12 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 11 KNTT Bài 2. Công thức lượng giác có đáp án

Trắc nghiệm Toán 11 KNTT Bài 2. Công thức lượng giác có đáp án

Đề số 1

Trắc nghiệm Toán 11 KNTT Bài 2. Công thức lượng giác có đáp án

263 lượt thi
12 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\sin (2018 a) = 2018 \sin a . \cos a .$

B. $\sin (2018 a) = 2018 \sin (1009 a) . \cos (1009 a) .$

C. $\sin (2018 a) = 2 \sin a \cos a .$

\sin (2018 a) = 2 \sin (1009 a) . \cos (1009 a) .

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Áp dụng công thức $\sin 2 α = 2 \sin α . \cos α$ ta được

\sin (2018 a) = 2 \sin (1009 a) . \cos (1009 a)

Câu 2:

Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?

A. $\sin^{2} x = \frac{1 - \cos 2 x}{2} .$

B. $\sin^{2} x = \frac{1 + \cos 2 x}{2} .$

\sin x = 2 \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2} .

\cos 3 x = \cos^{3} x - \sin^{3} x .

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Ta có $\cos 3 x = 4 \cos^{3} x - 3 \cos x$ .

Câu 3:

Công thức nào sau đây đúng?

A. $\cos 3 a = 3 \cos a - 4 \cos^{3} a .$

B. $\cos 3 a = 4 \cos^{3} a - 3 \cos a .$

\cos 3 a = 3 \cos^{3} a - 4 \cos a .

\cos 3 a = 4 \cos a - 3 \cos^{3} a .

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Câu 4:

Cho $0 < α, β < \frac{π}{2}$ và thỏa mãn $\tan α = \frac{1}{7}, \tan β = \frac{3}{4}$ . Góc $α + β$ có giá trị bằng

\frac{π}{3} .

\frac{π}{4} .

\frac{π}{6} .

\frac{π}{2} .

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có $\tan (α + β) = \frac{\tan α + \tan β}{1 - \tan α . \tan β} = \frac{\frac{1}{7} + \frac{3}{4}}{1 - \frac{1}{7} . \frac{3}{4}} = 1$ suy ra $a + b = \frac{π}{4} .$

Câu 5:

Nếu $\tan (a + b) = 7, \tan (a - b) = 4$ thì giá trị đúng của tan 2a là

- \frac{11}{27} .

\frac{11}{27} .

- \frac{13}{27} .

\frac{13}{27} .

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có

\tan 2 a = \tan [(a + b) + (a - b)] = \frac{\tan (a + b) + \tan (a - b)}{1 + \tan (a + b) . \tan (a - b)} = \frac{7 + 4}{1 - 7.4} = - \frac{11}{27} .

Câu 6:

Rút gọn biểu thức $M = \tan x - \tan y$ .

A. $M = \tan (x - y) .$

B. $M = \frac{\sin (x + y)}{\cos x . \cos y} .$

M = \frac{\sin (x - y)}{\cos x . \cos y} .

M = \frac{\tan x - \tan y}{1 + \tan x . \tan y} .

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có $M = \tan x - \tan y = \frac{\sin x}{\cos x} - \frac{\sin y}{\cos y} = \frac{\sin x \cos y - \cos x \sin y}{\cos x \cos y} = \frac{\sin (x - y)}{\cos x \cos y} .$

Câu 7:

Giá trị của biểu thức $P = \frac{\sin \frac{5 π}{18} \cos \frac{π}{9} - \sin \frac{π}{9} \cos \frac{5 π}{18}}{\cos \frac{π}{4} \cos \frac{π}{12} - \sin \frac{π}{4} \sin \frac{π}{12}}$ là

A. 1 .

\frac{1}{2} .

\frac{\sqrt{2}}{2} .

\frac{\sqrt{3}}{2} .

Xem đáp án

Câu 8:

Trong $Δ A B C$ , nếu $\frac{\sin B}{\sin C} = 2 \cos A$ thì $Δ A B C$ là tam giác có tính chất nào sau đây?

A. Cân tại B

B. Cân tại A

C. Cân tại C

D. Vuông tại B

Xem đáp án

Trong tam giác ABC , nếu sin B / sin C = 2 cos A thì tam giác ABC là tam giác có tính chất nào sau đây? (ảnh 1)

Câu 9:

Cho góc $α$ thỏa mãn $\frac{π}{2} < α < π$ và $\sin α = \frac{4}{5}$ . Tính $P = \sin 2 (α + π) .$

A. $P = - \frac{24}{25} .$

P = \frac{24}{25} .

P = - \frac{12}{25} .

P = \frac{12}{25} .

Xem đáp án

Cho góc alpha thỏa mãn pi /2 < alpha < pi và sin alpha = 4/5. Tính P= sin 2 ( alpha + pi) (ảnh 1)

Câu 10:

Cho x,y là các góc nhọn và dương thỏa mãn $\cot x = \frac{3}{4}, \cot y = \frac{1}{7} .$ Tổng x + y bằng

\frac{π}{4} .

\frac{3 π}{4} .

\frac{π}{3} .

π

Xem đáp án

Cho x,y là các góc nhọn và dương thỏa mãn cot x= 3/4 , cot y = 1/7 Tổng x + y bằng (ảnh 1)

Câu 11:

Nếu $\tan α$ và $\tan β$ là hai nghiệm của phương trình $x^{2} + p x + q = 0 (q \neq 1)$ thì $\tan (α + β)$ bằng

\frac{p}{q - 1} .

- \frac{p}{q - 1} .

\frac{2 p}{1 - q} .

- \frac{2 p}{1 - q} .

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Vì $\tan α, \tan β$ là hai nghiệm của phương trình $x^{2} + p x + q = 0$ nên theo định lí Viet, ta có $\{\begin{cases} \tan α + \tan β = - p \\ \tan α . \tan β = q \end{cases} .$

Khi đó $\tan (α + β) = \frac{\tan α + \tan β}{1 - \tan α \tan β} = \frac{p}{q - 1} .$

Câu 12:

Nếu $α + β + γ = \frac{π}{2}$ và $\cot α + \cot γ = 2 \cot β$ thì $\cot α . \cot γ$ bằng

\sqrt{3} .

- \sqrt{3} .

C. 3

D. -3

Xem đáp án

Nếu alpha + beta + y = pi/2 và cot alpha + cot y = 2 cot y= 2 cot beta thì cot alpha . cot y bằng (ảnh 1)

Bắt đầu thi ngay