10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Dao động tắt dần. Dao động cưỡng bức có đáp án (Vận dụng)

Câu 1:

Một vật có khối lượng 100g gắn với một lò xo có độ cứng 100N/m. Vật chỉ dao động được trên trục Ox nằm ngang trùng với trục của lò xo. Ban đầu, kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng 8cm, rồi truyền cho vật vận tốc 60cm/s hướng theo phương Ox. Trong quá trình dao động vật luôn chịu tác dụng một lực cản không đổi 0,02N. Tổng chiều dài quãng đường mà vật đi được từ lúc bắt đầu dao động cho tới lúc dừng lại:

A. 15,6m

B. 9,16m

C. 16,9m

D. 15m

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có, toàn bộ năng lượng ban đầu của vật chuyển thành công của lực ma sát (lực cản)

$W = \frac{1}{2} k x_{0}^{2} + \frac{1}{2} m v^{2} = F_{m s} s \to s = \frac{\frac{1}{2} k x_{0}^{2} + \frac{1}{2} m v^{2}}{F_{m s}} = \frac{\frac{1}{2} 100. {(0, 08)}^{2} + \frac{1}{2} 0, 1.0, 6^{2}}{0, 02} = 16, 9 m$

Câu 2:

Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100 N/m và vật có khối lượng m = 100 g, dao động trên mặt phẳng ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang là $μ = 0, 02$ . Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Quãng đường vật đi được từ khi bắt đầu dao động đến khi dừng có giá trị gần bằng

A. 50 m

B. 25 cm

C. 50 cm

D. 25 m

Xem đáp án

Đáp án D

Cơ năng của con lắc là: $W = \frac{1}{2} k A^{2} = \frac{1}{2} .100.0, 1^{2} = 0, 5 (J)$

Công của lực ma sát: $A_{m s} = F_{m s} . s = μ m g . s = 0, 02.0, 1.10. s = 0, 02 s$

Vật dừng lại khi: $W = A_{m s} \Rightarrow 0, 5 = 0, 02 s \Rightarrow s = 25 (m)$

Câu 3:

Một con lắc lò xo đang dao động tắt dần, sau ba chu kì đầu tiên biên độ của nó giảm đi 10%. Phần trăm cơ năng còn lại sau khoảng thời gian đó là:

A. 6,3%

B. 81%

C. 19%

D. 27%

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: $\frac{A - A_{3}}{A} = 10 % = 0, 1 \to \frac{A_{3}}{A} = 0, 9$

Mặt khác, ta có:

$W = \frac{1}{2} k A^{2} \to \frac{W_{3}}{W} = \frac{A_{3}^{2}}{A^{2}} = 0, 9^{2} = 0, 81 = 81 %$

=> Phần trăm cơ năng còn lại sau khoảng thời gian đó là 81%

Câu 4:

Cơ năng của một dao động tắt dần chậm giảm 5% sau mỗi chu kỳ. Phần trăm biên độ giảm sau mỗi chu kỳ có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 5%

B. 2,5%

C. 2,24%

D. 10%

Xem đáp án

Đáp án B

Gọi cơ năng ban đầu của con lắc là $W = \frac{1}{2} k A^{2}$

Sau một chu kì, cơ năng còn lại của con lắc là: $= W - ΔW = W - 0, 05 W = 0, 95 W$

Mà $W' = \frac{1}{2} k {A^{'}}^{2} = 0, 95 W$

$\Rightarrow \frac{1}{2} k {A^{'}}^{2} = 0, 95 \frac{1}{2} k A^{2} \Rightarrow A^{'} = 0, 975 A$

Phần trăm biên độ giảm sau một chu kì là:

$\frac{A - A^{'}}{A} = \frac{A - 0, 975 A}{A} = 0, 025 = 2, 5 %$

Câu 5:

Con lắc lò xo dao động theo phương ngang, lò xo nhẹ có độ cứng 120N/m, vật nhỏ dao động có khối lượng 300g, hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,01. Lấy $g = π^{2} = 10 m / s^{2}$ . Tính độ giảm biên độ mỗi lần vật qua vị trí cân bằng.

