở D; D là điểm mà con kiến phải bò qua.

Vậy BDA là tuyến đường ngắn nhất.

Bắt đầu thi ngay