20 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Ôn tập chương 1: Mệnh đề - Tập hợp có đáp án

Câu 1:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. $\forall x \in ℝ, x^{2} > 0$

B. $\forall n \in ℕ : 4 n + 3$ là số nguyên tố

C. $\exists x \in ℝ, x^{2} - 4 x + 5 = 0$

D. $\exists x \in ℝ,2 x > x^{2}$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho mệnh đề: "Với mọi số nguyên n không chia hết cho 3, $n^{2} - 1$ chia hết cho 3". Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là mệnh đề nào dưới đây?

A. "Tồn tại số nguyên n không chia hết cho 3, $n^{2} - 1$ không chia hết cho 3";

B. "Tồn tại số nguyên n không chia hết cho 3, $n^{2} - 1$ chia hết cho 3";

C. "Tồn tại số nguyên n chia hết cho 3, $n^{2} - 1$ chia hết cho 3";

D. "Tồn tại số nguyên n chia hết cho 3, $n^{2} - 1$ không chia hết cho 3";

Xem đáp án

Mệnh đề: "Với mọi số nguyên n không chia hết cho 3, $n^{2} - 1$ chia hết cho 3".

Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là "Tồn tại số nguyên n không chia hết cho 3, $n^{2} - 1$ không chia hết cho 3".

Mệnh đề phủ định của mệnh đề $" \forall x \in X; P (x) "$ là $" \exists x \in X; \bar{P (x)} "$

Đáp án A

Câu 3:

Cho mệnh đề chứa biến $P (m) : " m \in ℤ : 2 m^{2} - 1$ chia hết cho 7".

Mệnh đề đúng là:

A. P(-4)

B. P(-3)

C. P(5)

D. P(6)

Xem đáp án

Ta có :

P(-4) = 2.(-4)² – 1 = 31 không chia hết cho 7.

P(-3) = 2.( -3)² -1 = 17 không chia hết cho 7.

P(5) = 2. 5² – 1 = 49 chia hết cho 7.

P(6) = 2.6² – 1 = 71 không chia hết cho 7.

Vậy mệnh đề đúng là P(5).

Đáp án C

Câu 4:

Tập hợp $(- 4; 3] \cap ℤ$ bằng tập nào dưới đây?

A. ${- 3; - 2; - 1; 0; 1; 2; 3}$

B. ${- 4; - 3; - 2; - 1; 0; 1; 2; 3}$

C. ${- 3; - 2; - 1; 0; 1; 2}$

D. ${0; 1; 2; 3}$

Xem đáp án

$(- 4; 3] \cap ℤ = {- 3; - 2; - 1; 0; 1; 2; 3}$

Đáp án A

Câu 5:

Cho hai tập hợp $A = {2; 4; 6; 8}$ , $B = {1; 3; 4; 6; 7}$ . Tập hợp $A \cup B$ là tập nào dưới đây?

A. ${4; 6}$

B. ${1; 2; 3; 4; 6; 7; 8}$

C. ${1; 2; 3; 4; 6; 8}$

D. ${2; 8}$

Xem đáp án

$A \cup B = \{1; 2; 3; 4; 6; 7; 8\}$

Đáp án B

Câu 6:

Cho $A = (- 3; 2)$ , $B = (0; 5]$ . Khi đó $A \cup B$ bằng:

A. $(0; 2)$

B. $(2; 5)$

C. $(- 3; 5)$

D. $(- 3; 5]$

Xem đáp án

$A \cup B = (- 3; 5]$

Đáp án D

Câu 7:

Cho hai tập hợp $A = (- \infty; 1]$ , $B = {x \in ℝ : - 3 < x \leq 5}$ . Tập hợp $A \cap B$ là:

A. $(- 3; 1]$

B. $[1; 5]$

C. $(1; 5]$

D. $(- \infty; 5]$

Xem đáp án

Ta có $B = \{x \in R : - 3 < x \leq 5\} = (- 3; 5]$

khi đó $A \cap B = (- 3; 1]$

Đáp án A

Câu 8:

Cho hai tập hợp $A = (- 7; 1]$ , $B = [- 7; 5)$ . Tập $C_{B} A$ là:

A. $(1; 5)$

B. $[1; 5)$

C. $(1; 5) \cup {- 7}$

D. $[1; 5) \cup {- 7}$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} A = (- 7; 1]; B = [- 7; 5) \\ \Rightarrow C_{B} A = (1; 5) \cup \{- 7\} \end{array}$

Đáp án C

Câu 9:

Cho các tập hợp $A = [- 2; + \infty)$ , $B = [2; 5)$ , $C = (1; 3)$ . Tập hợp $A \cap B \cap C$ là:

A. $(- 2; 5)$

B. $(2; 3)$

C. $[2; 3)$

D. $(1; + \infty)$

Xem đáp án

Ta có $A \cap B = [2; 5)$

suy ra $A \cap B \cap C = (A \cap B) \cap C = [2; 3)$

Đáp án C

Câu 10:

Cho các tập hợp $A = (- \infty; - 1]$ , $B = (3; + \infty)$ , $C = [0; 5)$ . Tập hợp $(A \cup B) \cap C$ là:

A. $(- \infty; 0) \cup (5; + \infty)$

B. $[- 1; 5)$

C. $(3; 5)$

D. $\emptyset$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 11:

Biểu diễn trên trục số của tập hợp $[2; + \infty) \ (- \infty; 3)$ là hình nào dưới đây?