A. 0,5mm

B. 0,02mm

C. 0,4mm

D. 0,2mm

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có, độ giảm biên độ sau mỗi chu kì là: $Δ A = \frac{4 μ m g}{k}$

=> Độ giảm biên độ mỗi lần vật qua VTCB là:

$\frac{Δ A}{2} = \frac{\frac{4 μ m g}{k}}{2} = \frac{2 μ m g}{k} = \frac{2.0, 01.0, 3.10}{120} = {5.10}^{- 4} m = 0, 5 m m$

Câu 6:

Một con lắc lò xo, vật nặng có khối lượng 250g, lò xo có độ cứng 150N/m, dao động trên mặt phẳng ngang với biên độ ban đầu 12cm. Lấy gia tốc trọng trường $g = π^{2} = 10 m / s^{2}$ . Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là $μ = 0, 1$ . Tìm thời gian từ lúc dao động cho đến lúc dừng lại.

A. 5s

B. 2,3s

C. 6s

D. 4,65s

Xem đáp án

Đáp án D

Thời gian từ lúc vật dao động đến khi dừng lại là:

$\begin{array}{l} Δ t = N . T = \frac{A k T}{4 μ m g} = \frac{A k 2 π \sqrt{\frac{m}{k}}}{4 μ m g} \\ = \frac{A .2 π \sqrt{k}}{4 μ g \sqrt{m}} = \frac{0, 12.2 π \sqrt{150}}{4.0, 1.10 \sqrt{0, 25}} = 4, 65 s \end{array}$

Câu 7:

Một con lắc lò xo, vật nặng có khối lượng 100g, lò xo có độ cứng 100N/m, dao động trên mặt phẳng ngang với biên độ ban đầu 10cm. Lấy gia tốc trọng trường $10 m / s^{2}$ . Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,1. Số dao động thực hiện được kể từ lúc dao động cho đến lúc dừng lại là:

A. 25

B. 50

C. 30

D. 20

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có:

+ Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì: $Δ A = \frac{4 μ m g}{k}$

+ Số dao động vật thực hiện được cho đến lúc dừng lại:

$N = \frac{A}{Δ A} = \frac{A k}{4 μ m g} = \frac{0, 1.100}{4.0, 1.0, 1.10} = 25$

Câu 8:

Một con lắc dao động tắt dần trong môi trường với lực ma sát rất nhỏ. Cứ sau mỗi chu kì, phần năng lượng của con lăc bị mất đi 8%. Trong một dao động toàn phần biên độ giảm đi bao nhiêu phần trăm?

A. $2 \sqrt{2} %$

B. 4%

C. 6%

D. 1,6%

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: $\frac{Δ W}{W} = \frac{2 Δ A}{A} = 8 % \to \frac{Δ A}{A} = 4 %$

Vậy trong một dao động toàn phần biên độ giảm đi 4%

Câu 9:

Một con lắc lò xo đang dao động tắt dần, sau bốn chu kì đầu tiên biên độ của nó giảm đi 12%. Phần trăm cơ năng còn lại sau khoảng thời gian đó là:

A. 22,56%

B. 88%

C. 77,44%

D. 1,44%

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có: $\frac{A - A_{3}}{A} = 12 % = 0, 12 \to \frac{A_{3}}{A} = 0, 88$

Mặt khác, ta có:

$W = \frac{1}{2} k A^{2} \to \frac{W_{3}}{W} = \frac{A_{3}^{2}}{A^{2}} = 0, 88^{2} = 0, 7744 = 77, 44 %$

=> Phần trăm cơ năng còn lại sau khoảng thời gian đó là 77,44%

Câu 10:

Một con lắc lò xo có độ cứng 62,5 N/m, vật nặng có khối lượng m=100g dao động trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ số masát giữa vật và mặt phẳng ngang là μ=0,1; lấy $g = 10 m / s^{2}$ . Kéo vật khỏi vị trí cân bằng một đoạn A rồi thả nhẹ. Quãng đường mà vật đã đi cho đến khi dừng hẳn là 2,4m. Giá trị của A là:

A. 8cm

B. 10cm

C. 8,8cm

D. 7,6cm

Xem đáp án

Đáp án C

$W = \frac{1}{2} k A_{0}^{2} = F_{m s} s = μ m g . s \to A = \sqrt{\frac{2 μ m g . s}{k}} = \sqrt{\frac{2.0, 1.0, 1.10.2, 4}{62, 5}} = 0, 088 m = 8, 8 c m$