Thứ năm, 26/12/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 11 Toán Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3. Hàm số lượng giác có đáp án

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3. Hàm số lượng giác có đáp án

Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số lượng giác

  • 279 lượt thi

  • 11 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tập xác định của hàm số y = 2023tan2024 2x là

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Biểu thức 2023tan20242x có nghĩa khi cos2x ≠ 0, tức là 2xπ2+kπk.

Hay xπ4+kπ2k.

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là: D=\π4+kπ2|k.


Câu 2:

Hàm số y = cot2a + 2cosa + 3 có tập xác định là

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Biểu thức cot2a + 2cosa + 3 có nghĩa khi sin2a ≠ 0, tức là 2akπk.

Hay akπ2k.

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D=\kπ2|k.


Câu 3:

Tập xác định của hàm số y = 2cotx + sin3x là

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Biểu thức y = 2cotx + sin3x có nghĩa khi sinx ≠ 0, tức là xkπk.

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D=\kπ|k.


Câu 4:

Tập xác định của hàm số y=tanx+2π3 

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Biểu thức tanx+2π3 có nghĩa khi cosx+2π3, tức là x+2π3π2+kπk hay xπ6+kπk.

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D=\π6+kπ|k.


Câu 5:

Tập xác định của hàm số y=1sin2xcos2x 

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có: y=1sin2xcos2x=1cos2x   (công thức góc nhân đôi)

Do đó, biểu thức 1sin2xcos2x có nghĩa khi cos2x ≠ 0, tức là 2xπ2+kπ,k.

Hay xπ4+kπ2k.

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D=\π4+kπ2|k.


Câu 6:

Tập nào sau đây là tập xác định của hàm số y=cotxsinx1?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có: y=cotxsinx1=cosxsinxsinx1=cosxsinxsinx1.

Biểu thức y=cotxsinx1 có nghĩa khi sinx0sinx1, tức là xkπxπ2+k2πk.

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D=\kπ;π2+k2π|k.


Câu 7:

Xét bốn mệnh đề sau:

(1) Hàm số y = sin x có tập xác định là ℝ.

(2) Hàm số y = cos x có tập xác định là ℝ.

(3) Hàm số y = tan x có tập xác định là ℝ\{kπ}.

(4) Hàm số y = cot x có tập xác định là \kπ2.

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Các hàm số y = sin x, y = cos x có tập xác định là ℝ. Vậy (1) và (2) đúng.

Hàm số y = tan x có tập xác định là \π2+kπ,k. Vậy (3) sai.

Hàm số y = cot x có tập xác định là \kπ,k. Vậy (4) sai.


Câu 8:

Hàm số y=2+cosxsin3x có tập xác định là

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Biểu thức 2+cosxsin3x có nghĩa khi 2+cosx0sin3x0. (1)

Mặt khác x ℝ: –1 ≤ cosx ≤ 1 1 ≤ cosx + 2 ≤ 3.

Lúc đó, (1) sin3x ≠ 0, hay xkπ3k.

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D=\kπ3|k.


Câu 9:

Hàm số nào sau đây có tập xác định là ℝ?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Xét hàm số y=sin2x+3cos4x+5.

Ta có x:1sin2x11cos4x12sin2x+344cos4x+56sin2x+3cos4x+5>0.

Vậy hàm số y=sin2x+3cos4x+5 có tập xác định là ℝ.


Câu 10:

Giá trị của m để hàm số y=2sin2xmcosx+1 xác định trên ℝ là

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Hàm số y=2sin2xmcosx+1 có nghĩa khi mcosx + 1 > 0, x ℝ. (1)

– Khi m = 0 thì (1) luôn đúng nên nhận giá trị m = 0.

– Khi m > 0 thì mcosx + 1 có tập giá trị là đoạn [–m + 1 ; m + 1]. Do đó để (1) đúng khi và chỉ khi –m + 1 > 0 m < 1. Do đó, 0 < m < 1.

– Khi m < 0 thì mcosx + 1 có tập giá trị là đoạn [m + 1 ; –m + 1]. Do đó để (1) đúng khi và chỉ khi m + 1 > 0 m > – 1. Do đó –1 < m < 0.

Kết hợp ba trường hợp ta được –1 < m < 1.


Câu 11:

Tập hợp tất cả giá trị của m để hàm số y=1sin2xm có tập xác định là ℝ là

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Để hàm số y=1sin2xm có tập xác định là ℝ thì sin2x – m ≠ 0, hay m ≠ sin2x x ℝ.

Mặt khác x ℝ, ta có sin 2x [– 1; 1].

Do đó m [– 1; 1], tức là m (– ∞; –1) (1; + ∞).


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương