11 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Cung chứa góc có đáp án (Vận dụng)

Câu 1:

Cho tam giác đều ABC. Tìm quỹ tích các điểm M nằm trong tam giác đó sao cho $M A^{2} = M B^{2} + M C^{2}$

A. Quỹ tích điểm M là hai cung chứa góc $150^{o}$ dựng trên BC, trừ hai điểm B và C.

B. Quỹ tích điểm M là đường tròn đường kính BC.

C. Quỹ tích điểm M là đường tròn đường kính BC, trừ hai điểm B và C.

D. Quỹ tích điểm M là 2 cung chứa góc $150^{o}$ dựng trên BC.

Xem đáp án

Câu 2:

Cho tam giác đều ABC. Tìm quỹ tích các điểm M nằm trong tam giác đó sao cho $M B^{2} = M A^{2} + M C^{2}$

A. Quỹ tích điểm M là hai cung chứa góc $150^{o}$ dựng trên BC, trừ hai điểm B và C.

B. Quỹ tích điểm M là hai cung chứa góc $150^{o}$ dựng trên AC, trừ hai điểm A và C.

C. Quỹ tích điểm M là đường tròn đường kính BC, trừ hai điểm B và C.

D. Quỹ tích điểm M là 2 cung chứa góc $150^{o}$ dựng trên AC.

Xem đáp án

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Tìm quỹ tích các điểm M nằm trong tam giác đó sao cho $2 M A^{2} = M B^{2} - M C^{2}$

A. Quỹ tích điểm M là hai cung chứa góc $135^{o}$ dựng trên AC, trừ hai điểm A và C.

B. Quỹ tích điểm M là đường tròn đường kính AC.

C. Quỹ tích điểm M là đường tròn đường kính AC, trừ hai điểm A và C.

D. Quỹ tích điểm M là cung chứa góc $135^{o}$ dựng trên AC.

Xem đáp án

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông cân tại B. Tìm quỹ tích các điểm M nằm trong tam giác đó sao cho $2 M B^{2} = M A^{2} - M C^{2}$

A. Quỹ tích điểm M là cung chứa góc $135^{o}$ dựng trên BC.

B. Quỹ tích điểm M là đường tròn đường kính BC.

C. Quỹ tích điểm M là đường tròn đường kính BC, trừ hai điểm B và C.

D. Quỹ tích điểm M là cung chứa góc $135^{o}$ dựng trên BC, trừ hai điểm B và C.

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hình bình hành ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại I. Từ A kẻ các đường vuông góc với BC, CD, DB thứ tự tại H, E, K. Xét các khẳng định sau:

I. Bốn điểm A, H, C, E nằm trên một đường tròn

II. Bốn điểm A, K, D, E nằm trên một đường tròn

III. Bốn điểm A, H, K, B nằm trên một đường tròn

IV. Bốn điểm K, I, E, H nằm trên một đường tròn

Chọn khẳng định đúng

A. Cả bốn khẳng định đều sai

B. Cả bốn khẳng định đều đúng

C. Có ít nhất một khẳng định sai

D. Có nhiều nhất một khẳng định sai

Xem đáp án

Câu 6:

Cho đường tròn đường kính AB cố định, M là một điểm chạy trên đường tròn. Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI = 2MB. Quỹ tích các điểm I là:

A. Quỹ tích điểm I là 2 cung chứa góc $30^{o}$ dựng trên AB

B. Quỹ tích điểm I là 2 cung chứa góc $a^{o}$ dựng trên AB với $\tan a = 2$

C. Quỹ tích điểm I là 2 cung chứa góc $a^{o}$ dựng trên AB với $\tan a = \frac{1}{2}$

D. Quỹ tích điểm I là 2 cung chứa góc $60^{o}$ dựng trên AB

Xem đáp án

Câu 7:

Cho đường tròn đường kính AB cố định, M là một điểm chạy trên đường tròn. Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho $M I = \frac{3}{2} M B$ . Quỹ tích các điểm I là:

A. Quỹ tích điểm I là 2 cung chứa góc $45^{o}$ dựng trên AB

B. Quỹ tích điểm I là 2 cung chứa góc $a^{o}$ dựng trên AB với $\tan a = 2$

C. Quỹ tích điểm I là 2 cung chứa góc $a^{o}$ dựng trên AB với $\tan a = \frac{3}{2}$

D. Quỹ tích điểm I là 2 cung chứa góc $60^{o}$ dựng trên AB với $\tan a = \frac{2}{3}$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho tam giác ABC cân tại A, M là điểm trên cạnh đáy BC. Qua M kẻ các đường thẳng song song với hai cạnh bên cắt hai cạnh đó tại D và E. Gọi N là điểm đối xứng của M qua DE. Quỹ tích các điểm N là:

A. Quỹ tích các điểm N là cung chứa góc bằng $\hat{B A C}$ dựng trên đoạn BC

B. Quỹ tích các điểm N là cung chứa góc bằng $\frac{1}{2} \hat{B A C}$ dựng trên đoạn BC

C. Quỹ tích các điểm N là cung chứa góc bằng $2 \hat{B A C}$ dựng trên đoạn BC

D. Quỹ tích các điểm N là cung chứa góc bằng $180^{o} - \hat{B A C}$ dựng trên đoạn BC

Xem đáp án

Câu 9:

Cho đoạn thẳng AB cố định và một điểm C di chuyển trên đường tròn tâm B bán kính BA. Dựng hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo hình bình hành. Tìm quỹ tích điểm O khi C di chuyển trên đường tròn (B; BA)

A. Quỹ tích điểm O là 2 cung chứa góc $120^{o}$ dựng trên AB

B. Quỹ tích điểm O là đường tròn đường kính AB

C. Quỹ tích điểm O là 2 cung chứa góc $60^{o}$ dựng trên AB

D. Quỹ tích điểm O là đường tròn đường kính AB, trừ hai điểm A và B

Xem đáp án

Câu 10:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R), gọi H là trực tâm, I và O là tâm đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC, đồng thời AH bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Ta có các nhận xét sau:

(I): O nằm trên cung tròn nhìn về một phía của BC dưới góc $120^{o}$

(II): I nằm trên cung tròn nhìn về một phía của BC dưới góc $120^{o}$

(II): H trên cung tròn nhìn về một phía của BC dưới góc $120^{o}$

A. Cả ba khẳng định trên đều đúng

B. Cả ba khẳng định trên đều sai

C. Chỉ khẳng định I đúng

D. Có ít nhất 1 khẳng định sai

Xem đáp án

Câu 11:

Cho nửa đường tròn đường kính AB, dây MN có độ dài bằng bán kính R của đường tròn, M thuộc cung AN. Các tia AM và BN cắt nhau ở I, dây AN và BM cắt nhau ở K. Với vị trí nào của dây MN thì diện tích tam giác IAB lớn nhất? Tính diện tích đó theo bán kính R.

A. $M N \equiv B C; S_{I A B} = 2 R^{2} \sqrt{3}$

B. $M N \equiv B C; S_{I A B} = R^{2} \sqrt{3}$

C. $M N / / B C; S_{I A B} = 2 R^{2} \sqrt{3}$

D. $M N / / B C; S_{I A B} = R^{2} \sqrt{3}$

Xem đáp án