Trắc nghiệm Hàm số mũ. Hàm số Logarit có đáp án (Vận dụng)
-
880 lượt thi
-
20 câu hỏi
-
20 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 2:
Cho giới hạn , chọn mệnh đề đúng:
Ta có:
Do đó, thay I = 1 vào các đáp án ta được đáp án B.
Đáp án cần chọn là: B.
Câu 3:
Cho a, b là hai số thực thỏa mãn và . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Ta có: mà
Suy ra hàm đặc trưng nghịch biến nên 0<a<1
Vì và nên b > 1.
Vậy 0<a<1 và b > 1 hay 0<a<1<b
Đáp án cần chọn là: B.
Câu 4:
Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây sai?
Đối chiếu các đáp án thấy câu D sai.
Đáp án cần chọn là: D.
Câu 5:
Cho các số thực dương a, b khác 1. Biết rằng đường thẳng y = 2 cắt đồ thị các hàm số và trục tung lần lượt tại A, B, C nằm giữa A và B, và AC = 2BC. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Ta có: C(0;2)
Vì C nằm giữa A và B và:
Đáp án cần chọn là: C.
Câu 6:
Gọi m là GTNN của hàm số trên đoạn [0;2]. Chọn kết luận đúng:
Ta có:
nên và
Vậy m=e
Đáp án cần chọn là: A.
Câu 7:
Cho hàm số . Chọn kết luận đúng:
Hàm số xác định và liên tục trên R.
Ta có:
Với x > 1 thì y’ < 0 và với x < 1 thì y’ > 0 nên y’ đổi dấu từ dương sang âm qua điểm x = 1.
Vậy hàm số đạt cực đại tại x = 1.
Đáp án cần chọn là: D.
Câu 8:
Gọi m, M lần lượt là GTNN, GTLN của hàm số trên đoạn [0;2]. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Ta có:
Do đó hàm số f(x) liên tục và nghịch biến trên [0;2]
Do đó
Đáp án cần chọn là: C.
Câu 9:
Cho hàm số . Chọn khẳng định đúng.
TXĐ: D = R
Ta có:
BBT:
Dựa bào BBT ta thấy hàm số đồng biến trên
Đáp án cần chọn là: A.
Câu 10:
Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
Ta có phương trình
Đặt
Suy ra hàm số f(x) luôn đồng biến với mọi x và hàm số g(y) luôn nghịch biến với mọi y.
Phương trình có nghiệm thì sẽ có nghiệm duy nhất.
Lại có:
Đáp án cần chọn là: A.
Câu 11:
Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Ta có:
Thay lần lượt vào các đáp án thì ta được đáp án B đúng.
Thật vậy:
Ta có
Đáp án cần chọn là: B.
Câu 12:
Cho hàm số với . Tính giá trị của biểu thức
Ta có:
Khi đó: và f(4)=4ln2
Vậy
Đáp án cần chọn là A.
Câu 15:
Cho các hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Nhận xét:
Hàm số đồng biến trên
Hàm số nghịch biến trên
Lấy (như hình vẽ). ta có:
Đáp án cần chọn là: B.
Câu 16:
Cho 3 số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số được cho như trong hình vẽ
Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
Từ đồ thị các hàm số đã cho ta thấy:
Hàm số luôn đồng biến trên R nên a > 1.
Hàm số luôn nghịch biến trên nên 0<b, c<1. Mặt khác, với mọi giá trị của x trong khoảng thì nên b < c.
Do đó
Đáp án cần chọn là: D.
Câu 17:
Hàm số có tập xác định là R khi:
Hàm số có tập xác định là R khi
Đáp án cần chọn là: D.
Câu 18:
Biết rằng hàm số đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [1;e] tại . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số xác định và liên tục trên đoạn
Đạo hàm
Suy ra
Ta có:
Do đó
Đáp án cần chọn là: D.
Câu 19:
Hàm số và có đồ thị như hình vẽ bên:
Đường thẳng y = 3 cắt hai đồ thị tại các điểm có hoành độ . Biết rằng , giá trị của bằng
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm
Và là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm
Theo đề bài ta có:
Đáp án cần chọn là: D.
Câu 20:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số: có tập xác định là R.
ĐKXĐ:
Để hàm số: có tập xác định là R thì
Đặt , xét hàm số
BBT:
Khi đó (*)
Đáp án cần chọn là: A.