25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Ôn tập Chương 1 Hình học 11 có đáp án

Câu 1:

Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến $T_{\vec{D A}}$ biến:

A. B thành C

B. C thành A

C. C thành B

D. A thành D

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 2:

Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến $T_{\vec{A B} + \vec{A D}}$ biến điểm A thành điểm:

A. A’ đối xứng với A qua C

B. A’ đối xứng với D qua C

C.O là giao điểm của AC và BD

D. C

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 3:

Cho đường tròn (C) có tâm O và đường kính AB. Gọi ∆ là tiếp tuyến của (C) tại điểm A. Phép tịnh tiến $T_{\overset{⇀}{A B}}$ biến ∆ thành:

A. Đường kính của (C) song song với ∆.

B. Tiếp tuyến của (C) tại điểm B.

C. Tiếp tuyến của (C) song song với AB.

D. Đường kính của (C) qua O.

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 4:

Cho $\vec{v} (- 1; 5)$ và điểm M’(4;2). Biết M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến $T \vec{v}$ . Tìm M.

A. M(5; -3)

B. M(-3;5)

C. M(3; 7)

D. M(-4;10)

Xem đáp án

Sử dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến

Đáp án A

Câu 5:

Cho v→(3;3) và đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y - 4 = 0$ . ảnh của (C) qua Tv→ là (C’).

A. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$

B. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 9$

C. ${(x + 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 9$

D. $x^{2} + y^{2} + 8 x + 2 y - 4 = 0$

Xem đáp án

Tịnh tiến tâm đường tròn, bán kính không thay đổi.

Đáp án B

Câu 6:

Cho $\vec{v} (- 4; 2)$ và đường thẳng ∆':2x - y - 5 = 0. Hỏi ∆' là ảnh của đường thẳng ∆ nào qua $T \vec{v}$

A. ∆:2x - y - 13 = 0

B. ∆:x - 2y - 9 = 0

C. ∆:2x + y - 15 = 0

D. ∆:2x - y -15 = 0

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 7:

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó

B. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó

C. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó

D. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 8:

Khẳng định nào sau đây là sai:

A. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì

B. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì

C. Nếu M’ là ảnh của M qua phép quay $Q_{(O; \propto)}$ thì (OM’;MM’) = ∝

D. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 9:

Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M (-6; 1) qua phép quay $Q_{(O; 90^{o})}$ là

A. M’(-1;-6)

B. M’(1;6)

C. M’(-6;-1)

D. M’(6;1)

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 10:

Trong mặt phẳng Oxy , qua phép quay $Q_{(O; 90^{o})}$ , M’(3; -2) là ảnh của điểm nào sau đây?

A. M(3;2)

B. M(2;3)

C. M(-3;-2)

D. M(-2;-3)

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 11:

Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M(3;3) qua phép quay $Q_{(O; 45^{o})}$ là:

A. M'(3;3√3)

B. M'(0;3√3)

C. M'(3√3;0)

D. M'(-3;3√3)

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 12:

Trong mặt phẳng Oxy , qua phép quay Q(O; -1350), M’(2;2) là ảnh của điểm.

A. M'(0; √8)

B. M'(√8;0)

C. M'(0;-√8)

D. M'(-√8;0)

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 13:

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2;4). Hỏi phép đồng dạng có đượng bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = 1/2 và phép đối xứng qua trục Oy sẽ biến M thành điểm nào trong các điểm sau?

A. (1;2)

B. (-2;3)

C. (-1;2)

D. (1;-2)

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 14:

Cho hai đường thẳng bất kì d và d’. có bao nhiêu phép quay biến đường thẳng d thành đường thẳng d’?

A. Không có phép quay nào

B. Có một phép quay duy nhất

C. Chỉ có hai phép quay

D. Có vô số phép quay

Xem đáp án

Phép quay tâm O góc quay α + k2π

Đáp án D

Câu 15:

Hợp thành của hai phép đối xứng trục có trục vuông góc với nhau là phép biến hình nào trong các phép biến hình sau đây?

A. phép đối xứng trục

B. phép đối xứng tâm

C. phép tịnh tiến

D. phép đồng nhất.

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 16:

Hợp thành của một phép tịnh tiến và phép đối xứng tâm là phép biến hình nào trong các phép biến hình sau đây?

A. phép đối xứng trục

B. phép đối xứng tâm

C. phép quay

D. phép đồng nhất.

Xem đáp án

Phép đối xứng tâm I với I là ảnh của O qua phép tịnh tiến theo vecto $- 1 / 2 \vec{M M'}$

Đáp án B

Câu 17:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y - 2 = 0. Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?

A. 2x + y + 3 = 0

B. 2x + 2y - 4 = 0

C. x + y + 4 = 0

D. x + y - 4 = 0

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 18:

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A. tam giác đều có tâm đối xứng

B. tứ giác có tâm đối xứng

C. hình thang cân có tâm đối xứng

D. hình bình hành có tâm đối xứng

Xem đáp án

Chỉ hình bình hành có tâm đối xứng.

