10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 10 KNTT Bài 110. Tổ hợp có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 KNTT Bài 110. Tổ hợp có đáp án

Đề số 1

Trắc nghiệm Toán 10 KNTT Bài 110. Tổ hợp có đáp án

115 lượt thi
10 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Giá trị của $C_{7}^{3}$ là

A. 210;

B. 120;

C. 70;

D. 35.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

$C_{7}^{3} = \frac{7!}{(7 - 3)! .3!} = \frac{7!}{4! .3!} = 35$ .

Câu 2:

Giá trị của x trong phương trình $2 C_{x}^{1} + 3 C_{x}^{2} = 115$ là

A. 5;

B. 6;

C. 7;

D. 8.

Xem đáp án

Giá trị của x trong phương trình 2 1Cx + 3 2C x= 115 là (ảnh 1)

Câu 3:

Giá trị của x thỏa mãn $2 C_{x + 1}^{x - 1} + 3 C_{x + 2}^{x} = 13 (x + 1)$ là

A. 3;

B. 4;

C. 5;

D. 6.

Xem đáp án

Giá trị của x thỏa mãn 2 x -1 C x+ 1 + 3 xC x+ 2 = 13 ( x+1) là (ảnh 1)

Câu 4:

Tập hợp A = {a; b; c; d; e} có bao nhiêu tập hợp con có 3 phần tử?

A. 60;

B. 40;

C. 20;

D. 10.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Số tập hợp con có 3 phần tử của A là $A_{5}^{3} = 10$ (tập hợp).

Câu 5:

Trên giá sách có 5 cuốn tiểu thuyết và 3 cuốn truyện tranh. Có bao nhiêu cách để lấy 2 quyển cuốn sách bất kỳ từ trên giá?

A. 56;

B. 48;

C. 36;

D. 28.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Số cuốn sách trên giá là 5 + 3 = 8 (cuốn).

Số cách để lấy 2 cuốn sách bất kỳ trên giá là: $C_{8}^{2} = 28$ (cách).

Câu 6:

Trên một tờ giấy có 28 điểm. Hỏi có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng trên tờ giấy?

A. 378;

B. 387;

C. 390;

D. 397.

Xem đáp án

Đáp án đúng là A:

Chọn bất kỳ 2 điểm trên tờ giấy nối với nhau sẽ được một đường thẳng.

Vậy số đường thẳng có thể vẽ được là $C_{28}^{2} = 378$ (đường thẳng).

Câu 7:

Trong túi của An có 5 viên bi trắng và 3 viên bi xanh. Hỏi có bao nhiêu cách để lấy ra 2 viên bi cùng màu từ trong túi?

A. 56;

B. 28;

C. 13;

D. 10.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Hai viên bi được lấy ra có thể có cùng màu trắng hoặc cùng màu xanh.

Số cách lấy 2 viên bi xanh từ trong túi là $C_{3}^{2} = 3$ (cách).

Số cách lấy 2 viên bi trắng từ trong túi là $C_{5}^{2} = 10$ (cách).

Vậy số cách để lấy ra 2 viên bi cùng màu từ trong túi là 3 + 10 = 13 (cách).

Câu 8:

Trong một túi có 8 viên bi đỏ và 3 viên bi vàng. Hỏi có bao nhiêu cách để lấy ra 3 viên bi, trong đó có 2 viên bi đỏ và 1 viên bi vàng từ trong túi?

A. 84;

B. 165;

C. 360;

D. 990.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Số cách lấy ra 2 viên bi đỏ là $C_{8}^{2} = 28$ (cách).

Số cách lấy ra 1 viên bi vàng là $C_{3}^{1} = 3$ (cách).

Số cách lấy 3 viên bi thỏa mãn đề bài là 28 . 3 = 84 (cách).

Câu 9:

Có bao nhiêu cách làm một bó hoa gồm 8 bông hoa, trong đó có ít nhất 3 bông hoa mỗi loại từ 5 bông hồng đỏ và 7 bông hồng xanh?

A. 495;

B. 420;

C. 385;

D. 350.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

- Trường hợp 1: bó hoa gồm 3 bông hồng đỏ và 5 bông hồng xanh

Số cách chọn hoa hồng đỏ là $C_{5}^{3} = 10$ (cách).

Số cách chọn hoa hồng xanh là $C_{7}^{5} = 21$ (cách).

Số cách làm bó hoa của trường hợp 1 là 10 . 21 = 210 (cách).

- Trường hợp 2: bó hoa gồm 4 bông hồng đỏ và 4 bông hồng xanh

Số cách chọn hoa hồng đỏ là $C_{5}^{4} = 5$ (cách).

Số cách chọn hoa hồng xanh là $C_{7}^{4} = 35$ (cách).

Số cách làm bó hoa của trường hợp 2 là 5 . 35 = 175 (cách).

- Trường hợp 3: bó hoa gồm 5 bông hồng đỏ và 3 bông hồng xanh.

Số cách chọn hoa hồng đỏ là $C_{5}^{5} = 1$ (cách).

Số cách chọn hoa hồng xanh là $C_{7}^{3} = 35$ (cách).

Số cách làm bó hoa của trường hợp 1 là 1 . 35 = 35 (cách).

Vậy số cách làm bó hoa thỏa mãn yêu cầu đề bài là 210 + 175 + 35 = 420 (cách).

Câu 10:

Trong một hộp có 6 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh và 4 viên bi vàng. Có bao nhiêu cách để lấy ra 4 viên bi từ hộp, trong đó số bi đỏ lớn hơn số bi xanh và luôn có bi màu vàng?

A. 440;

B. 560;

C. 720;

D. 1365.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

- Trường hợp 1: lấy ra 3 viên bi đỏ, 0 viên bi xanh và 1 viên bi vàng:

Số cách lấy bi đỏ là $C_{6}^{3} = 20$ (cách).

Số cách lấy bi vàng là $C_{4}^{1} = 4$ (cách).

Số cách lấy bi của trường hợp 1 là 20 . 4 = 80 (cách).

- Trường hợp 2: lấy ra 2 viên bi đỏ, 0 viên bi xanh và 2 viên bi vàng:

Số cách lấy bi đỏ là $C_{6}^{2} = 15$ (cách).

Số cách lấy bi vàng là $C_{4}^{2} = 6$ (cách).

Số cách lấy bi của trường hợp 2 là 15 . 6 = 60 (cách).

- Trường hợp 3: lấy ra 2 viên bi đỏ, 1 viên bi xanh và 1 viên bi vàng:

Số cách lấy bi đỏ là $C_{6}^{2} = 15$ (cách).

Số cách lấy bi vàng là $C_{4}^{1} = 4$ (cách).

Số cách lấy bi xanh là $C_{5}^{1} = 5$ (cách).

Số cách lấy bi của trường hợp 3 là 15 . 4 . 5 = 300 (cách).

Vậy số cách lấy bi thỏa mãn yêu cầu đề bài là 80 + 60 + 300 = 440 (cách).

Bắt đầu thi ngay