IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 11 Toán Trắc nghiệm Toán 11 Bài 17: Hàm số liên tục có đáp án

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 17: Hàm số liên tục có đáp án

Dạng 3: Xét tính liên tục của hàm số trên một khoảng có đáp án

  • 270 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 60 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Hàm số  f(x)=x2+3x+5x3 liên tục trên các khoảng

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta thấy tập xác định của hàm số là  (;3)(3;+).

Vậy hàm số f(x) liên tục trên các khoảng  (;3) và  (3;+).


Câu 2:

Hàm số  f(x)=x2+2x+3x24x+3 liên tục trên các khoảng

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

 f(x)=x2+2x+3x24x+3=x2+2x+3(x3)(x1).

Ta thấy tập xác định của hàm số là  (;  3)(1;  3)(3;  +).

Vậy hàm số f(x) liên tục trên các khoảng  (;3), (1; 3) và  (3;  +).


Câu 4:

Cho hàm số  f(x)=2x+3x2x6. Khẳng định đúng là

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

 f(x)=2x+3x2x6=2x+3(x3)(x+2).

Ta thấy tập xác định của hàm số là  (;  2)(2;  3)(3;  +).

Vậy hàm số f(x) liên tục trên các khoảng  (;2) , (–2;3) và  (3;+), hàm số gián đoạn tại x = –2, x = 3.


Câu 6:

Trong các hàm số sau, hàm số liên tục trên

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Chỉ có hàm số f(x) = x2 + 3 liên tục trên ℝ.

Hàm số f(x) =  x+3 gián đoạn khi x < –3, hàm số f(x) =  1x+3 gián đoạn tại x = –3.


Câu 7:

Cho hàm số  f(x)={x2+3x+2x+1 khi x1m  khi x=1. Giá trị của m để hàm số liên tục trên ℝ là

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Hàm số trên liên tục trên ℝ khi và chỉ khi hàm số liên tục tại điểm x = ‒1.

Ta có f(‒1) = m;

 limx1f(x)=limx1x3+3x+2x+1=limx1(x+1)(x+2)x+1

 =limx1(x+2)=3=f(1)=m.

Vậy hàm số liên tục tại ℝ khi m = 3.


Câu 8:

Cho hàm số  f(x)={2x+11x khi x00      khi x=0 . Khẳng định đúng trong các khẳng định sau là

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta thấy hàm số liên tục tại mọi điểm x0.

Ta có f(0) = 0

 limx0f(x)=limx02x+11x=limx0(2x+11)(2x+1+1)x(2x+1+1)

 =limx02x+11x(2x+1+1)=limx022x+1+1=1f(0).

Vậy hàm số gián đoạn tại x = 0. 


Câu 9:

Giá trị m để hàm số  f(x)={x+11x khi x02x2+3m+1 khi x=0 liên tục trên ℝ là

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta thấy hàm số liên tục với mọi  x0.

Do đó, hàm số liên tục trên ℝ nếu hàm số cũng liên tục tại x = 0.

Ta có f(0) = 3m + 1

 limx0f(x)=limx0x+11x=limx0(x+11)(x+1+1)x(x+1+1)

 =limx0x+11x(x+1+1)=limx01x+1+1=12=3m+1.

Vậy  m=16.


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương