10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 6 có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 6 có đáp án (Nhận biết)

Đề số 1

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 6 có đáp án (Nhận biết)

723 lượt thi
10 câu hỏi
15 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Trên đường tròn tùy ý, cung có số đo 1rad là:

A. Cung có độ dài bằng 1

B. Cung có độ dài bằng bán kính

C. Cung có độ dài bằng đường kính

D. Cung tương ứng với góc ở tâm là $60^{\circ}$

Xem đáp án

Đáp án B

Cung có số đo 1rad có độ dài: l = α.R = 1.R = R

Câu 2:

Kết quả nào sau đây đúng?

A. $π r a d = 1^{\circ}$

B. $π r a d = 180^{\circ}$

C. $1 r a d = 180^{\circ}$

D. $π r a d = {(\frac{180}{π})}^{0}$

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: $π r a d = 180^{\circ}$

Câu 3:

Trên đường tròn có bán kính r = 5, độ dài của cung có số đo $\frac{π}{8}$ là:

A. $l = \frac{π}{8}$

B. $l = \frac{5 π}{8}$

C. $l = \frac{5 π}{4}$

D. $l = \frac{5}{16}$

Xem đáp án

Đáp án B

$l = r α = 5. \frac{π}{8} = \frac{5 π}{8}$

Câu 4:

Trên đường tròn lượng giác, khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có một số đo.

B. Cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có 2 số đo sao cho tổng của chúng bằng 2π

C. Cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có 2 số đo hơn kém nhau 2π

D. Cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B có vô số số đo sai khác nhau 2π

Xem đáp án

Đáp án D

Đáp án A sai vì cung lượng giác có điểm đầu A điểm cuối B có vô số số đo hơn kém nhau k2π.

Đáp án B sai vì chẳng hạn cung lượng giác AB có số đo $\frac{π}{3}$ sẽ có các cặp số đo: $\frac{π}{3}; \frac{5 π}{3}$ hay $\frac{π}{3} + 6 π; \frac{5 π}{3} - 6 π$ hay nhũng cặp số đo khác mà tổng của chúng đều bằng 2π chứ không phải chỉ 1.

Đáp án C sai vì cung lượng giác có điểm đầu A điểm cuối B có vô số số đo hơn kém nhau 2π.

Và do đó đáp án D đúng

Câu 5:

Giá trị của $\tan 180^{\circ}$ bằng:

A. 1

B. 0

C. -1

D. Không xác định

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: $\tan 180^{\circ} = 0$

Câu 6:

Cung α có điểm đầu là A, điểm cuối trùng với một trong bốn điểm M, N, P, Q

Số đo của cung α là:

A. $α = 45^{\circ} + k 180^{\circ}, k \in Z$

B. $α = 135^{\circ} + k 360^{\circ}, k \in Z$

C. $α = \frac{π}{4} + k \frac{π}{4}, k \in Z$

D. $α = \frac{π}{4} + k \frac{π}{2}, k \in Z$

Xem đáp án

Đáp án D

Khi điểm cuối là M, ta có: $α = \frac{π}{4} + k 2 π, k \in Z$

Khi điểm cuối là N, ta có: $α = \frac{3 π}{4} + k 2 π, k \in Z$

Khi điểm cuối là P, ta có: $α = \frac{5 π}{4} + k 2 π, k \in Z$

Khi điểm cuối là Q, ta có: $α = \frac{7 π}{4} + k 2 π, k \in Z$

$\Rightarrow α = \frac{π}{4} + k \frac{π}{2}, k \in Z$

Câu 7:

Giá trị của $\cot \frac{89 π}{6}$ bằng:

A. $\sqrt{3}$

B. $- \sqrt{3}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

D. $- \frac{\sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có:

$\cot \frac{89 π}{6} = \cot (15 π - \frac{π}{6}) = \cot (- \frac{π}{6}) = - \sqrt{3}$

Câu 8:

Góc có số đo $105^{\circ}$ đổi sang radian là:

A. $\frac{5 π}{12}$

B. $\frac{7 π}{12}$

C. $\frac{3 π}{4}$

D. $\frac{5 π}{8}$

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có $105^{0} = 105. \frac{π}{180} r a d = \frac{7 π}{12}$

Câu 9:

Cho $\tan α + \cot α = m$ .Tính giá trị biểu thức $\tan^{3} α + \cot^{3} α$

A. $m^{3} + 3 m$

B. $m^{3} - 3 m$

C. $3 m^{3} + m$

D. $3 m^{3} - m$

Xem đáp án

Đáp án B

$\tan^{3} α + \cot^{3} α = {(\tan α + \cot α)}^{3} - 3 \tan α . \cot α (\tan α + \cot α) = m^{3} - 3 m$

Câu 10:

Cho $\sin α + \cos α = \frac{5}{4}$ . Khi đó $\sin α . \cos α$ có giá trị bằng:

A. 1

B. $\frac{9}{32}$

C. $\frac{3}{16}$

D. $\frac{5}{4}$

Xem đáp án

Đáp án B

$\sin α . \cos α = \frac{1}{2} [{(\sin α + \cos α)}^{2} - (\sin^{2} α + \cos^{2} α)] = \frac{1}{2} [{(\frac{5}{4})}^{2} - 1] = \frac{9}{32}$

Bắt đầu thi ngay