18 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Các định nghĩa vecto có đáp án (Mới nhất) - vietjack.online

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Các định nghĩa vecto có đáp án (Mới nhất)

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Các định nghĩa vecto có đáp án (Mới nhất)

526 lượt thi
18 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho tứ giác ABCDE. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của ngũ giác.

A.12

B.13

C.14

D.16

Hai điểm phân biệt, chẳng hạn A, B ta xác định được hai vectơ khác vectơ-không là $\vec{A B}, \vec{B A}$ . Mà từ bốn đỉnh $A, B, C, D$ của ngũ giác ta có 6 cặp điểm phân biệt do đó có 12 vectơ thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn A

Câu 2:

Cho tam giác ABC. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của $B C, C A, A B$ .

a) Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không cùng phương với $\vec{M N}$ có điểm đầu và điểm cuối lấy trong điểm đã cho.

A.5

B.6

C.7

D.8

a) Các vectơ khác vectơ không cùng phương với

\vec{M N}

là

\vec{N M}, \vec{A B}, \vec{B A}, \vec{A P}, \vec{P A}, \vec{B P}, \vec{P B}

.

Media VietJack

Chọn C

Câu 3:

b) Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không cùng hướng với $\vec{A B}$ có điểm đầu và điểm cuối lấy trong điểm đã cho.

A.3

B.4

C.6

D.5

b) Các vectơ khác vectơ - không cùng hướng với

\vec{A B}

là

\vec{A P}, \vec{P B}, \vec{N M}

.

Chọn A

Câu 4:

c) Vẽ các vectơ bằng vectơ $\vec{N P}$ mà có điểm đầu A,B.

c) Trên tia CB lấy điểm $B'$ sao cho $B B' = N P$

Khi đó ta có $\vec{B B'}$ là vectơ có điểm đầu là B và bằng vectơ $\vec{N P}$ .

Qua A dựng đường thẳng song song với đường thẳng NP. Trên đường thẳng đó lấy điểm A' sao cho $\vec{A A'}$ cùng hướng với $\vec{N P}$ và $A A' = N P$ .

Khi đó ta có $\vec{A A'}$ là vectơ có điểm đầu là A và bằng vectơ $\vec{N P}$ .

Câu 5:

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng với C qua D. Hãy tính độ dài của vectơ sau $\vec{M D}$ .

A. $|\vec{M D}| = \frac{a \sqrt{15}}{2}$

B. $|\vec{M D}| = \frac{a \sqrt{5}}{3}$

C. $|\vec{M D}| = \frac{a \sqrt{5}}{2}$

D. $|\vec{M D}| = \frac{a \sqrt{5}}{4}$

(hình 1.5)

Media VietJack

Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông MAD ta có

D M^{2} = A M^{2} + A D^{2} = {(\frac{a}{2})}^{2} + a^{2} = \frac{5 a^{2}}{4}

\Rightarrow D M = \frac{a \sqrt{5}}{2}

Suy ra

|\vec{M D}| = M D = \frac{a \sqrt{5}}{2}

Qua N kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB tại P.
Khi đó tứ giác ADPN là hình vuông và

P M = P A + A M = a + \frac{a}{2} = \frac{3 a}{2}

Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông NPM ta có

M N^{2} = N P^{2} + P M^{2} = a^{2} + {(\frac{3 a}{2})}^{2} = \frac{13 a^{2}}{4}

\Rightarrow D M = \frac{a \sqrt{13}}{2}

Suy ra

|\vec{M N}| = M N = \frac{a \sqrt{13}}{2}

Chọn C

Câu 6:

Cho ngũ giác ABCDE. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của ngũ giác.

A.20

B.12

C.14

D.16

Hai điểm phân biệt, chẳng hạn A, B ta xác định được hai vectơ khác vectơ-không là $\vec{A B}, \vec{B A}$ . Mà từ năm đỉnh $A, B, C, D, E$ của ngũ giác ta có 10 cặp điểm phân biệt do đó có 20 vectơ thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn A

Câu 7:

Cho hình bình hành ABCD có tâm là O. Tìm các vectơ từ 5 điểm A, B, C, D, O

a) Bằng vectơ $\vec{A B}$ ; $\vec{O B}$

A. $\vec{A B} = \vec{A C}, \vec{O B} = \vec{A O}$

B. $\vec{A B} = \vec{O C}, \vec{O B} = \vec{D O}$

C. $\vec{A B} = \vec{D C}, \vec{O B} = \vec{A O}$

D. $\vec{A B} = \vec{D C}, \vec{O B} = \vec{D O}$

a) $\vec{A B} = \vec{D C}, \vec{O B} = \vec{D O}$

Chọn D

Câu 8:

b) Có độ dài bằng $|\vec{O B}|$

A. $\vec{B C}, \vec{D O}, \vec{O D}$

B. $\vec{B O}, \vec{D C}, \vec{O D}$

C. $\vec{B O}, \vec{D O}, \vec{O D}$

D. $\vec{B O}, \vec{D O}, \vec{A D}$

b) $\vec{B O}, \vec{D O}, \vec{O D}$

Chọn A

Câu 9:

Cho ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng.

a) Khi nào thì hai vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$ cùng hướng ?

