15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Phép thử và biến cố có đáp án (Nhận biết)

Câu 1:

Không gian mẫu khi gieo hai đồng xu là:

A. Ω = {SS, NN, NS, SN}.

B. Ω = {SS, NN, SN}.

C. Ω = {SS, NN}.

D. Ω = {SS, SN}.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Khi gieo một đồng xu thì có thể ra mặt sấp (S) hoặc mặt ngửa (N).

Do đó không gian mẫu khi gieo hai đồng xu là: Ω= {SS, NN, NS, SN}.

Chú ý

Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án B vì nghĩ rằng hai trường hợpSN,NS là cùng một trường hợp là sai.

Câu 2:

Gieo một đồng xu và một con xúc sắc. Số phần tử của không gian mẫu là:

A. 24.

B. 12.

C. 6.

D. 8.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Khi gieo một đồng xu thì có 2 khả năng xảy ra, khi gieo một con xúc sắc thì có 6 khả năng xảy ra.

Áp dụng quy tắc nhân ta được số phần tử của không gian mẫu là: 2.6=12 phần tử.

Chú ý

Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án A vì áp dụng nhầm thêm công thức cộng là sai.

Câu 3:

Gieo hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 7 là:

A. $\frac{2}{9}$ .

B. $\frac{1}{6}$ .

C. $\frac{7}{36}$ .

D. $\frac{5}{36}$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Ta có: n(Ω)=6.6=36

Gọi A: “tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 7”.

A = {(1;6); (2;5); (3;4); (4;3); (5;2); (6;1)}

Do đó n(A)=6

VậyP(A)= $\frac{6}{36} = \frac{1}{6}$ .

Câu 4:

Gieo hai con xúc sắc và gọi kết quả xảy ra là tích số hai nút ở mặt trên. Số phần tử của không gian mẫu là:

A. 9.

B. 18.

C. 36.

D. 39.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Mô tả không gian mẫu

Ω={1;2;3;4;5;6;8;9;10;12;15;16;18;20;24;25;30;36}

Vậy số phần tử là 18.

Chú ý

Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án C vì tính cả các trường hợp lặp lại.

Câu 5:

Gieo một con xúc sắc hai lần. Biến cố A là biến cố để hai lần gieo có ít nhất một mặt 6 chấm. Các phần tử của $Ω_{A}$ là:

A. $Ω_{A}$ ={(1,6);(2,6);(3,6);(4,6);(5,6)}.

B. $Ω_{A}$ = {(1,6);(2,6);(3,6);(4,6);(5,6);(6,6)}.

C. $Ω_{A}$ ={(1,6);(2,6);(3,6);(4,6);(5,6);(6,1);(6,2);(6,3);(6,4);(6,5)}.

D. $Ω_{A}$ ={(1,6);(2,6);(3,6);(4,6);(5,6);(6,6);(6,1);(6,2);(6,3);(6,4);(6,5)}.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D

Ta có:

$Ω_{A}$ ={(1,6);(2,6);(3,6);(4,6);(5,6);(6,6);(6,1);(6,2);(6,3);(6,4);(6,5)}

Câu 6:

Gieo đồng xu hai lần liên tiếp. Biến cố A là biến cố “Mặt ngửa xuất hiện đúng 1 lần”. Số phần tử của $Ω_{A}$ là:

A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 4.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Ta có: $Ω_{A}$ ={NS, SN}

Chú ý

Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án B vì coi hai trường hợp SN và NS cùng là một là sai. Cần lưu ý rằng gieo con xúc sắc hai lần nên SN, NS là hai giá trị khác nhau.

Câu 7:

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn 30. Tính xác suất của biến cố : “số được chọn là số nguyên tố” ?

A. $P (A) = \frac{11}{30}$ .

B. $P (A) = \frac{10}{29}$ .

C. $P (A) = \frac{1}{3}$ .

D. $P (A) = \frac{1}{2}$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Gọi A là biến cố: “số được chọn là số nguyên tố.”

- Không gian mẫu: Ω= $C_{30}^{1} = 30$ .

- Trong dãy số tự nhiên nhỏ hơn 30 có 10 số nguyên tố.

=>n(A)= $C_{10}^{1}$ =10.

=>P(A)= $\frac{n (A)}{|Ω|} = \frac{10}{30} = \frac{1}{3}$ .

Câu 8:

Cho phép thử có không gian mẫu Ω={1;2;3;4;5;6}. Cặp biến cố không đối nhau là:

A. A={1}và B={2;3;4;5;6}.

B. C={1;2;5}và D={3;4;6}.

C. E={1;4;6}và F={2;3}.

D. G=Ωvà H=∅.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Trong các đáp án đã cho ta thấy chỉ có đáp án C là không thỏa mãn điều kiện của biến cố đối.