Đáp án D

Câu 19:

Cho hai phép vị tự V(O;k) và V(O'; k') với O và O’ là hai điểm phân biệt và kk' = 1. Hợp thành của hai phép vị tự đó là phép biến hình nào sau đây?

A. phép đối xứng trục

B. phép đối xứng tâm

C. phép tịnh tiến

D. phép quay

Xem đáp án

Vậy hợp thành của hai phép vị tự đó là phép tịnh tiến

Đáp án C

Câu 20:

Có bao nhiêu phép tịnh tiến một hình vuông thành chính nó?

A. không có

B. một

C. bốn

D. vô số

Xem đáp án

Tịnh tiến theo vecto không.

Đáp án B

Câu 21:

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2;3), hỏi M là ảnh của điểm nào trong bốn điểm sau qua phép đối xứng qua trục Oy?

A. A(3;2)

B. B(2;-3)

C. C(3;-2)

D. D(-2;3)

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 22:

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A. Đường tròn là hình có vô số trục đối xứng

B. Hình vuông là hình có vô số trục đối xứng

C. Một hình có hai đường tròn cùng bán kính thì có vô số trục đối xứng

D. Một hình gồm hai đường thẳng vuông góc thì có vô số trục đối xứng

Xem đáp án

Đường tròn là hình có vô số trục đối xứng: đường thẳng bất kì đi qua tâm.

- Hình vuông có 4 trục đối xứng: Hai đường chéo và hai đường qua trung điểm các cặp cạnh đối diện.

- Hình có hai đường tròn cùng bán kính có 2 trục đối xứng: đường thẳng qua hai tâm và đường trung trực của đoạn thẳng nối hai tâm (hình 1)

- Hình gồm hai đường thẳng vuông góc có 4 trục đối xứng: Hai đường thẳng đó và hai đường phân giác của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đó.

Đáp án A

Câu 23:

Cho hình chữ nhật có O là tâm đối xứng. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc α,0 < α < 2π, biến hình chữ nhật trên thành chính nó?

A. không có

B. một

C. hai

D. vô số

Xem đáp án

Phép quay tâm O góc quay π.

Đáp án B

Câu 24:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y - 2 = 0. Hỏi phép dời hình có được là bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm O và phép tịnh tiến theo vecto $\vec{u} (3; 2)$ biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?

A. 3x + 3y - 2 = 0

B. x - y + 2 = 0

C. x + y + 2 = 0

D. x + y - 3 = 0

Xem đáp án

Thực hiện phép đối xứng tâm O biến d thành d’, sau đó thực hiện phép tịnh tiến theo $\vec{u}$ biến d’ thành đường thẳng d”.

* Qua phép đối xứng tâm O: biến điểm M(x; y) thuộc d thành điểm M’(x’; y’) thuộc d’.

Ta có: $\{\begin{matrix} x' = - x \\ y' = - y \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = - x' \\ y = - y' \end{matrix}$ Vì M thuộc d nên: x+ y – 2 = 0 . Suy ra:

-x’ + (- y’) – 2 = 0 hay x’+ y’ + 2= 0

Phương trình đường thẳng d’ : x + y + 2 = 0

* Qua phép đối xứng tịnh tiến theo ( 3; 2) biến điểm A(x; y) thuộc đường thẳng d’ thành điểm A’ (x’; y’) thuộc đường thẳng d”. Ta có:

$\vec{A A'} = \vec{u} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x' - x = 3 \\ y' - y = 2 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = x' - 3 \\ y = y' - 2 \end{matrix}$

Vì điểm A thuộc đường thẳng d’ nên: x+ y + 2 =0

Suy ra: (x’ - 3) + (y’ - 2) + 2 = 0 hay x’ + y’ - 3 = 0

Phương trình đường thẳng d” là x + y – 3 = 0

Đáp án D

Câu 25:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x + y - 3 = 0. Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?

A. 2x + 2y = 0

B. 2x + y - 6 = 0

C. 4x - 2y - 3 = 0

D. x + y - 4 = 0

Xem đáp án

Phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến điểm M(x,y) thuộc đường thẳng d thành điểm M’(x’; y’) thuộc đường thẳng d’.

Ta có: $\vec{O M'} = 2 \vec{O M } \Rightarrow \{\begin{matrix} x' = 2 x \\ y' = 2 y \end{matrix}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = \frac{x'}{2} \\ y = \frac{y'}{2} \end{matrix}$

Vì điểm M thuộc đường thẳng d nên: 2x + y – 3 =0

Suy ra: $2. \frac{x'}{2} + \frac{y'}{2} - 3 = 0 \Leftrightarrow 2 x' + y' - 6 = 0$

Do đó, phương trình đường thẳng d’ là : 2x + y – 6 =0

Đáp án B