10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 1: Tính sai số tuyệt đối, sai số tương đối và xác định độ chính xác của một số gần đúng có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 1. Số gần đúng và sai số có đáp án

Dạng 1: Tính sai số tuyệt đối, sai số tương đối và xác định độ chính xác của một số gần đúng có đáp án

790 lượt thi
10 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho giá trị gần đúng của $\sqrt{3}$ là 1,73. Sai số tuyệt đối của số gần đúng 1,73 là:

A. 0,003;

B. 0,03;

C. 0,002;

D. 0,02.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Sử dụng máy tính cầm tay, ta tính được: $\sqrt{3} = 1, 732050808....$

Ta có: ∆_1,73 = |1,73 – $\sqrt{3}$ | < |1,73 – 1,732| = 0,002.

Do đó sai số tuyệt đối của số gần đúng 1,73 không vượt quá 0,002.

Câu 2:

Cho giá trị gần đúng của $\frac{6}{17}$ là 0,35. Sai số tuyệt đối của số gần đúng 0,35 là:

A. 0,003;

B. 0,03;

C. 0,0029;

D. 0,02.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Sử dụng máy tính cầm tay, ta tính được: $\frac{6}{17} = 0, 3529411765....$

Ta có: ∆_0,35 = |0,35 – $\frac{6}{17}$ | < |0,35 – 0,353| = 0,003.

Do đó sai số tuyệt đối của số gần đúng 0,35 không vượt quá 0,003.

Câu 3:

Cho một hình vuông cạnh bằng 2. Giả sử $\sqrt{2}$ ≈ 1,41, tính độ dài đường chéo của hình vuông và ước lượng độ chính xác của kết quả tìm được. Biết 1,41 < $\sqrt{2}$ < 1,42.

A. Độ dài gần đúng đường chéo của hình vuông là 2,82 với độ chính xác 0,01;

B. Độ dài gần đúng đường chéo của hình vuông là 2,82 với độ chính xác 0,02;

C. Độ dài gần đúng đường chéo của hình vuông là 2,82 với độ chính xác 0,03;

D. Độ dài gần đúng đường chéo của hình vuông là 2,82 với độ chính xác 0,04.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Gọi đường chéo của hình vuông trên là x.

Độ dài đường chéo của hình vuông cạnh bằng 2 là: $\bar{x}$ = $\sqrt{2^{2} + 2^{2}} = 2 \sqrt{2}$ .

Với $\sqrt{2}$ ≈ 1,41, độ dài gần đúng của đường chéo hình vuông là: x = 2 . 1,41 = 2,82.

Ta có :

1,41 < $\sqrt{2}$ < 1,42 ⇔ 2.1,41 < $2 \sqrt{2}$ < 2.1,42 ⇔ 2,82 < $\bar{x}$ < 2,84

Do đó: $\bar{x}$ – x = $\bar{x}$ – 2,82 < 2,84 – 2,82 < 0,02

Suy ra ∆_x = | $\bar{x}$ – x| < 0,02.

Vậy độ dài gần đúng đường chéo của hình vuông là 2,82 với độ chính xác 0,02.

Câu 4:

Ta có phép tính sau: $\bar{S}$ = 3 . $\sqrt{5}$ .

Giả sử $\sqrt{5}$ = 2,235; hãy ước lượng độ chính xác của số gần đúng S, biết 2,23 < $\sqrt{5}$ < 2,24.

A. 0,012;

B. 0,013;

C. 0,014;

D. 0,015.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Ta có: $\bar{S}$ = 3. $\sqrt{5}$ và S = 3 . 2,235 = 6,705

Ta có:

2,23 < $\sqrt{5}$ < 2,24 ⇒ 3.2,23 < 3. $\sqrt{5}$ < 3.2,24 ⇒ 6,69 < $\bar{S}$ < 6,72

Do đó:

6,69 – 6,705 < $\bar{S}$ – S < 6,72 – 6,705 ⇔ – 0,015 < $\bar{S}$ – S < 0,015

Tức là | $\bar{S}$ – S| < 0,015.