Chú ý

Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án D vì không coi G và H là các biến cố là sai.

Câu 9:

Gieo một đồng xu 5 lần liên tiếp. Gọi A là biến cố “Lần đầu tiên xuất hiện mặt sấp”. Khi đó:

A. n(A)=16.

B. n(A)=18.

C. n(A)=20.

D. n(A)=22.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Lần đầu tiên xuất hiện mặt sấp nên lần đầu chỉ nhận giá trị S

Các lần gieo thứ hai, ..năm có thể nhận S hoặc N nên:

n (A) =1.2.2.2.2=16

Câu 10:

Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có đúng một người nữ.

A. $\frac{1}{15}$ .

B. $\frac{7}{15}$ .

C. $\frac{8}{15}$ .

D. $\frac{1}{5}$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Gọi A là biến cố: “2 người được chọn có đúng một người nữ.”

Số cách chọn 2 trong 10 người là $n (Ω) = C_{10}^{2} = 45$

Số cách chọn trong đó có 1 nữ và 1 nam là $n (A) = C_{3}^{1} . C_{7}^{1} = 21$

=>P(A)= $\frac{n (A)}{n (Ω)} = \frac{21}{45} = \frac{7}{15}$ .

Câu 11:

Có 3 viên bi đỏ và 7 viên bi xanh, lấy ngẫu nhiên 4 viên bi .Tính xác suất để lấy được 2 bi đỏ và 2 bi xanh ?

A. $\frac{12}{35}$ .

B. $\frac{126}{7920}$ .

C. $\frac{21}{70}$

D. $\frac{4}{35}$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Số cách chọn 4 trong 10 viên bi là:n(Ω)= $C_{10}^{4} = 210$ .

Số cách chọn 2 bi đỏ và 2 bi xanh là:n(A)= $C_{3}^{2} . C_{7}^{2} = 63$ .

Xác suất biến cố A là :P(A)= $\frac{63}{210} = \frac{21}{70}$ .

Câu 12:

Gieo ba đồng xu cân đối, đồng chất. Xác suất để có đúng hai đồng xu xuất hiện mặt sấp là:

A. $\frac{1}{8}$ .

B. $\frac{3}{8}$ .

C. $\frac{1}{4}$ .

D. $\frac{7}{8}$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Ta có: n(Ω)= $n (Ω) = 2^{3} = 8$

Gọi A là biến cố: “Có đúng hai đồng xu xuất hiện mặt sấp”.

Khi đó A={SSN,SNS,NSS}nên n (A) = 3

P(A)= $\frac{3}{8}$ .

Câu 13:

Gieo đồng xu hai lần liên tiếp. Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt ngửa xuất hiện ít nhất một lần.s

A. $\frac{1}{4}$ .

B. $\frac{1}{2}$ .

C. $\frac{3}{4}$ .

D. $\frac{1}{3}$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Số phần tử của không gian mẫu n(Ω)=2.2=4

Biến cố A có ={SN,NS,NN} nên n(A)=3

Vậy xác suất P(A)= $\frac{3}{4}$ .

Chú ý

Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án B vì chỉ liệt kê được hai trường hợp là SN,NS là sai.

Câu 14:

Một hộp có 5 viên bi đỏ và 9 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất để chọn được 2 viên bi khác màu là:

A. $\frac{14}{45}$ .

B. $\frac{45}{91}$ .

C. $\frac{46}{91}$ .

D. $\frac{15}{22}$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Gọi A là biến cố: “chọn được 2 viên bi khác màu.“

Số phần tử của không gian mẫu:n(Ω)= $C_{14}^{2} = 91 .$

Số khả năng có lợi cho biến cố A là n(A)= $C_{5}^{1} . C_{9}^{1} = 45$ .

=>P(A)= $\frac{n (A)}{|Ω|} = \frac{45}{91}$ .

Câu 15:

Một lô hàng gồm 1000 sản phẩm, trong đó có 50 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên từ lô hàng đó 1 sản phẩm. Xác suất để lấy được sản phẩm tốt là:

A. 0,94.

B. 0,96.

C. 0,95.

D. 0,97.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Số sản phẩm tốt là 1000 – 50= 950

Gọi A là biến cố: ''lấy được 1 sản phẩm tốt''

Số phần tử của không gian mẫu: n(Ω)= $C_{1000}^{1} = 1000 .$

Số cách lấy được sản phẩm tốt là n(A)= $C_{950}^{1}$

$\Rightarrow P (A) = \frac{n (A)}{n (Ω)} = \frac{950}{1000} = 0, 95 .$