10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 2: Xác định các biến cố, mối liên hệ giữa các biến cố, biến cố đối có đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 KNTT Bài 26. Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất có đáp án

Dạng 2: Xác định các biến cố, mối liên hệ giữa các biến cố, biến cố đối có đáp án

200 lượt thi
10 câu hỏi
60 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Xét phép thử gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất 6 mặt hai lần. Xét biến cố A: “Số chấm xuất hiện ở cả hai lần gieo giống nhau”. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. n(A) = 6;

B. n(A) = 12;

C. n(A) = 16;

D. n(A) = 36.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Các kết quả của biến cố A là: {(1; 1); (2; 2); (3; 3); (4; 4); (5; 5); (6; 6)}.

Suy ra n(A) = 6.

Câu 2:

Rút hộp đựng 9 thẻ được ghi số 1, 2, 3, . . . , 9. Hai thẻ khác nhau bất kì ghi hai số khác nhau. Xét phép thử rút ngẫu nhiên 5 thẻ. Số phần tử của biến cố B: “Rút được các thẻ ghi số 1, 2, 3 ” là

A. 15;

B. 13;

C. 84;

D. 10.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Do rút 5 thẻ trong đó rút được 3 thẻ 1, 2, 3 nên 2 thẻ còn lại có thể rút bất kỳ trong số 6 thẻ còn lại.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố B là $n (B) = C_{6}^{2} = 15.$

Câu 3:

Gieo đồng tiền hai lần. Số phần tử của biến cố để mặt ngửa xuất hiện đúng 1 lần là

A. 2;

B. 4;

C. 5;

D. 6.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Các kết quả thuận lợi cho biến cố là: {SN; NS} → có 2 phần tử.

Câu 4:

Một hộp chứa bốn cái thẻ được đánh số 1, 2, 3, 4. Lấy ngẫu nhiên hai thẻ. Số phần tử của biến cố B: “Tích các số trên hai thẻ là số chẵn” là

A. 4;

C. 5;

D. 12.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Trong 4 thẻ có 2 số chẵn, 2 số lẻ.

Tích 2 số là số chẵn khi có ít nhất 1 số là số chẵn. Do đó, để tích các số trên hai thẻ là số chẵn thì 2 số đều là số chẵn hoặc 1 số chẵn, 1 số lẻ.

Có $C_{2}^{2} + C_{2}^{1} {.C}_{2}^{1} = 5$ cách chọn.

Suy ra n(B) = 5.

Câu 5:

Một hộp chứa 9 quả cầu màu đỏ và 6 quả cầu màu xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu từ hộp đó. Số phần tử của biến cố A: “Lấy được 3 quả cầu màu xanh” là

A. 15;

B. 54;

C. 455;

D. 20.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Lấy 3 quả cầu từ 6 quả cầu màu xanh có: $C_{6}^{3}$ cách.

Vậy $n (A) = C_{6}^{3} = 20.$

Câu 6:

Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 4 học sinh tên Anh. Trong một lần kiểm tra bài cũ, thầy giáo gọi ngẫu nhiên hai học sinh trong lớp lên bảng. Biến cố A: “Hai học sinh tên Anh lên bảng”. Số phần tử của biến cố $\bar{A}$ là

A. 40;

B. 780;

C. 630;

D. 36.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

$\bar{A}$ : “Không có học sinh nào tên Anh lên bảng”.

Số bạn có tên khác tên Anh là: 40 – 4 = 36 (bạn).

Do đó có $C_{36}^{2}$ cách chọn 2 bạn khác tên Anh.

Vậy $n (\bar{A}) = C_{36}^{2} = 630.$

Câu 7:

Một hộp đèn có 12 bóng, trong đó có 4 bóng hỏng. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng. Số phần tử của biến cố: “Trong 3 bóng có ít nhất 1 bóng hỏng” là

A. 164;

B. 560;

C. 112;

D. 56.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Số bóng tốt: 12 – 4 = 8 (bóng).

Lấy ngẫu nhiên 3 bóng trong hộp có: $C_{12}^{3}$ cách.

Gọi biến cố A: “Trong 3 bóng có ít nhất 1 bóng hỏng”

Do đó $\bar{A}$ : “3 bóng tốt”, có $C_{8}^{3}$ cách lấy 3 bóng tốt.

Do đó, có $C_{12}^{3} - C_{8}^{3} = 164$ cách lấy 3 bóng sao cho có ít nhất 1 bóng hỏng.

Vậy n(A) = 164.

Câu 8:

Chọn ngẫu nhiên một số có 2 chữ số từ các số 0 đến 99. Số phần tử của biến cố: “Số được chọn có tận cùng là 0” là

A. 89;

B. 9;

C. 10;

D. 11.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Các kết quả thuận lợi cho biến cố là: {10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90}.

Vậy số phần tử của biến cố đã cho là 9.

Câu 9:

Gọi S là tập các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được tạo từ tập E = {1; 2; 3; 4; 5}. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Số phần tử của biến cố: “Số được chọn là số chẵn” là

A. 120;

B. 24;

C. 2;

D. 48.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Gọi $\bar{abcde}$ là số có 5 chữ số khác nhau (a ≠ 0 và a, b, c, d đôi mội khác nhau).

Lập ra số chẵn có 5 chữ số khác nhau từ tập E:

⦁ e ∈ {2; 4}. Có 2 cách chọn e.

⦁ Xếp 4 số còn lại vào 4 vị trí có: 4! Cách.

Có 2.4! = 48 số chẵn có 5 chữ số khác nhau được lập từ tập E.

Vậy số phần tử của biến cố là 48.

Câu 10:

Một nhóm 4 bạn gồm 2 nam và hai nữ được xếp ngẫu nhiên vào ngồi trên một ghế dài. Số phần tử của biến cố A: “Xếp nam và nữ ngồi xen kẽ nhau” là

A. 4;

B. 6;

C. 8;

D. 24.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Đánh số từ 1 đến 4 các vị trí trên ghế từ trái sang phải.

Trường hợp 1: Các bạn nữ vị trí lẻ, các bạn nam vị trí chẵn.

Xếp 2 bạn nữ vào 2 vị trí lẻ có: 2! cách

Xếp 2 bạn nam vào 2 vị trí chẵn có: 2! cách

⇒ Có 2!.2! = 4 cách.

Trường hợp 2: Các bạn nam vị trí lẻ, các bạn nữ vị trí chẵn.

Xếp 2 bạn nam vào 2 vị trí lẻ có: 2! cách

Xếp 2 bạn nữ vào 2 vị trí chẵn có: 2! cách

⇒ Có 2!.2! = 4 cách

Vậy có 4 + 4 = 8 cách xếp nam nữ ngồi xen kẽ nhau trên ghế.

Số phần tử của biến cố là: 8.

Bắt đầu thi ngay