Xem đáp án

Ta có $[2; + \infty) \ (- \infty; 3) = [3; + \infty)$ nên hình B biểu diễn đúng tập hợp đã cho.

Đáp án B

Câu 12:

Tập hợp $ℝ \ ((2; 5) \cap [3; 7))$ là tập nào dưới đây?

A. $[3; 5)$

B. $(- \infty; 2] \cup [7; + \infty)$

C. $(- \infty; 3] \cup (5; + \infty)$

D. $(- \infty; 3) \cup [5; + \infty)$

Xem đáp án

Ta có $(2; 5) \cap [3; 7) = [3; 5)$ , từ đó tìm được

$ℝ \ ((2; 5) \cap [3; 7)) = (- \infty; 3) \cup [5; + \infty)$

Đáp án D

Câu 13:

Cho $A = {x \in ℝ : | x | \geq 2}$ . Phần bù của A trong tập số thực $ℝ$ là:

A. $[- 2; 2]$

B. $(- 2; 2)$

C. $(- \infty; - 2) \cup (2; + \infty)$

D. $(- \infty; - 2] \cup [2; + \infty)$

Xem đáp án

$A = \{x \in ℝ : | x | \geq 2\} = (- \infty; - 2] \cup [2; + \infty) \Rightarrow C_{ℝ} A = ℝ \ A = (- 2; 2)$

Đáp án B

Câu 14:

Cho số thực m > 0. Điều kiện cần và đủ để hai tập hợp $(- \infty; \frac{1}{m})$ và $(4 m; + \infty)$ có giao khác rỗng là:

A. $0 < m \leq \frac{1}{2}$

B. $0 < m < \frac{1}{2}$

C. $0 < m < \frac{1}{4}$

D. $0 < m \leq \frac{1}{4}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 15:

Cho hai tập hợp $A = [a; a + 2]$ , $B = (- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$ . Tập hợp các giá trị của tham số a sao cho $A \subset B$ là:

A. $(- \infty; - 3) \cup (1; + \infty)$

B. $(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$

C. $[- 3; 1]$

D. $(- 3,1)$

Xem đáp án

Từ biểu diễn của tập hợp B trên trục số, ta có điều kiện cần và đủ để $A \subset B$ là

$[\begin{array}{l} [a; a + 2] \subset (- \infty; - 1) \\ [a; a + 2] \subset (1; + \infty) \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} a + 2 < - 1 \\ a > 1 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} a < - 3 \\ a > 1 \end{array}$

Vậy tập hợp các giá trị của tham số a sao cho $A \subset B$ là $(- \infty; - 3) \cup (1; + \infty)$

Đáp án A

Câu 16:

Cho hai tập hợp A, B. Xét các mệnh đề sau:

(I) $(A \cap B) \cup A = A$

(II) $(A \cup B) \cap B = B$

(III) $(A \ B) \cap (B \ A) = \emptyset$

(IV) $(A \ B) \cup B = A \cup B$

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?

A. 4

B. 3

C. 2

D.1

Xem đáp án

Tất cả 4 mệnh đề đã cho đều đúng.

Nên sử dụng biểu đồ Ven để biểu diễn các tập hợp.

Đáp án A

Câu 17:

Xét hai tập hợp A, B và các khẳng định sau:

(I) Nếu $B \subset A$ thì $A \cap B = B$

(II) Nếu $A \subset B$ thì $A \cup B = A$

(III) Nếu $B \subset A$ ( $B \neq A$ ) thì $A \ B = \emptyset$

(IV) Nếu $A \cap B = \emptyset$ thì $A \ B = A$

Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định là mệnh đề đúng?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Mệnh đề ( II) và (III) cần sửa thành:

Câu 18:

Một chiếc chiếu hình chữ nhật có chiều rộng là $1,8 m \pm 0,005 m$ , chiều dài là $2 m \pm 0,010 m$ . Chu vi của chiếc chiếu là:

A. $7,6 m \pm 0,005 m$

B. $7,6 m \pm 0,010 m$

C. $7,6 m \pm 0,015 m$

D. $7,6 m \pm 0,030 m$

Xem đáp án

Chu vi của chiếc chiếu là:

$2. [(1,8 m \pm 0,005 m) + (2 m \pm 0,010 m)] = 2. (3,8 m \pm 0,015 m) = 7,6 m \pm 0,030 m$

Đáp án D

Câu 19:

Chiều cao của di tích lịch sử Cột cờ Hà Nội do một người đo được là $\bar{h} = 41,34 m \pm 0,05 m$ . Khi đó, số quy tròn của chiều cao $h = 41,34 m$ là: