Trắc nghiệm Toán 10 KNTT Bài 25. Nhị thức Newton (Thông hiểu) có đáp án
-
815 lượt thi
-
12 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Khai triển đa thức (x + 3)4
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Áp dụng công thức triển khai của (a + b)4 với a = x, b = 3 ta có:
(x + 3)4 = x4 + 4x3 .3 + 6x2.32 + 4x.33 + 34 = x4 + 12x3 + 54x2 + 108x + 81.
Câu 2:
Khai triển đa thức: (2x - 1)4
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Áp dụng công thức triển khai của (a + b)4 với a = 2x, b = −1 ta có:
(2x − 1)4 = (2x)4 + 4(2x)3.(−1) + 6(2x)2.(−1)2 + 4.2x.(−1)3 + (−1)4
= 16x4 − 32x3 + 24x2 − 8x + 1.
Câu 3:
Khai triển đa thức (x + 1)5
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Áp dụng công thức triển khai của (a + b)5 với a = x, b = 1 ta có:
(x + 1)5 = x5 + 5x4.1 + 10x3 .12 + 10x2.13 + 5x.14 + 15
= x5 + 5x4 + 10x3 + 10x2 + 5x + 1.
Câu 4:
Khai triển đa thức
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Áp dụng công thức triển khai của (a + b)4 với a = 1, b = − ta có:
= .
Câu 5:
Xác định hạng tử không chứa x của khai triển (x + 3)5
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: (x + 3)5 = x5 + 15x4 + 90x3 + 270x2 + 405x + 243
Hạng tử không chứa x của khai triển là 243
Câu 6:
Giá trị (1 + )4 bằng:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: (1 + )4 = 14 + 4.13.+ 6.12.()2 + 4.1.()3 + ()4
= 1 + 4+ 12 + 8 + 4 = 17 + 12.
Câu 7:
Hãy sử dụng ba số hạng đầu tiên trong khai triển của (1 + 0,03)4 để tính giá trị gần đúng của 1,034
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: 1, 034 = (1 + 0,03)4 = 14 + 4.13.0,03 + 6.12.(0,03)2 + 4.12.(0,03)3 + (0,03)4 ≈ 14 + 4.13.0,03 + 6.12.(0,03)2
= 1 + 0,12 + 0,0054 = 1,1254.
Câu 8:
Tổng các hệ số của các đơn thức trong khai triển (1 + x)4 bằng:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: (1 + x)4 = 14 + 4.13 .x + 6.12.x2 + 4.1.x3 + x4
= 1 + 4x + 6x2 + 4x3 + x4.
Tổng hệ số của khai triển là 1 + 4 + 6 + 4 + 1 = 16.
Câu 9:
Có bao nhiêu số hạng trong khai triển (y − 2x2y)4 có dạng Axmyn sao cho m + n = 6?
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: (y −2x2y)4 = y4 + 4.y3.(2x2y) + 6y2.(2x2y)2 + 4.y.(2x2y)3 + (2x2y)4
= y4 + 8x2y4 + 24x4y4 + 24x6y4 + 16x8y4
Vậy chỉ có 1 số hạng thỏa mãn yêu cầu bài toán là: 8x2y4.
Câu 10:
Hệ số của hạng tử không chứa x là k trong khai triển của . Nhận xét nào sau đây đúng về k:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
=
= .
Do đó hạng tử không chứa x là 24.
Vì vậy k = 24 ∈ (28; 38).
Câu 11:
Giá trị của biểu thức bằng:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
=
= 10. 25 + 20. 5 + 2 = 352.