Vậy với $\sqrt{5}$ = 2,235, kết quả của phép tính trên có độ chính xác là 0,015.

Câu 5:

Cho giá trị gần đúng của $\sqrt{10}$ là 3,16. Sai số tuyệt đối của số gần đúng 3,16 là:

A. 0,001;

B. 0,03;

C. 0,002;

D. 0,022.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Sử dụng máy tính cầm tay ta tính được: $\sqrt{10} = 3, 16227766...$

Ta có: ∆_3,16 = |3,16 – $\sqrt{10}$ | < |3,16 – 3,162| = 0,002.

Do đó sai số tuyệt đối của số gần đúng 3,16 không vượt quá 0,002.

Câu 6:

Chiều cao của bạn Huyền đo được là 155 ± 0,2 (cm).

Ước lượng sai số tương đối trong phép đo trên.

A. 0,11%;

B. 0,12%;

C. 0,13%;

D. 0,14%.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Ta có: a = 155 cm và d = 0,2 cm.

Do đó, sai số tương đối của phép đo trên là:

$δ_{a} \leq \frac{d}{a} = \frac{0, 2}{155}$ ≈ 0,13%.

Câu 7:

Độ sâu của một cái ao được đo là 173 ± 0,1 (dm).

Tính sai số tương đối trong phép đo trên.

A. 0,03%;

B. 0,04%;

C. 0,05%;

D. 0,06%.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

Ta có: a = 173 dm và d = 0,1 dm.

Do đó, sai số tương đối của phép đo trên là:

$δ_{a} \leq \frac{d}{a} = \frac{0, 1}{173}$ ≈ 0,06%.

Câu 8:

Ta có phép tính sau: $\bar{S}$ = 9. $\sqrt{15}$ . Giả sử $\sqrt{15}$ = 3,875 hãy ước lượng độ chính xác của S, biết 3,87 < $\sqrt{15}$ < 3,88.

A. 0,035;

B. 0,045;

C. 0,055;

D. 0,065.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Ta có: $\bar{S}$ = 9. $\sqrt{15}$ và S = 9 . 3,875 = 34,875.

Ta có:

3,87 < $\sqrt{15}$ < 3,88 ⇒ 9.3,87 < 9. $\sqrt{15}$ < 9.3,88 ⇒ 34,83 < $\bar{S}$ < 34,92

Do đó:

34,83 – 34,875 < $\bar{S}$ – S < 34,92 – 34,875 ⇔ –0,045 < $\bar{S}$ – S < 0,045

Tức là | $\bar{S}$ – S| < 0,045.

Vậy với $\sqrt{15}$ = 3,875 , kết quả của phép tính trên có độ chính xác là 0,045.

Câu 9:

Trái đất quay một vòng quanh mặt trời là 365 ngày. Kết quả này có độ chính xác là $\frac{1}{4}$ ngày. Sai số tuyệt đối là:

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{365}$

C. $\frac{1}{1460}$

D. Đáp án khác.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Sai số tuyệt đối của phép đo không vượt quá độ chính xác của kết quả gần đúng.

Vậy sai số tuyệt đối không vượt quá $\frac{1}{4}$ .

Câu 10:

Số $\bar{a}$ được cho bởi số gần đúng a = 5,7824 với sai số tương đối không vượt quá 0,5%. Hãy đánh giá sai số tuyệt đối của a.

A. 2,9%;

B. 2,89%;

C. 2,5%;

D. 0,5%.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Ta có: δ_a = $\frac{Δ_{a}}{| a |}$ , suy ra ∆a = δ_a . |a|.

Do đó ∆a ≤ $\frac{0, 5}{100} .5, 7824 = 0, 028912 \approx 2, 89 %$ .

Bắt đầu thi ngay