10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 1. Tính đạo hàm của một số hàm số sơ cấp cơ bản

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 32. Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

Dạng 1. Tính đạo hàm của một số hàm số sơ cấp cơ bản

579 lượt thi
10 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Đạo hàm của hàm số f(x) = e^x tại điểm x₀ = 0 là:

A. 0;

B. 1;

C. e;

D. e^x.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có f'(x) = (e^x)' = e^x.

f'(0) = e⁰ = 1.

Câu 2:

Đạo hàm của hàm số f(x) = ln x tại điểm x₀ = $\frac{1}{7}$ là:

A. $\frac{1}{7}$ ;

B. 7;

C. 1;

D. –7.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có f'(x) = (ln x)' = $\frac{1}{x}$ .

f'( $\frac{1}{7}$ ) = $\frac{1}{\frac{1}{7}} = 7$ .

Câu 3:

Đạo hàm của hàm số f(x) = 2^x tại điểm x₀ = 4 là:

A. 2⁴;

B. 2ln2;

C. 2⁴ln2;

D. 4ln2.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có f'(x) = (2^x)' = 2^xln2.

f'(4) = 2⁴ln2.

Câu 4:

Đạo hàm của hàm số f(x) = tanx tại điểm x₀ = $\frac{π}{3}$ là:

A. 4;

B. 2;

C. $\frac{1}{2}$ ;

\frac{1}{4}

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có f'(x) = (tanx)' = $\frac{1}{\cos^{2} x}$ .

$f^{'} (\frac{π}{3}) = \frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{3})} = \frac{1}{\frac{1}{4}} = 4$ .

Câu 5:

Đạo hàm của hàm số f(x) = log₄x tại điểm x₀ = 9 là:

A. $\frac{1}{4ln9}$ ;

B. $\frac{9}{ln4}$ ;

C. $\frac{1}{ln4}$ ;

\frac{1}{9ln4}

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có f'(x) = (log₄x)' = $\frac{1}{xln4}$ .

f'(9) = $\frac{1}{9xln4}$ .

Câu 6:

Đạo hàm của hàm số f(x) = cotx tại điểm x₀ = $\frac{π}{2}$ là:

A. 1;

B. 0;

C. –1;

\frac{1}{2}

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có f'(x) = (cotx)' = $- \frac{1}{\sin^{2} x}$ .

$(\frac{π}{2}) = - \frac{1}{\sin^{2} (\frac{π}{2})} = - \frac{1}{1} = - 1$ .

Câu 7:

Đạo hàm của hàm số f(x) = cosx tại điểm x₀ = $\frac{5π}{12}$ là:

A. $- \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ ;

B. $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ ;

C. $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ ;

- \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có f'(x) = (cosx)' = – sinx.

$(\frac{5π}{12}) = - \sin \frac{5π}{12} = - \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}$ .

Câu 8:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

A. Đạo hàm của hàm số f(x) = x⁴ tại điểm x₀ = 1 bằng 1;

B. Đạo hàm của hàm số f(x) = sinx tại điểm x₀ = $\frac{π}{2}$ bằng 0;

C. Đạo hàm của hàm số f(x) = e^x tại điểm x₀ = 2 bằng 2e;

D. Đạo hàm của hàm số f(x) = ln x tại điểm x₀ =

\frac{1}{5}

bằng

\frac{1}{5}

Xem đáp án

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng? A. Đạo hàm của hàm số f(x) = x4 tại điểm x0 = 1 bằng 1; (ảnh 1)

Câu 9:

Cho đạo hàm của hàm số f(x) = sinx tại điểm x₀ = $\frac{π}{3}$ bằng a. Đạo hàm của hàm số g(x) = x⁶ tại điểm x₀ = $\frac{1}{2}$ bằng b. Khi đó a – b có giá trị là:

A. $\frac{3}{16}$ ;

B. $\frac{11}{16}$ ;

C. $\frac{5}{16}$ ;

- \frac{5}{16}

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có f'(x) = (sinx)' = cosx.

a = $(\frac{π}{3}) = \cos \frac{π}{3} = \frac{1}{2}$ .

g'(x) = (x⁶)' = 6x⁵.

b = $(\frac{1}{2}) = 6 \cdot {(\frac{1}{2})}^{5} = \frac{3}{16}$ .

Suy ra a – b = $\frac{1}{2} - \frac{3}{16} = \frac{5}{16}$ .

Câu 10:

Cho đạo hàm của hàm số f(x) = $\sqrt{x}$ tại điểm x₀ = 9 bằng a. Đạo hàm của hàm số g(x) = e^x tại điểm x₀ = 0 bằng b. Khi đó tích a . b có giá trị là:

A. 6;

B. 1;

C. $\frac{1}{3}$ ;

\frac{1}{6}

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có f'(x) = ( $\sqrt{x}$ )' = $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$ .

a = $(9) = \frac{1}{2 \sqrt{9}} = \frac{1}{6}$ .

g'(x) = (e^x)' = e^x.

b = g'(0) = e⁰ = 1.

Suy ra a. b = $\frac{1}{6} \cdot 1 = \frac{1}{6}$ .

Bắt đầu thi ngay