10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Góc và cung lượng giác có đáp án

Trắc nghiệm Góc và cung lượng giác có đáp án

Đề số 1

Trắc nghiệm Góc và cung lượng giác có đáp án

2254 lượt thi
10 câu hỏi
15 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Góc lượng giác có số đo $2700^{0}$ thì có số đo theo rađian là

A. 27;

B. $15 π$

C. $- 27 π$

D. $- 15 π$

Xem đáp án

Theo công thức $1 ° = (\frac{π}{180}) r a d$ thì $2700 ° = (2700 . \frac{π}{180}) r a d = 15 πrad$

Đáp án B

Câu 2:

Cho góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo theo rađian là $\frac{π}{3}$ .

Các góc lượng giác sau đây có cùng tia đầu Ou, hỏi góc nào có tia cuối Ov?

A. $\frac{2 π}{3}$

B. $- \frac{2 π}{3}$

C. $\frac{5 π}{3}$

D. $- \frac{5 π}{3}$

Xem đáp án

Hai góc có cùng tia đầu và tia cuối khi số đo của chúng chênh lệch nhau một số nguyên lần $2 π$

Câu 3:

Góc lượng giác có số đo $- 3060^{o}$ thì có số đo theo rađian là

A. $17$

B. $8, 5 π$

C. $- 17 π$

D. $- 8, 5 π$

Xem đáp án

Góc lượng giác có số đo $- 3060^{0}$ thì có số đo theo rađian là $\frac{- 3060. π}{180} = - 17 π (r a d)$

Đáp án C

Câu 4:

Góc lượng giác có số đo $a^{o}$ thì có số đo theo rađian là

A. $180 πa$

B. $\frac{180 π}{a}$

C. $\frac{a π}{180}$

D. $\frac{π}{180 a}$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 5:

Góc lượng giác có số đo $\frac{π}{12}$ thì có số đo theo độ là

A. $12^{o}$

B. $15^{o}$

C. $- 12^{o}$

D. $- 15^{o}$

Xem đáp án

Sử dụng công thức $1 r a d = (\frac{180}{π}) °$

Suy ra $\frac{π}{12} (r a d) = (\frac{180}{π}) ° . \frac{π}{12} = 15 °$

Đáp án B

Câu 6:

Góc lượng giác có số đo 180 rad thì có số đo theo độ là

A. ${(\frac{180^{2}}{π})}^{o}$

B. $- {(\frac{180^{2}}{π})}^{o}$

C. $π^{o}$

D. $- π^{o}$

Xem đáp án

$1 r a d = {(\frac{180}{π})}^{0} \Rightarrow 180 r a d = {(\frac{180^{2}}{π})}^{0}$

Đáp án A

Câu 7:

Góc lượng giác có số đo a rad thì có số đo theo độ là

A. ${(\frac{a π}{180})}^{o}$

B. ${(\frac{a 180}{π})}^{o}$

C. ${(\frac{π}{180 a})}^{o}$

D. ${(\frac{180}{a π})}^{o}$

Xem đáp án

$1 r a d = (\frac{180}{π}) °$ nên $a r a d = (\frac{a . 180}{π}) °$

Đáp án B

Câu 8:

Cho góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo $1756^{0}$ .

Các góc lượng giác sau đây cùng có tia đầu Ou, hỏi góc nào có tia cuối Ov?

A. $3452^{o}$

B. $4636^{o}$

C. $5726^{o}$

D. $1344^{o}$

Xem đáp án

Hai góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối nếu chúng hơn kém nhau $k .2 π$ (k nguyên) hay chính là hơn kém nhau $k . 360^{o}$ (k nguyên)

Ta có: $1756^{0} - 4636^{0} = - 2880^{0} = - {8.360}^{0}$

Do đó, góc $4636^{o}$ cũng có tia đầu là tia Ou, tia cuối là tia Ov.

Đáp án B

Câu 9:

Trên một đường tròn định hướng, cặp cung lượng giác nào sau đây có cùng điểm đầu và điểm cuối?

A. $\frac{π}{3} v à - \frac{35 π}{3}$

B. $\frac{π}{7} v à - \frac{230 π}{7}$

C. $\frac{π}{10} v à \frac{152 π}{10}$

D. $- \frac{π}{6} v à \frac{77 π}{6}$

Xem đáp án

Trên một đường tròn định hướng, cặp cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối nếu chúng chúng hơn kém nhau $k .2 π$ (k nguyên) hay chính là hơn kém nhau $k . 360^{o}$ (k nguyên)

ta có $\frac{π}{3} - \frac{- 35 π}{3} = 12 π = 6.2 π$

Do đó, cặp cung lượng giác này có cùng điểm đầu và điểm cuối.

Đáp án A

Câu 10:

Một cung lượng giác trên đường tròn định hướng có độ dài bằng hai lần bán kính. Số đo theo rađian của cung đó là

A. 1 hoặc -1

B. 2 hoặc -2

C. 4 hoặc -4

D. 1/2 hoặc -1/2

Xem đáp án

Một cung lượng giác trên đường tròn định hướng có độ dài bằng bán kính thì có số đo 1 rad hoặc -1 rad.

Do đó, một cung lượng giác trên đường tròn định hướng có độ dài bằng hai lần bán kính thì số đo theo rađian của cung đó là 2 rad hoặc – 2 rad.

Suy ra B đúng.

Bắt đầu thi ngay