10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm: Giá Trị lượng giác của một cung có đáp án

Trắc nghiệm: Giá Trị lượng giác của một cung có đáp án

Đề số 1

Trắc nghiệm: Giá Trị lượng giác của một cung có đáp án

1742 lượt thi
10 câu hỏi
15 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Giá trị nào sau đây mang dấu dương?

A. $\sin (\frac{3 π}{4})$

B. $\cos (\frac{3 π}{4})$

C. $t a n (\frac{3 π}{4})$

D. $c o t (\frac{3 π}{4})$

Xem đáp án

Xét cung lượng giác $\overset{⏜}{A M}$ có số đo $\frac{3 π}{4}$ với điểm đầu là A(1; 0) thì điểm cuối M thuộc cung phần tư thứ 2 nên chỉ có $\sin (\frac{3 π}{4})$ mang dấu dương.

Chọn A.

Câu 2:

Giá trị nào sau đây mang dấu âm?

A. $\sin (- \frac{5 π}{6})$

B. $\cos (\frac{2 π}{5})$

C. $t a n (- \frac{2 π}{3})$

D. $\cos (- \frac{π}{4})$

Xem đáp án

Xét cung lượng giác $\overset{⏜}{A M}$ có số đo $\frac{- 5 π}{6}$ với điểm đầu là A(1; 0) thì điểm cuối M thuộc cung phần tư thứ III nên $\sin (\frac{- 5 π}{6}) < 0$ mang dấu âm.

Các giá trị $cos (\frac{2 π}{5}); \tan (\frac{- 2 π}{3}); c os (\frac{- π}{4})$ mang dấu dương.

Đáp án A

Câu 3:

Góc (cung) lượng giác nào mà hai giá trị sin và cosin của nó trái dấu?

A. $100^{o}$

B. $80^{o}$

C. $- 95^{o}$

D. $- 300^{o}$

Xem đáp án

Khi góc (cung) lượng giác thuộc góc phần tư thứ (II) hoặc (IV) thì hai giá trị sin và cosin của nó trái dấu nhau.

Đáp án A

Câu 4:

Góc (cung) lượng giác nào mà hai giá trị sin và cosin của nó cùng dấu?

A. $\frac{5 π}{8}$

B. $- 190^{o}$

C. $- \frac{3 π}{5}$

D. $275^{o}$

Xem đáp án

Khi góc ( cung) lượng giác thuộc góc phần tư thứ (I) hoặc (III) thì hai giá trị sin và cosin của nó cùng dấu nhau.

Điểm M biểu diễn điểm cuối của cung $\frac{- 3 π}{5}$ nằm trong góc phần tư thứ (III).

Đáp án C

Câu 5:

$\cos 420^{o}$ bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $- \frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $- \frac{1}{2}$

Xem đáp án

$T a c ó : 420^{o} = 360^{o} + 60^{o} D o đ ó, \cos 420^{o} = \cos (360^{o} + 60^{o}) = \cos 60^{o} = \frac{1}{2}$

Đáp án C

Câu 6:

$\tan (\frac{5 π}{4})$ bằng

A. $- 1$

B. $- \frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. 1

Xem đáp án

Ta có $\frac{5 π}{4} = π + \frac{π}{4}$

Do đó; $\tan (\frac{5 π}{4}) = \tan (π + \frac{π}{4}) = \tan ( \frac{π}{4}) = 1$

Đáp án D

Câu 7:

Cotan của góc (cung) lượng giác nào bằng $\frac{1}{\sqrt{3}}$

A. $- 300^{o}$

B. $\frac{π}{6}$

C. $45^{o}$

D. $- \frac{π}{6}$

Xem đáp án

Ta có $\cot 60^{0} = \frac{1}{\sqrt{3}}$

Lại có: $- 300^{o} = 60^{o} - 360^{o}$

$n ê n c o t (- 300^{o}) = \cot 60^{0} = \frac{1}{\sqrt{3}}$

Đáp án A

Câu 8:

sin của góc (cung) lượng giác nào bằng 1/2

A. $- \frac{π}{6}$

B. $\frac{25 π}{6}$

C. $60^{o}$

D. $- 150^{o}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 9:

Cho $\sin a = \frac{1}{3}$ với $\frac{π}{2} < a < π$ Khi đó cosa bằng

A. $- \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

D. $- \frac{\sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án

Ta có $\sin^{2} α + c {os}^{2} α = 1 \Rightarrow \frac{1}{9} + c {os}^{2} α = 1 \Rightarrow c {os}^{2} α = \frac{8}{9}$

Đáp án A

Câu 10:

Cho $\tan a = 12$ với $a \in (π; \frac{3 π}{2})$ Khi đó sina bằng

A. $\frac{1}{\sqrt{145}}$

B. $- \frac{1}{\sqrt{145}}$

C. $\frac{12}{\sqrt{145}}$

D. $- \frac{12}{\sqrt{145}}$

Xem đáp án

Ta có $\tan α . c ot α = 1 \Rightarrow 12. \cot α = 1 \Leftrightarrow \cot α = \frac{1}{12}$

Lại có $\frac{1}{\sin^{2} α} = 1 + \cot^{2} α = 1 + \frac{1}{144} = \frac{145}{144} \Leftrightarrow \sin^{2} α = \frac{144}{145}$

Đáp án D

Bắt đầu thi ngay