10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Tập hợp có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Tập hợp có đáp án (Thông hiểu)

Đề số 1

Trắc nghiệm Tập hợp có đáp án (Thông hiểu)

829 lượt thi
10 câu hỏi
15 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho $A = \{1; 2; 3\}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $\emptyset \subset A$

B. $1 \in A$

C. $\{1; 2\} \subset A$

D. 2 = A

Xem đáp án

Đáp án D

Khẳng định 2 = A sai vì 2 là một phần tử và A là một tập hợp nên không bằng nhau

Câu 2:

Hãy liệt kê các phần tử của tập $X = \{x \in ℝ| 2 x^{2} - 5 x + 3 = 0\}$

A. $X = \{0\}$

B. $X = \{1\}$

C. $X = \{\frac{3}{2}\}$

D. $X = \{1; \frac{3}{2}\}$

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có: $2 x^{2} - 5 x + 3 = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 1 \in ℝ \\ x = \frac{3}{2} \in ℝ \end{matrix}$ nên $X = \{1; \frac{3}{2}\}$

Câu 3:

Cho tập hợp $A = \{x \in R |x^{4} - 6 x^{2} + 8 = 0\} .$ Số phần tử của tập A là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có:

$x^{4} - 6 x^{2} + 8 = 0 \Leftrightarrow (x^{2} - 2) (x^{2} - 4) = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x^{2} = 2 \\ x^{2} = 4 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = \pm \sqrt{2} \\ x = \pm 2 \end{matrix}$

Vậy $A = \{\pm \sqrt{2}; \pm 2\}$ nên A có 4 phần tử

Câu 4:

Cho tập hợp $A = \{x \in R / x^{2} + 3 x + 4 = 0\}$ , kết luận nào sau đây là đúng?

A. Tập hợp A có 1 phần tử

B. Tập hợp A có 2 phần tử

C. Tập hợp A = $\emptyset$

D. Tập hợp A có vô số phần tử

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có: $x^{2} + 3 x + 4 = 0$ có $Δ = 3^{2} - 4.4 = - 7 < 0$ nên phương trình vô nghiệm.

Vậy A = ∅

Câu 5:

Cho tập hợp A = {x $\in$ N | x là ước chung của 36 và 120}. Các phần tử của tập A là:

A. $A = \{1; 2; 3; 4; 6; 12\}$

B. $A = \{1; 2; 3; 4; 6; 8; 12\}$

C. $A = \{2; 3; 4; 6; 8; 10; 12\}$

D. $A = \{2; 3; 4; 6; 12\}$

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có:

$36 = 2^{2} {.3}^{2}; 120 = 2^{3} .3.5 \Rightarrow U C L N (36; 120) = 2^{2} .3 = 12$

Có $U C (36, 120) = \{1; 2; 3; 4; 6; 12\}$

Câu 6:

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là rỗng?

A. $A = \{x \in N / x^{2} - 4 = 0\}$

B. $B = \{x \in Z / x^{2} + 2 x - 1 = 0\}$

C. $C = \{x \in R / x^{2} - 5 = 0\}$

D. $A = \{x \in Q / x^{2} + x - 12 = 0\}$

Xem đáp án

Đáp án B

$x^{2} - 4 = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 2 \in N \\ x = - 2 \notin N \end{matrix} \Rightarrow A = \{2\} \neq \emptyset$ (loại)

$x^{2} + 2 x - 1 = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = - 1 + \sqrt{2} \notin Z \\ x = - 1 - \sqrt{2} \notin Z \end{matrix} \Rightarrow B = \emptyset$ (nhận)

$x^{2} - 5 = 0 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt{5} \in R \Rightarrow C = \{\pm \sqrt{5}\} \neq \emptyset$ (loại)

$x^{2} + x - 12 = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 3 \in Q \\ x = - 4 \in Q \end{matrix} \Rightarrow D = \{3; - 4\} \neq \emptyset$ (loại)

Câu 7:

Cho các tập hợp sau:

M = { $x \in ℕ |x$ là bội số của 2}

N = { $x \in ℕ |x$ là bội số của 6}

P = { $x \in ℕ |x$ là ước số của 2}

Q = { $x \in ℕ |x$ là ước số của 6}

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

A. M = N, P = Q

B. $N \subset M; P \subset Q$

C. $N \supset M; P \supset Q$

D. $N \subset M; Q \subset P$

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có $M = \{0; 2; 4; 6; ...\}, N = \{0; 6; 12; ...\}, P = \{1; 2\}, Q = \{1, 2, 3, 6\}$

Suy ra $N \subset M$ và $P \subset Q$

Câu 8:

Cho hai tập hợp X = { $x \in N / x$ là bội số chung của 4 và 6};

Y = { $x \in N / x$ là bội số của 12}

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $X \subset Y$

B. $Y \subset X$

C. X = Y

D. $\exists n : n \in X$ và $n \notin Y$

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có: X là tập hợp bội chung của 4 và 6 nên mọi phần tử của X đều chia hết cho BCNN(4;6)=12

Vậy X = Y

Khi đó các mệnh đề X = Y, X ⊂ Y, Y ⊂ X đều đúng

Câu 9:

Cho A = {1, 2, 3). Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:

A. A có 3 tập hợp con

B. A có 5 tập hợp con

C. A có 6 tập hợp con

D. A có 8 tập hợp con

Xem đáp án

Đáp án D

Tập A = {1, 2, 3} có 3 phần tử nên A có $2^{3} = 8$ tập hợp con

Câu 10:

Cho hai tập hợp X = { $x \in ℕ / x$ là bội số chung của 3 và 5}

Y = { $x \in ℕ * / x$ là bội số của 15}

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. $X \subset Y$

B. $Y \subset X$

C. X = Y

D. $X \ Y = \emptyset$

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: $X = B C (3; 5) = \{0; 15; 30; 45; ...\}$ và $Y = \{15; 30; 45; ...\}$

Do đó $Y \subset X$ và $X \ Y = \{0\}$ nên chỉ có đáp án B đúng

Bắt đầu thi ngay