Dạng 1: Tính sai số tuyệt đối, sai số tương đối và xác định độ chính xác của một số gần đúng có đáp án
-
814 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho giá trị gần đúng của √3 là 1,73. Sai số tuyệt đối của số gần đúng 1,73 là:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Sử dụng máy tính cầm tay, ta tính được: √3=1,732050808....
Ta có: ∆1,73 = |1,73 – √3| < |1,73 – 1,732| = 0,002.
Do đó sai số tuyệt đối của số gần đúng 1,73 không vượt quá 0,002.
Câu 2:
Cho giá trị gần đúng của 617 là 0,35. Sai số tuyệt đối của số gần đúng 0,35 là:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Sử dụng máy tính cầm tay, ta tính được: 617=0,3529411765....
Ta có: ∆0,35 = |0,35 – 617| < |0,35 – 0,353| = 0,003.
Do đó sai số tuyệt đối của số gần đúng 0,35 không vượt quá 0,003.
Câu 3:
Cho một hình vuông cạnh bằng 2. Giả sử √2 ≈ 1,41, tính độ dài đường chéo của hình vuông và ước lượng độ chính xác của kết quả tìm được. Biết 1,41 < √2 < 1,42.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Gọi đường chéo của hình vuông trên là x.
Độ dài đường chéo của hình vuông cạnh bằng 2 là: ˉx = √22+22=2√2.
Với √2 ≈ 1,41, độ dài gần đúng của đường chéo hình vuông là: x = 2 . 1,41 = 2,82.
Ta có :
1,41 < √2 < 1,42 ⇔ 2.1,41 < 2√2 < 2.1,42 ⇔ 2,82 < ˉx < 2,84
Do đó: ˉx – x = ˉx – 2,82 < 2,84 – 2,82 < 0,02
Suy ra ∆x = |ˉx – x| < 0,02.
Vậy độ dài gần đúng đường chéo của hình vuông là 2,82 với độ chính xác 0,02.
Câu 4:
Ta có phép tính sau: ˉS = 3 .√5.
Giả sử √5= 2,235; hãy ước lượng độ chính xác của số gần đúng S, biết 2,23 < √5 < 2,24.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Ta có: ˉS = 3.√5và S = 3 . 2,235 = 6,705
Ta có:
2,23 < √5 < 2,24 ⇒ 3.2,23 < 3.√5 < 3.2,24 ⇒ 6,69 < ˉS < 6,72
Do đó:
6,69 – 6,705 < ˉS – S < 6,72 – 6,705 ⇔ – 0,015 < ˉS – S < 0,015
Tức là |ˉS – S| < 0,015.
Vậy với √5= 2,235, kết quả của phép tính trên có độ chính xác là 0,015.
Câu 5:
Cho giá trị gần đúng của √10 là 3,16. Sai số tuyệt đối của số gần đúng 3,16 là:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Sử dụng máy tính cầm tay ta tính được: √10=3,16227766...
Ta có: ∆3,16 = |3,16 – √10| < |3,16 – 3,162| = 0,002.
Do đó sai số tuyệt đối của số gần đúng 3,16 không vượt quá 0,002.
Câu 6:
Chiều cao của bạn Huyền đo được là 155 ± 0,2 (cm).
Ước lượng sai số tương đối trong phép đo trên.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Ta có: a = 155 cm và d = 0,2 cm.
Do đó, sai số tương đối của phép đo trên là:
δa≤da=0,2155 ≈ 0,13%.
Câu 7:
Độ sâu của một cái ao được đo là 173 ± 0,1 (dm).
Tính sai số tương đối trong phép đo trên.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D.
Ta có: a = 173 dm và d = 0,1 dm.
Do đó, sai số tương đối của phép đo trên là:
δa≤da=0,1173 ≈ 0,06%.
Câu 8:
Ta có phép tính sau: ˉS = 9.√15. Giả sử √15= 3,875 hãy ước lượng độ chính xác của S, biết 3,87 < √15 < 3,88.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Ta có: ˉS = 9.√15 và S = 9 . 3,875 = 34,875.
Ta có:
3,87 < √15 < 3,88 ⇒ 9.3,87 < 9.√15 < 9.3,88 ⇒ 34,83 < ˉS < 34,92
Do đó:
34,83 – 34,875 < ˉS – S < 34,92 – 34,875 ⇔ –0,045 < ˉS – S < 0,045
Tức là |ˉS – S| < 0,045.
Vậy với √15= 3,875 , kết quả của phép tính trên có độ chính xác là 0,045.
Câu 9:
Trái đất quay một vòng quanh mặt trời là 365 ngày. Kết quả này có độ chính xác là 14 ngày. Sai số tuyệt đối là:
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Sai số tuyệt đối của phép đo không vượt quá độ chính xác của kết quả gần đúng.
Vậy sai số tuyệt đối không vượt quá 14.
Câu 10:
Số ˉa được cho bởi số gần đúng a = 5,7824 với sai số tương đối không vượt quá 0,5%. Hãy đánh giá sai số tuyệt đối của a.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B.
Ta có: δa = Δa|a|, suy ra ∆a = δa . |a|.
Do đó ∆a ≤ 0,5100.5,7824=0,028912≈2,89%.