10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Dạng 1. So sánh các góc trong một tam giác

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 31. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác có đáp án

Dạng 1. So sánh các góc trong một tam giác

74 lượt thi
10 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho tam giác ABC có AB = 3 cm, AC = 7 cm, BC = 5 cm. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\hat{C} < \hat{A} < \hat{B};$

B. $\hat{C} > \hat{A} > \hat{B};$

C. $\hat{A} > \hat{B} > \hat{C};$

\hat{A} < \hat{B} < \hat{C} .

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC có AB = 3 cm, AC = 7 cm, BC = 5 cm. Khẳng định nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Tam giác ABC có AB = 3 cm, AC = 7 cm, BC = 5 cm nên AB < BC < AC.

Mà góc C, A, B lần lượt đối diện với các cạnh AB, BC, AC.

Do đó $\hat{C} < \hat{A} < \hat{B}$ (góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn).

Câu 2:

Cho tam giác như hình vẽ dưới đây

Góc lớn nhất là

A. góc đối diện của cạnh 4 cm;

B. góc đối diện của cạnh 7 cm;

C. góc đối diện của cạnh 9 cm;

D. Cả A, B, C đều sai.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác có độ dài các cạnh lần lượt là 7 cm, 4 cm, 9 cm

Do 4 < 7 < 9 nên góc lớn nhất là góc đối diện của cạnh 9 cm (góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn).

Câu 3:

Cho tam giác DEF có DE = 5 cm, DF = 13 cm và EF = 10 cm. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Góc E lớn nhất;

B. $\hat{E} > \hat{D};$

C. $\hat{F} < \hat{D};$

\hat{E} < \hat{F} .

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác DEF có DE = 5 cm, DF = 13 cm và EF = 10 cm. Khẳng định nào sau đây là sai? (ảnh 1)

Tam giác DEF có DE = 5 cm, DF = 13 cm và EF = 10 cm nên DF > EF > DE

Mà góc E, D, F lần lượt đối diện với các cạnh DF, EF, DE.

Do đó $\hat{E} > \hat{D} > \hat{F}$ (góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn).

Suy ra góc E lớn nhất và $\hat{E} > \hat{D}, \hat{F} < \hat{D} .$ Do đó A, B, C là đúng và D là sai.

Câu 4:

Cho tam giác có AB + AC = 10 cm và AB – AC = 4 cm. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\hat{B} = \hat{C};$

B. $\hat{C} < \hat{B};$

C. $\hat{C} > \hat{B};$

D. Không so sánh được hai góc B và C.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Xét ∆ABC có AB + AC = 10 cm và AB – AC = 4 cm.

Suy ra AB = (10 + 4) : 2 = 7 (cm), AC = 10 – 7 = 3 (cm).

Nên ∆ABC có AB = 7 cm, AC = 3 cm nên AB > AC

Mà góc C, B lần lượt đối diện với AB, AC nên $\hat{C} > \hat{B}$ (góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn).

Câu 5:

Cho tam giác ABC có BC = 4 cm, độ dài cạnh AB lớn hơn cạnh BC là 7 cm và AC = 2BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\hat{C} > \hat{B} > \hat{A};$

B. $\hat{B} < \hat{C} < \hat{A};$

C. $\hat{C} < \hat{A} < \hat{B};$

\hat{A} > \hat{B} > \hat{C} .

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Cho tam giác ABC có BC = 4 cm, độ dài cạnh AB lớn hơn cạnh BC là 7 cm và AC = 2BC. Khẳng định nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Ta có AC = 2BC và BC = 4 cm nên AC = 2 . 4 = 8 (cm);

AB = BC + 7 = 4 + 7 = 11 (cm).

Vậy ∆ABC có AB = 11 cm, BC = 4 cm và AC = 8 cm.

Do AB > AC > BC (vì 11 > 8 > 4) và góc C, B, A lần lượt đối diện với cạnh AB, AC, BC

Do đó $\hat{C} > \hat{B} > \hat{A}$ (góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn).

Câu 6:

Cho ∆MNP cân tại N có chu vi bằng 17 cm, cạnh đáy MP = 5 cm. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\hat{N} = \hat{M} > \hat{P};$

B. $\hat{P} > \hat{M} = \hat{N};$

C. $\hat{M} = \hat{P} > \hat{N};$

\hat{M} < \hat{N} = \hat{P} .

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Cho ∆MNP cân tại N có chu vi bằng 17 cm, cạnh đáy MP = 5 cm. Khẳng định nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Vì ∆MNP cân tại N nên MN = NP và $\hat{M} = \hat{P} .$

Ta có chu vi của ∆MNP bằng 17 cm nên MN + NP + MP = 17

Mà cạnh đáy MP = 5 cm.

Suy ra 2MN = 17 – MP = 17 – 5 = 12

Do đó MN = 12 : 2 = 6 (cm), suy ra NP = 6 (cm).

Xét ∆MNP có NP = 6 cm và MP = 5 cm nên NP > MP

Mà góc M, N lần lượt đối diện với cạnh NP, MP nên $\hat{M} > \hat{N}$ (góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn).

Lại có $\hat{M} = \hat{P}$ suy ra $\hat{M} = \hat{P} > \hat{N} .$

Câu 7:

Tam giác ABC có cạnh BC dài nhất. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?

A. $\hat{A} = 60 °;$

B. $\hat{A} \geq 60 °;$

C. $\hat{A} \leq 60 °;$

\hat{A} < 60 ° .

Xem đáp án

Tam giác ABC có cạnh BC dài nhất. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất? (ảnh 1)

Câu 8:

Trong hình vẽ dưới đây có hai đoạn thẳng BC và DC bằng nhau, D nằm giữa A và C.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\hat{B A C} > \hat{A B C};$

B. $\hat{A B C} = \hat{B A C};$

C. $\hat{D B C} < \hat{B D C};$

\hat{A B C} > \hat{B A C} .

Xem đáp án

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Do BC = DC nên AD + DC > BC hay AC > BC

Trong tam giác ABC có $\hat{A B C}, \hat{B A C}$ lần lượt đối diện với cạnh AC, BC

Do đó $\hat{A B C} > \hat{B A C}$ (góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn).

Lại có BC = DC nên ∆BCD cân tại C, do đó $\hat{D B C} = \hat{B D C} .$

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 9:

Cho tam giác MNP có chu vi bằng 70 cm, biết MN : NP = 2 : 3 và NP : MP = 4 : 5. Trong ba góc của tam giác MNP, góc nào nhỏ nhất?

A. Góc M;

B. Góc N;

C. Góc P;

D. Ba góc bằng nhau.

Xem đáp án

Cho tam giác MNP có chu vi bằng 70 cm, biết MN : NP = 2 : 3 và NP : MP = 4 : 5. Trong ba góc của tam giác MNP, góc nào nhỏ nhất? (ảnh 2)

Câu 10:

Cho ∆MNP có số đo các góc M, N, P lần lượt tỉ lệ với a; b; c (với a, b, c ∈ ℕ*). Biết MN < NP < MP. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a < b < c;

B. c < a < b;

C. b < a < c;

D. a < c < b.

Xem đáp án

Cho tam giác MNP có số đo các góc M, N, P lần lượt tỉ lệ với a; b; c (với a, b, c thuộc ℕ*). (ảnh 1)

Bắt đầu thi ngay