Trắc nghiệm Toán 12 Tích phân hàm ẩn có đáp án (Mới nhất)
-
1293 lượt thi
-
39 câu hỏi
-
50 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho hàm số . Biết tích phân ( là phân số tối giản). Giá trị bằng
Ta có: .
Vậy .
Câu 3:
Cho hàm số . Tích phân ( là phân số tối giản), khi đó bằng:
Chọn A
Xét
Đặt
Đổi cận: .
.
Câu 4:
Cho hàm số liên tục trên R và , . Tính
Chọn B
Đặt . Khi thì . Khi thì .
Nên
.
Xét . Đặt .
Khi thì . Khi thì .
Nên .
Ta có .
Nên
Câu 5:
Chọn C
Bảng khử dấu giá trị tuyệt đối:
Ta có: mà nên .
Ø mà nên .
Ø mà nên .
Ø mà nên .
Vậy .
Câu 7:
Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên R thỏa mãn , với mọi .Tích phân bằng
Chọn C
Từ giả thiết ta có nên suy ra , .
Suy ra .
Đặt .
Với
Do đó .
Vậy .
Câu 8:
Cho hàm số xác định và liên tục trên R thoả Tích phân bằng
Chọn B
Đặt .
Đổi cận:
Khi đó .Câu 20:
Giá trị của tích phân bằng
Chọn C
Ta có phương trình có một nghiệm trên đoạn là .
Bảng xét dấu
Suy ra .Câu 21:
Tính tích phân .
Chọn B
Đặt ta có bảng xét dấu sau:
.
.
Ta có: .
Nên .
Câu 22:
Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn .Tính
Chọn B
Ta có (1)
Chia cả 2 vế của biểu thức (1) cho ta được
, với .
Mặt khác, .
Do đó .
Với thì . Suy ra và .
Vậy .
Câu 23:
Cho hàm số có đạo hàm trên R thỏa mãn với . Tính .
Chọn C
Lấy đạo hàm theo hàm số
, .
Cho
mà . Do đó .
Vậy .
Câu 24:
Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn , và . Tích phân bằng
Chọn A
Ta có . Suy ra .
Hơn nữa ta dễ dàng tính được .
Do đó .
Suy ra , do đó . Vì nên .
Vậy .
Câu 25:
Chọn D
Ta có .
Đặt .
.
Câu 26:
Cho hàm số xác định trên thỏa mãn
. Giá trị của biểu thức bằng
Chọn B
Ta có:
Với
Với
Nên .
Câu 27:
Cho hàm số xác định và liên tục trên R đồng thời thỏa mãn
Tính giá trị của .
Chọn B
Ta có ( do )
.
Mà .
.
Câu 28:
Cho hai hàm và có đạo hàm trên , thỏa mãn với mọi . Tính tích ph .
Chọn D
Từ giả thiết ta có
Mà .
Câu 29:
Cho hai hàm và có đạo hàm trên thỏa mãn và
Tính tích phân .
Chọn A
Từ giả thiết ta có:
Suy ra:
Mà
Câu 35:
Cho hàm số . Khi đó bằng
Chọn D
Ta có:
Đặt . Đổi cận .
Do
.
Đặt . Đổi cận .
Do
.
Vậy
Câu 36:
Cho hàm số . Tính tích phân
Chọn A
Ta có:
Đặt . Đổi cận .
Do
.
Đặt . Đổi cận .
Do
.
Vậy
Câu 37:
Cho hàm số . Biết với là phân số tối giản. Giá trị của tổng a+b bằng
Chọn A
Đặt . Đổi cận .
Đặt . Đổi cận .
Do
.
Vậy
Câu 38:
Cho hàm số . Biết với là phân số tối giản. Giá trị của hiệu a-b bằng
Chọn A
Đặt . Đổi cận .
Đặt . Đổi cận .
Do
.
Vậy
Câu 39:
Cho hàm số . Biết với là phân số tối giản. Giá trị của tích a+b bằng
Chọn B
Đặt . Đổi cận .
Do
.
Đặt . Đổi cận .
Do
.
Vậy