10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 9. Xác định các đại lượng dựa vào đồ thị x – v

Câu 1:

Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc v vào thời gian t. Tần số của dao động là

A. 1,0 Hz.

B. 2,0 Hz.

C. 1,5 Hz.

D. 0,5 Hz

Xem đáp án

Đáp án đúng là A

Ta có $\frac{3 T}{4} = 0, 75 \Rightarrow T = l s.$ Vậy $f = \frac{1}{T} = 1 Hz.$

Câu 2:

Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t. Tần số góc của dao động là

A. 10 rad/s.

B. 10π rad/s.

C. 5π rad/s.

D. 5 rad/s.

Xem đáp án

Đáp án đúng là C

Ta có $\frac{T}{2} = 0, 2 \Rightarrow T = 0, 4 s$ . Vậy $ω = \frac{2π}{T} = 5π rad/s.$

Câu 3:

Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t. Phương trình vận tốc của vật là

A. v = 4πcos(πt) cm/s

B. v = 2πcos(πt) cm/s.

C. v = 4πcos(πt + π/2) cm/s.

D. v = 8πcos(πt + π/2) cm/s.

Xem đáp án

Đáp án đúng là C

Ta có $A = 4 cm.$

Và $\frac{3T}{4} = 1,5 \Rightarrow T = 2 \Rightarrow ω = π rad/s.$

Pha ban đầu $φ_{0} = 0 \Rightarrow x = 4 \cos (π t) (cm) \Rightarrow v = 4πcos (πt + \frac{π}{2}) (cm/s) .$

Câu 4:

Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t. Phương trình gia tốc của vật là

A. ${a = π}^{2} cos (\frac{π}{2} t) ({cm/s}^{2}) .$

B. ${a = 2π}^{2} cos (\frac{π}{2} t) ({cm/s}^{2}) .$

C. ${a = 2π}^{2} cos (πt + \frac{π}{2}) ({cm/s}^{2}) .$

D. ${a = π}^{2} cos (πt + \frac{π}{2}) ({cm/s}^{2}) .$

Xem đáp án

Đáp án đúng là A

Ta có $A = 4 cm.$

Và $\frac{T}{4} = 1, 0 \Rightarrow T = 4 \Rightarrow ω = \frac{π}{2} rad/s.$

Pha ban đầu $φ_{0} = π \Rightarrow x = 4cos (\frac{πt}{2} + π) (cm) \Rightarrow {a = π}^{2} cos (\frac{πt}{2}) ({cm/s}^{2}) .$

Câu 5:

Một vật dao động điều hòa trên trục Ox Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t. Biết rằng $t_{2} {- t}_{1} = 0,75 s.$ Khi x = 3 cm thì gia tốc của vật là

A. ${12π cm/s}^{2} .$

B. ${8π cm/s}^{2} .$

C. ${-12π}^{2} {cm/s}^{2} .$

D. ${-8π cm/s}^{2} .$

Xem đáp án

Đáp án đúng là C

Dựa vào đồ thị ta có $t_{2} {- t}_{1} = \frac{3T}{4} = 0,75 \Rightarrow T = 1,0 \Rightarrow ω = \frac{2π}{T} = 2π rad/s.$

Vậy ${a = -ω}^{2} x = - {(2π)}^{2} {.3 = -12π}^{2} {cm/s}^{2} .$

Câu 6:

Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t. Tần số góc của dao động

A. $10 rad/s.$

B. $10 π rad/s.$

C. $5 π rad/s.$

D. $5 rad/s.$

Xem đáp án

Đáp án đúng là C

Ta có $\frac{T}{2} = 0, 2 \Rightarrow T = 0, 4 s \Rightarrow ω = \frac{2 π}{T} = 5 π rad/s.$

Câu 7:

Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox, với O trùng với vị trí cân bằng của chất điểm. Đường biểu diễn sự phụ thuộc li độ chất điểm theo thời gian t cho ở hình vẽ. Phương trình vận tốc của chất điểm là

A. $v = 60 π \cos (10 π t - \frac{π}{3}) (cm/s) .$

B. $v = 60 π \cos (10 π t - \frac{π}{6}) (cm/s) .$

C. $v = 60 \cos (10 π t - \frac{π}{3}) (cm/s) .$

D. $v = 60 \cos (10 π t - \frac{π}{6}) (cm/s) .$

Xem đáp án

Đáp án đúng là B

Biên độ doa động của vật là A = 6 cm

Dựa vào đồ thị ta thấy rằng sau 0,2 s trạng thái dao động vật được lặp lại

Do đó $T = 0, 2 s \Rightarrow ω = \frac{2 π}{T} = 10 π rad/s$

Tại thời điểm bạn đầu $\{\begin{cases} x = - 3 c m = \frac{- A}{2} \\ v > 0 \end{cases} \Rightarrow φ_{0} = \frac{- 2 π}{3}$