A. A nằm trong đoạn BC

B. Nằm chính giữa BC

C. A nằm ngoài đoạn BC

D. Không tồn tại

a) A nằm ngoài đoạn BC

Chọn C

Câu 10:

b) Khi nào thì hai vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$ ngược hướng ?

A. A nằm trong đoạn BC

B. Nằm chính giữa BC

C. A nằm ngoài đoạn BC

D. Không tồn tại

b) A nằm trong đoạn BC

Chọn A

Câu 11:

Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt.

a) Nếu $\vec{A B} = \vec{B C}$ thì có nhận xét gì về ba điểm A, B, C

A. B là trung điểm của AC

B. B nằm ngoài của AC

C. B nằm trên của AC

D. Không tồn tại

a) B là trung điểm của AC

Chọn A

Câu 12:

b) Nếu $\vec{A B} = \vec{D C}$ thì có nhận xét gì về bốn điểm A, B, C, D

A. A, B, C, D thẳng hàng

B. ABCD là hình bình hành

C.A, B đều đúng

D.A, B đều sai

b) A, B, C, D thẳng hàng hoặc ABCD là hình bình hành

Chọn C

Câu 13:

Cho hình thoi ABCD có tâm O . Hãy cho biết số khẳng định đúng ?

a) $\vec{A B} = \vec{B C}$

b) $\vec{A B} = \vec{D C}$

c) $\vec{O A} = - \vec{O C}$

d) $\vec{O B} = \vec{O A}$

e) $|\vec{A B}| = |\vec{B C}|$

f) $2 |\vec{O A}| = |\vec{B D}|$

A.3

B.4

C.5

D.6

a) Sai

b) Đúng

c) Đúng

d) Sai

e) Sai

f) đúng

Chọn A

Câu 14:

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Hãy tìm các vectơ khác vectơ-không có điểm đầu, điểm cuối là đỉnh của lục giác và tâm O sao cho

a) Bằng với $\vec{A B}$

A.

\vec{F O}, \vec{O C}, \vec{F D}

B.

\vec{F O}, \vec{A C}, \vec{E D}

C.

\vec{B O}, \vec{O C}, \vec{E D}

D.

\vec{F O}, \vec{O C}, \vec{E D}

a) $\vec{F O}, \vec{O C}, \vec{E D}$

Chọn D

Câu 15:

b) Ngược hướng với $\vec{O C}$

A. $\vec{A O}, \vec{O F}, \vec{B A}, \vec{D E}$

B. $\vec{C O}, \vec{A F}, \vec{B A}, \vec{D E}$

C. $\vec{C O}, \vec{O F}, \vec{B A}, \vec{D E}$

D. $\vec{B O}, \vec{O F}, \vec{B A}, \vec{D E}$

b) $\vec{C O}, \vec{O F}, \vec{B A}, \vec{D E}$

Chọn C

Câu 16:

Cho hình vuông ABCD cạnh a , tâm O và M là trung điểm AB.

Tính độ dài của các vectơ $\vec{O A} + \vec{O B}$ .

A. a

B. 3a

C. $\frac{a}{2}$

D. 2a

Media VietJack

(hình 1.40) Ta có

|\vec{A B}| = A B = a

;

\vec{A C} = A C = \sqrt{A B^{2} + B C^{2}} = a \sqrt{2}

|\vec{O A}| = O A = \frac{1}{2} A C = \frac{a \sqrt{2}}{2}, |\vec{O M}| = O M = \frac{a}{2}

Gọi E là điểm sao cho tứ giác OBEA là hình bình hành khi đó nó cũng là hình vuông
Ta có

\vec{O A} + \vec{O B} = \vec{O E} \Rightarrow |\vec{O A} + \vec{O B}| = O E = A B = a

Chọn A

Câu 17:

Cho tam giác ABC đều cạnh a và G là trọng tâm. Gọi I là trung điểm của AG.

Tính độ dài của các vectơ $\vec{B I}$ .

A. $\frac{a \sqrt{21}}{3}$

B. $\frac{a \sqrt{21}}{6}$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{a}{6}$

Ta có $|\vec{A B}| = A B = a$

Gọi M là trung điểm của BC

Ta có $|\vec{A G}| = A G = \frac{2}{3} A M = \frac{2}{3} \sqrt{A B^{2} - B M^{2}} = \frac{2}{3} \sqrt{a^{2} - {\frac{a}{4}}^{2}} = \frac{a \sqrt{3}}{3}$

|\vec{B I}| = B I = \sqrt{B M^{2} + M I^{2}} = \sqrt{\frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{3}} = \frac{a \sqrt{21}}{6}

Chọn B

Câu 18:

Cho trước hai điểm A, B phân biệt . Tìm tập hợp các điểm M thoả mãn $|\vec{M A}| = |\vec{M B}|$ .

A. đường thẳng song song đoạn thẳng AB

B. đường trung trực của đoạn thẳng AB

C. đường vuông góc của đoạn thẳng AB

D. Không tồn tại

$|\vec{M A}| = |\vec{M B}| \Leftrightarrow M A = M B \Rightarrow$ Tập hợp điểm M là đường trung trực của đoạn thẳng AB

Chọn B

Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương