15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Hệ trục tọa độ có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Hệ trục tọa độ có đáp án (Thông hiểu)

Đề số 1

Trắc nghiệm Hệ trục tọa độ có đáp án (Thông hiểu)

998 lượt thi
15 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hai điểm A(1;0) và B(0;-2). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là:

A. $(\frac{1}{2}; - 1)$

B. $(- 1; \frac{1}{2})$

C. $(\frac{1}{2}; - 2)$

D. (1;-1)

Xem đáp án

Chọn đáp án A

$I = (\frac{x_{A} + x_{B}}{2}; \frac{y_{A} + y_{B}}{2}) = (\frac{1 + 0}{2}; \frac{0 + (- 2)}{2}) = (\frac{1}{2}; - 1)$

Câu 2:

Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(3;5), B(1;1), C(5;2). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC?

A. G(-3;3)

B. $G (\frac{9}{2}; \frac{9}{2})$

C. G(9;9)

D. G(3;3)

Xem đáp án

Chọn đáp án D

ta có:

Câu 3:

Cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc tọa độ O, hai đỉnh A và B có tọa độ là A (−2; 2); B (3; 5). Tọa độ của đỉnh C là:

A. (1;7)

B. (-1;7)

C. (-3;-5)

D. (2;-2)

Xem đáp án

Chọn đáp án B

ta có:

Câu 4:

Trong mặt phẳng Oxy, cho B (5; −4), C (3; 7). Tọa độ của điểm E đối xứng với C qua B là:

A. E(1;18)

B. E(7;15)

C. E(7;-1)

D. E(7;-15)

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Câu 5:

Cho $\vec{a} = (x; 2), \vec{b} = (- 5; 1), \vec{c} = (x; 7)$ . Vec tơ $\vec{c} = 2 \vec{a} + 3 \vec{b}$ nếu:

A. x= 3

B. x= -15

C. x= 15

D. x= 5

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Câu 6:

Cho $\vec{a} = (0; 1), \vec{b} = (- 1; 2), \vec{c} = (- 3; - 2)$ . Tọa độ của $\vec{u} = 3 \vec{a} + 2 \vec{b} - 4 \vec{c}$ là:

A. (10;-15)

B. (15;10)

C. (10;15)

D. (-10;15)

Xem đáp án

Chọn đáp án C

$\vec{u} = 3 \vec{a} + 2 \vec{b} - 4 \vec{c}$

$= (3.0 + 2 . (- 1) - 4 . (- 3); 3.1 + 2.2 - 4 . (- 2)) = (10; 15)$

Câu 7:

Cho A (0; 3), B (4; 2). Điểm D thỏa mãn $\vec{O D} + 2 \vec{D A} - 2 \vec{D B} = \vec{0}$ , tọa độ D là:

A. (-3;3)

B. (8;-2)

C. (-8;2)

D. (2; $\frac{5}{2}$ )

Xem đáp án

Chọn đáp án B

$\vec{O D} + 2 \vec{D A} - 2 \vec{D B} = \vec{0}$

Câu 8:

Cho $\vec{a} = 3 \vec{i} - 4 \vec{j}$ và $\vec{b} = \vec{i} - \vec{j}$ . Tìm phát biểu sai:

A. $|\vec{a}| = 5$

B. $|\vec{b}| = 0$

C. $\vec{a} - \vec{b} = (2; - 3)$

D. $|\vec{b}| = \sqrt{2}$

Xem đáp án

Chọn đáp án B

Ta có: $\vec{a} = 3 \vec{i} - 4 \vec{j}$ $\Rightarrow \vec{a} (3; - 4) \Rightarrow |\vec{a}| = \sqrt{3^{2} + {(- 4)}^{2}} = 5$ nên A đúng

$\vec{b} = \vec{i} - \vec{j}$ $\Rightarrow \vec{b} (1; - 1) \Rightarrow |\vec{b}| = \sqrt{1^{2} + {(- 1)}^{2}} = \sqrt{2}$ nên D đúng, B sai

Câu 9:

Cho 4 điểm A (1; −2), B (0; 3), C (−3; 4), D (−1; 8). Ba điểm nào trong 4 điểm đã cho là thẳng hàng?

A. A, B, C

B. B, C, D

C. A, B, D

D. A, C, D

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Ta có: $\vec{A D} (- 2; 10), \vec{A B} (- 1; 5) \Rightarrow \vec{A D} = 2 \vec{A B} \Rightarrow$ 3 điểm A, B, D thẳng hàng

Câu 10:

Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm $A (- 3; 3), B (1; 4), C (2; - 5)$ . Tọa độ điểm M thỏa mãn $2 \vec{M A} - \vec{B C} = 4 \vec{C M}$ là:

A. $M (\frac{1}{6}; \frac{5}{6})$

B. $M (- \frac{1}{6}; - \frac{5}{6})$

C. $M (\frac{1}{6}; - \frac{5}{6})$

D. $M (\frac{5}{6}; - \frac{1}{6})$

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Câu 11:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A (3; −2), B (7; 1), C (0; 1),

D (−8; −5). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\vec{A B}, \vec{C D}$ đối nhau

B. $\vec{A B}, \vec{C D}$ cùng phương nhưng ngược hướng

C. $\vec{A B}, \vec{C D}$ cùng phương, cùng hướng

D. A, B, C, D thẳng hàng

Xem đáp án

Chọn đáp án B

$\vec{A B} = (4; 3), \vec{C D} = (- 8; - 6) \Rightarrow \vec{C D} = - 2 \vec{A B}$

Câu 12:

Trong hệ tọa độ Oxy, cho bốn điểm A (2; 1), B (2; −1), C (−2; −3),

D (−2; −1). Xét hai mệnh đề:

(I) ABCD là hình bình hành.

(II) AC cắt BD tại M (0; −1).

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Chỉ (I) đúng

B. Chỉ (II) đúng

C. Cả (I) và (II) đều đúng

D. Cả (I) và (II) đều sai

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Câu 13:

Trong mặt phẳng Oxy, cho A (−2; 0), B (5; −4), C (−5; 1). Tọa độ điểm D để tứ giác BCAD là hình bình hành là:

A. D(-8;-5)

B. D(8;5)

C. D(-8;5)

D. D(8;-5)

Xem đáp án

Chọn đáp án D

Ta có tứ giác BCAD là hình bình hành khi

Câu 14:

Cho M (2; 0), N (2; 2), P (−1; 3) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của ΔABC. Tọa độ B là:

A. (1;1)

B. (-1;-1)

C. (-1;1)

D. (1;-1)

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Câu 15:

Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A (6; 1), B (−3; 5) và trọng tâm G (−1; 1). Tìm tọa độ đỉnh C?

A. C(6;-3)

B. C(-6;3)

C. C(-6;-3)

D. C(-3;6)

Xem đáp án

Chọn đáp án C

Bắt đầu thi ngay