Do đó phương trình dao động của vật là $x = 6 \cos (10 π t - \frac{2 π}{3}) (c m)$

$\Rightarrow v = 60 π \cos (10 π t - \frac{2 π}{3} + \frac{π}{2}) = 60 π \cos (10 π t - \frac{π}{6}) (cm/s) .$

Câu 8:

Hình bên là đồ thị bieru diễn sự phụ thuộc của gia tốc a theo thời gian t của một vật dao động điều hòa. Phương trình dao động của vật là

A. $x = 4 \cos (2 π t - \frac{π}{4}) (c m) .$

B. $x = 4 \cos (2 π t + \frac{π}{4}) (c m) .$

C. $x = 8 \cos (π t - \frac{π}{4}) (c m) .$

D. $x = 4 \cos (2 π t - \frac{3 π}{4}) (c m) .$

Xem đáp án

Đáp án đúng là B

Ta có $a_{\max} = ω^{2} A = 16 π^{2} {cm/s}^{2}$

Lại có $t_{(\frac{a_{\max} \sqrt{2}}{2} \to 0 \to a_{\max})} = t_{(\frac{A \sqrt{2}}{2} \to 0 \to A)} = \frac{T}{8} + \frac{T}{4} = \frac{3 T}{8} = \frac{3}{8} \Rightarrow T = 1 s \Rightarrow ω = \frac{2 π}{T} = 2 π rad/s$

Tại thời điểm ban đầu $\{\begin{cases} a = \frac{- a_{\max} \sqrt{2}}{2} \\ a ↑ \end{cases} \Rightarrow φ_{0 a} = \frac{- 3 π}{4}$

Câu 9:

Đồ thị li độ theo thời gian của chất điểm 1 (đường 1) và chất điểm 2 (đường 2) như hình vẽ, tốc độ cực đại của chất điểm 2 là $4π cm/s.$ Không kể thời điểm t = 0, thời điểm hai chất điểm cùng li độ lần thứ 5 là

Đồ thị li độ theo thời gian của chất điểm 1 (đường 1) và chất điểm 2 (đường 2) như hình vẽ, tốc độ cực đại của chất điểm 2 là Không kể thời điểm t = 0, thời điểm hai chất điểm cùng li độ lần thứ 5 là A. 4,0 s. B. 3,25 s. C. 3,75 s. D. 3,5 s. (ảnh 1)

A. 4,0 s.

B. 3,25 s.

C. 3,75 s.

D. 3,5 s.

Xem đáp án

Đáp án đúng là D

Ta có $v_{2 \max} = ω_{2} A = 4 π \Rightarrow ω_{2} = \frac{2 π}{3} \Rightarrow T_{2} = \frac{2 π}{ω_{2}} = 3 s.$

Dựa vào đồ thị ta thấy rằng $T_{1} = \frac{T_{2}}{2} = 1, 5 s.$

Phương trình dao động của 2 vật $\{\begin{cases} x_{1} = 6 \cos (\frac{2 π t}{T_{1}} - \frac{π}{2}) (c m) \\ x_{2} = 6 \cos (\frac{2 π t}{T_{2}} - \frac{π}{2}) (c m) \end{cases}$

Không kể thời điểm t = 0 thì sau 3 s hai vật gặp nhau 4 lần $\frac{2 π}{T_{1}} t - \frac{π}{2} = \frac{π}{2} - \frac{2 π}{T_{2}} t \Rightarrow (\frac{1}{T_{1}} + \frac{1}{T_{2}}) t = \frac{1}{2} \Rightarrow t = 0, 5$

Thời điểm 2 vật gặp nhau lần đầu tiên thỏa mãn

Do đó sau 3 + 0,5 = 3,5 (s) thì 2 vật đã gặp nhau 5 lần.

Câu 10:

Đồ thị của hai dao động điều hòa cùng tần số được vẽ như sau. Phương trình nào sau đây là phương trình dao động tổng hợp của chúng là

A. $x = 5 \cos \frac{π}{2} t (c m)$

B. $x = \cos (\frac{π}{2} t - \frac{π}{2}) (c m) .$

C. $x = 5 \cos (\frac{π}{2} t + π) (c m) .$

D. $x = \cos (\frac{π}{2} t - π) (c m) .$

Xem đáp án

Đáp án đúng là B

+ Dao động x₁ có biên độ 3, ban đầu ở li độ 0 và li độ đang tăng nên $x_{1} = 3 \cos (ω t - \frac{π}{2})$

+ Dao động x₂ có biên độ 2, pha ban đầu $+ \frac{π}{2}$ và $x_{2} = 2 \cos (ω t + \frac{π}{2})$

Vậy $x = \cos (ω t - \frac{π}{2})$ .

Do đó $a = 16 π^{2} \cos (2 π t - \frac{3 π}{4}) \Rightarrow x = 4 \cos (2 π t - \frac{3 π}{4} + π) = 4 \cos (2 π t + \frac{π}{4}) (c m) .$