Trả lời:

Đáp án A: \[( - 5).25 = - 125\] nên A đúng

Đáp án B: \[6.( - 15) = - 90\] nên B đúng

Đáp án C: \[125.\left( { - 20} \right) = - 2500 \ne - 250\] nên C sai

Đáp án D: \[225.( - 18) = - 4050\] nên D đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu ta có:

\[( - 42).( - 5) = 42.5 = 210\]

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu ta có:

\[ - 365.366 < 0 < 1\] nên \[ - 365.366 \ne - 1\]

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Đáp án A: \[( - 20).( - 5) = 100\] nên A sai.

Đáp án B: \[\left( { - 50} \right).\left( { - 12} \right) = 600\]  nên B đúng.

Đáp án C:\[( - 18).25 = - 450 \ne - 400\] nên C sai.

Đáp án D: \[11.( - 11) = - 121 \ne - 1111\] nên D sai.

Trả lời:

Đáp án A: \[( - 19).( - 7) > 0\] đúng vì tích hai số nguyên cùng dấu là một số nguyên dương.

Đáp án B: \[3.\left( { - 121} \right) < 0\] đúng vì tích hai số nguyên khác dấu là một số nguyên âm.

Đáp án C: \[45.( - 11) = - 495 > - 500\] nên C sai.

Đáp án D: \[46.\left( { - 11} \right) = - 506 < - 500\] nên D đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

Thay \(x = - 12\) vào biểu thức \[(x - 8).(x + 7)\] ta được

\[\begin{array}{l}( - 12 - 8).( - 12 + 7)\\ = ( - 20).( - 5)\\ = 20.5\\ = 100\end{array}\]

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

Ta có

\[\begin{array}{l}( - 3).( - 3).( - 3).( - 3).( - 3).( - 3).( - 3)\\ = {( - 3)^7} = - {3^7}\end{array}\]

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

\[P = {\left( { - 13} \right)^2}.\left( { - 9} \right) = 169.\left( { - 9} \right) = - 1521\]

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Đáp án A: \[\left( { - 23} \right).\left( { - 16} \right) > 23.\left( { - 16} \right)\] đúng vì \[VT > 0,VP < 0\]

Đáp án B: \[\left( { - 23} \right).\left( { - 16} \right) = 23.\left( { - 16} \right)\] sai vì \[VT > 0,VP < 0\] nên \[VT \ne VP\]

Đáp án C: \[\left( { - 23} \right).\left( { - 16} \right) < 23.\left( { - 16} \right)\] sai vì \[VT > 0,VP < 0\] nên \[VT > VP\]

Đáp án D: \[\left( { - 23} \right).16 > 23.\left( { - 6} \right)\] sai vì:

\[23.\left( { - 6} \right) = - 138\]và \[23.\left( { - 6} \right) = - 138\] mà \[ - 368 < - 138\] nên \[\left( { - 23} \right).16 < 23.\left( { - 6} \right)\]

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Thay \[x = 5\] vào PP ta được:

\[\begin{array}{*{20}{l}}{P = \left( {5 - 3} \right).3 - 20.5}\\{ = 2.3 - 100 = 6 - 100 = - 94}\end{array}\]

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

\[B = \left( { - 8} \right).25.{\left( { - 3} \right)^2} = - 200.9 = - 1800\]

\[\begin{array}{*{20}{l}}{C = \left( { - 30} \right).{{\left( { - 2} \right)}^3}.\left( {{5^3}} \right)}\\{ = \left( { - 30} \right).\left( { - 8} \right).125}\\{ = \left( { - 30} \right).\left( { - 1000} \right)}\\{ = 30000}\end{array}\]

Khi đó \[B.50 = - 1800.50 = - 90000;C.( - 3) = 30000.( - 3) = - 90000\]

Vậy \[B.50 = C.( - 3)\]

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

\[(x - 3).(x + 2) = 0\]

\[\begin{array}{*{20}{l}}{TH1:x - 3 = 0}\\{x = 0 + 3}\\{x = 3\left( {TM} \right)}\end{array}\]

\[\begin{array}{*{20}{l}}{TH2:x + 2 = 0}\\{x = 0 - 2}\\{x = - 2\left( L \right)}\end{array}\]

Vậy có duy nhất 1 giá trị nguyên dương của x thỏa mãn là \[x = 3\]

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

\[\begin{array}{*{20}{l}}{2\left( {x - 5} \right) - 3\left( {x - 7} \right) = - 2}\\{2x - 10 - 3.x + 3.7 = - 2}\\{2x - 10 - 3x + 21 = - 2}\\{\left( {2x - 3x} \right) + \left( {21 - 10} \right) = - 2}\\{\left( {2 - 3} \right)x + 11 = - 2}\\{ - x + 11 = - 2}\\{ - x = - 2 - 11}\\{ - x = - 13}\\{x = 13}\end{array}\]

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

\[\left( {x - 6} \right)\left( {{x^2} + 2} \right) = 0\]

Vì \[{x^2} \ge 0\] với mọi x nên \[{x^2} + 2 \ge 0 + 2 = 2\] hay \[{x^2} + 2 > 0\] với mọi x

Suy ra

\[\begin{array}{l}x - 6 = 0\\x = 0 + 6\\x = 6\end{array}\]

