Thứ bảy, 20/07/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 11 Toán Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục có đáp án (Mới nhất)

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục có đáp án (Mới nhất)

Dạng 1: Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm có đáp án

  • 629 lượt thi

  • 4 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Xét tính liên tục của hàm số tại điểm được chỉ ra:
a) fx=27x+5x2x3x23x+2 khi x21                          khi x=2(tại x = 2)
Xem đáp án

a) Ta có: f2=1

Mà limx2fx=limx227x+5x2x3x23x+2=limx2x2x2+3x1x2x1=limx2x2+3x1x1=1=f2

Vậy hàm số liên tục tại x = 2


Câu 2:

b) fx=x52x13  khi x>5x52+3   khi x5 (tại x = 5)

Xem đáp án

b) Ta có: f5=552+3=3

Lại có limx5fx=limx5x52+3=3

Và limx5+fx=limx5+x52x13=limx5+x52x1+32x132x1+3=limx5+2x1+32=3

Từ đó f5=limx5fx hàm số liên tục tại x = 5


Câu 3:

Xét tính liên tục của hàm số tại điểm được chỉ ra:

a) fx=1cosx   khi x0x+1     khi x>0 (tại x = 0)

Xem đáp án

a) Ta có: f0=1cos0=0

Lại có limx0+fx=limx0+x+1=1limx0fx=limx01cosx nên không tồn tại giới hạn hàm số tại x = 0

Vậy hàm số không liên tục tại x = 0


Câu 4:

b) fx=x12x1   khi x<12x            khi x1(tại x = 1)

Xem đáp án

b) Ta có: f1=2.1=2

Lại có

limx1+fx=limx1+2x=2limx1fx=limx1x12x1=limx1x12x+12x12x+1=limx12x+11=2

Rõ ràng limx1+fx=limx1fx=f1nên hàm số liên tục tại x = 1.


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương