Trắc nghiệm Toán 11 Bài 10: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian có đáp án
Dạng 3: Xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng có đáp án
-
74 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
60 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Với một đường thẳng d bất kỳ và một mặt phẳng (P), trường hợp mối quan hệ có thể xảy ra là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Câu 2:
Với đường thẳng d nằm trên mặt phẳng (P) thì d và (P) có
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Với một đường thẳng nằm trên mặt phẳng thì chúng có vô số điểm chung.
Câu 3:
Với đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) thì d và (P) có
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Với một đường thẳng song song với mặt phẳng thì chúng không có điểm chung.
Câu 4:
Với đường thẳng d đi qua mặt phẳng (P) thì d và (P) có
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Khi một đường thẳng cắt nhau với mặt phẳng thì chúng có 1 điểm chung duy nhất.
Câu 5:
Cho tứ diện ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD; G là trọng tâm tam giác BCD. Giao điểm của đường thẳng EG và mặt phẳng (ACD) là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Vì G là trọng tâm tam giác BCD; F là trung điểm của CD nên G ∈ BF ⊂ (ABF)
E là trung điểm của AB nên E ∈ (ABF).
Do đó ta chọn mp phụ chứa EG là (ABF).
Dễ thấy giao tuyến của (ACD) và (ABF) là AF.
Trên mp(ABF), gọi M là giao điểm của EG và AF .
Vậy giao điểm của EG và mp(ACD) là giao điểm M của EG và AF.
Vậy đáp án đúng là C.
Câu 6:
Có 4 điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Lấy hai điểm E và F trên AD và AB sao cho EF không song song với BD. Giao điểm của đường thẳng EF với (BCD) là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
EF và BD cùng nằm trên mặt phẳng ABD và không song song với nhau.
Gọi H là giao điểm của EF và BD.
Chọn mặt phẳng phụ chứa EF là (ABD).
Dễ thấy BD là giao tuyến của (ABD) và (BCD).
EF và BD cắt nhau tại H. Vậy H là giao điểm của EF và (BCD). Đáp án đúng là A.
Câu 7:
Cho hai mặt phẳng (M) và (P). Gọi a là giao tuyến của hai mặt phẳng này. Với một đường thẳng d bất kỳ thuộc mặt phẳng (M), giao điểm của d với (P) là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Giao điểm của d và (P) chính là giao điểm của a và d.
Vậy giao điểm này nằm trên cả (M) và (P).
Câu 8:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Lấy điểm M trên SC, N trên BD. O là giao điểm của AC và BD.
Giao điểm của MN và (ABC) là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Chọn mặt phẳng phụ chứa MN là (SBC) (vì M nằm trên SC và N nằm trên BC).
Dễ thấy BC là giao tuyến của (SBC) và (ABC).
Vậy giao tuyến của MN và (ABC) là giao điểm của MN và BC. Đó là điểm N.
Câu 9:
Giao điểm của BD và (SAC) là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Chọn mặt phẳng phụ chứa BD là (ABCD).
Dễ thấy giao tuyến của (ABCD) và (SAC) là AC.
Từ đó suy ra giao điểm của BD và (SAC) là giao điểm của BD và AC, đó là điểm O.
Câu 10:
Giao điểm của AM và (SBD) là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Chọn mặt phẳng phụ chứa AM là (SAC).
Điểm O là giao điểm của AC và BD.
Từ đó dễ thấy SO là giao tuyến của (SAC) và (SBD).
Vậy giao điểm của AM và (SBD) là giao điểm của AM và SO.