Vậy chỉ có 1 giá trị của x thỏa mãn là \[x = 6\]

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Vì \[\left( { - 4} \right).\left( { - 5} \right) = 4.5 = 20\] nên để \[\left( { - 4} \right).\left( {x - 3} \right) = 20\] thì \[x - 3 = - 5\]

Khi đó ta có:

\[\begin{array}{l}x - 3 = - 5\\x = - 5 + 3\\x = - 2\end{array}\]

Vậy \[x = - 2\]

Đáp án cần chọn là: C

Trả lời:

\[\left( {{x^2} - 5} \right)\left( {{x^2} - 25} \right) < 0\]  nên \[{x^2} - 5\] và \[{x^2} - 25\] khác dấu

Mà \[{x^2} - 5 > {x^2} - 25\] nên \[{x^2} - 5 > 0\] và \[{x^2} - 25 < 0\]

Suy ra \[{x^2} > 5\] và \[{x^2} < 25\]

Do đó \[{x^2} = 9\] hoặc \[{x^2} = 16\]

Từ đó \[x \in \left\{ { \pm 3; \pm 4} \right\}\]

Vậy có 44 giá trị nguyên của xx thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

\[\begin{array}{*{20}{l}}{{{\left( {1 - 3x} \right)}^3} = - 8}\\{{{\left( {1 - 3x} \right)}^3} = {{\left( { - 2} \right)}^3}}\\{1 - 3x = - 2}\\{3x = 1 - \left( { - 2} \right)}\\{3x = 3}\\{x = 3:3}\\{x = 1}\end{array}\]

Vậy \[x = 1\]

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

Vì \[ - 28 = - 1.28 = 1.\left( { - 28} \right) = - 2.14 = 2.\left( { - 14} \right) = - 4.7 = 4.( - 7)\]

Nên ta có các bộ (x;y) thỏa mãn bài toán là:

\[\begin{array}{l}\left( { - 1;28} \right),\left( {28; - 1} \right),\left( {1; - 28} \right),\left( { - 28;1} \right),\left( { - 2;14} \right),\left( {14; - 2} \right),\\(2; - 14),( - 14;2),\left( { - 4;7} \right),\left( {7; - 4} \right),(4; - 7),( - 7;4).\end{array}\]

Có tất cả 12 bộ số (x;y) thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Ta có:

 \[{\left( {x + 1} \right)^2} \ge 0\] với mọi x

\[ \Rightarrow 3.{\left( {x + 1} \right)^2} \ge 0\] với mọi x

\[\begin{array}{l} \Rightarrow 3{\left( {x + 1} \right)^2} + 7 \ge 0 + 7\\ \Rightarrow 3{\left( {x + 1} \right)^2} + 7 \ge 7\end{array}\]

Vậy GTNN của biểu thức là 7 đạt được khi \[x = - 1.\] .

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

\[\begin{array}{l}xy + 3x - 7y - 23 = 0\\xy + 3x - 7y - 21 - 2 = 0\\x(y + 3) - 7(y + 3) = 2\\(x - 7)(y + 3) = 2\end{array}\]

Ta có các trường hợp:

Vậy các cặp số (x,y) là \[\left\{ {\left( {8; - 1} \right);\left( {9; - 2} \right);\left( {6; - 5} \right);\left( { - 5; - 4} \right)} \right\}\]
Vậy có 4 cặp số thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần chọn là: D

Trả lời:

Số điểm của An là: \[10.1{\rm{ }} + {\rm{ }}2.7{\rm{ }} + {\rm{ }}1.\left( { - 1} \right){\rm{ }} + {\rm{ }}1.\left( { - 3} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}20\]

Số điểm của Bình là: \[2.10{\rm{ }} + {\rm{ }}1.3{\rm{ }} + {\rm{ }}2.\left( { - 3} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}17\]

Số điểm của Cường là: \[3.7{\rm{ }} + {\rm{ }}1.3{\rm{ }} + {\rm{ }}1.\left( { - 1} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}23\]

Sắp xếp tên các bạn theo thứ tự từ thấp đến cao: Bình, An, Cường.

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

* Lợi nhuận Quý I là \[( - 30).3 = - 90\]  triệu đồng.

* Lợi nhuận Quý II là \[70.3 = 210\] triệu đồng.

Sau 6 tháng đầu năm, lợi nhuận của công ty Ánh Dương là: \[( - 90) + 210 = 120\] triệu đồng.

Đáp án cần chọn là: A

Trả lời:

\[\left( {x - 7} \right)\left( {x + 5} \right) < 0\] nên \[x - 7\] và \[x + 5\] khác dấu

Mà \[x + 5 > x - 7\] nên \[x + 5 > 0\] và \(x - 7 < 0\)

Suy ra \(x > - 5\) và \(x < 7\)

Do đó \[x \in \left\{ { - 4, - 3, - 2, - 1,0,1,2,3,4,5,6} \right\}\]

Vậy có 11 giá trị nguyên của x thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần chọn là: B

Trả lời:

+) Tích của một số chẵn các số nguyên âm là một số nguyên dương

+) Tích của một số lẻ các số nguyên âm là một số nguyên âm

Đáp án cần chọn là: B