15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 7 Bài 4. Định lí và chứng minh một định lí có đáp án

Câu 1:

Chọn khẳng định đúng trong những khẳng định sau đây.

A. Chứng minh định lí là dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận;

B. Định lí là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định được coi là đúng;

C. A, B đều đúng;

D. A, B đều sai.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Theo lí thuyết ta có:

Chứng minh định lí là dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận.

Định lí là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định được coi là đúng.

Vậy chọn đáp án C

Câu 2:

Cho định lí có giả thiết: góc xOy và x’Oy’ là hai góc đối đỉnh (như hình vẽ). Kết luận của định lí là:

A. $\hat{x O y} = \hat{x' O y'}$ ;

B. $\hat{x O y} = \hat{x' O y}$ ;

C. $\hat{x O y} = \hat{x O y'}$ ;

D. A, B đều đúng.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Vì $\hat{x O y}$ và $\hat{x' O y'}$ là hai góc đối đỉnh nên $\hat{x O y} = \hat{x' O y'}$ .

Do đó, kết luận của định lí trên là $\hat{x O y} = \hat{x' O y'}$ .

Câu 3:

Hãy phát biểu phần còn thiếu của kết luận trong định lí sau: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong ...

A. song song;

B. cắt nhau;

C. bằng nhau;

D. vuông góc;

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau.

Câu 4:

Chọn câu đúng.

A. Giả thiết của định lý là điều cho biết;

B. Kết luận của định lý là điều được suy ra;

C. Giả thiết của định lý là điều được suy ra;

D. Cả A, B đều đúng.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Giả thiết của định lí là điều cho biết.

Kết luận của định lí là điều được suy ra.

Vậy chọn đáp án D.

Câu 5:

Hãy chỉ ra giải thiết của định lí sau: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.

A. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau;

B. Hai đường thẳng đó song song;

C. Đáp án A và B đúng;

D. Đáp án A và B sai.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Giả thiết là: Một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau.

Vậy chọn đáp án A.

Câu 6:

Khi chứng minh một định lí, người ta cần:

A. Chứng minh định lí đó đúng trong một trường hợp cụ thể của giả thiết;

B. Chứng minh định lí đó đúng trong hai trường hợp cụ thể của giả thiết;

C. Chứng minh định lí đó đúng trong mọi trường có thể xảy ra của giả thiết;

D. Chứng minh định lí đó đúng trong vài trường hợp cụ thể của giả thiết.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Khi chứng minh một định lí, người ta cần chứng minh định lí đó đúng trong mọi trường có thể xảy ra của giả thiết.

Câu 7:

Trong định lí “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”. Giả thiết của định lí là:

A. a cắt b tại O;

B. góc O₁và góc O₂ là hai góc đối đỉnh;

C. góc O₁và góc O₂ là hai góc bằng nhau;

D. góc O₁và góc O₂ là hai góc nhọn.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Giả thiết là: góc O₁và góc O₂ là hai góc đối đỉnh.

Vậy chọn đáp án B.

Câu 8:

Phát biểu bằng lời định lí sau:

GT	a ^ c; b ^ c.
KL	a // b.

A. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt thì chúng song song với nhau;

B. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau;

C. Nếu hai đường thằng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau;

D. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng cắt nhau.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Định lí trên phát biểu bằng lời như sau: Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Câu 9:

Trong định lí “Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại”.

Giả thiết: a // b, a ^ c. Kết luận của định lí trên là:

A. a // b, a ^ c;

B. a // b;

C. b ^ c;

D. a // b, a ^ c, b ^ c.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Giả thiết: a // b, a ^ c;

Kết luận: b ^ c.

Vậy chọn đáp án C.

Câu 10:

Điền vào chỗ chấm phần kết luận để hoàn thành định lí sau:

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong …

A. Bằng nhau;

B. Kề nhau;

C. Phụ nhau;

D. Kề bù nhau.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau.

Câu 11:

Điền vào chỗ chấm phần giả thiết để hoàn thành định lí sau:

Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng … với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

A. Song song;

B. Vuông góc;

C. Cắt nhau;

D. A, B, C đều đúng.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Câu 12:

Phát biểu bằng lời định lí sau:

GT	$\hat{A} + \hat{B} = 90^{o}$ ; $\hat{A} + \hat{C} = 90^{o}$
KL	$\hat{B} = \hat{C}$ .

A. Hai góc cùng phụ một góc thứ ba thì bằng nhau;

B. Hai góc cùng bù một góc thứ ba thì bằng nhau;

C. Hai góc cùng phụ một góc thứ ba thì bù nhau;

D. Hai góc cùng phụ một góc thứ ba thì kề nhau.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có:

∙ $\hat{A} + \hat{B} = 90^{o}$ hay $\hat{A}$ và $\hat{B}$ phụ nhau.

∙ $\hat{A} + \hat{C} = 90^{o}$ hay $\hat{A}$ và $\hat{C}$ phụ nhau.

Khi đó, $\hat{B}$ và $\hat{C}$ cùng phụ với $\hat{A}$ .

Do đó định lí trên phát biểu bằng lời là: Hai góc cùng phụ một góc thứ ba thì bằng nhau.

Câu 13:

Trong các câu sau, câu nào cho một định lí:

A. Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông;

B. Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc nhọn;

C. Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc bẹt;

D. Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc tù.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

GT

$\hat{x O z}, \hat{y O z}$ là hai góc kề bù

Om, On lần lượt là tia phân giác của $\hat{x O z}, \hat{y O z}$

KL

$\hat{m O n} = 90^{o}$ .

Ta có hình vẽ:

Trong các câu sau, câu nào cho một định lí: (ảnh 1)

Vì Om là tia phân giác của $\hat{x O z}$ nên $\hat{x O m} = \hat{m O z} = \frac{\hat{x O z}}{2}$ .

Vì On là tia phân giác của $\hat{z O y}$ nên $\hat{z O n} = \hat{n O y} = \frac{\hat{z O y}}{2}$ .

Ta có $\hat{m O n} = \hat{m O z} + \hat{z O n}$ nên $\hat{m O n} = \frac{1}{2} (\hat{z O y} + \hat{x O z})$ .

Mà $\hat{z O y} + \hat{x O z} = 180 °$ (hai góc kề bù)

Suy ra $\hat{m O n} = \frac{1}{2} .180 ° = 90 °$ .

Vậy chọn đáp án A.

Câu 14:

Điền vào chỗ trống bằng những nội dung thích hợp để được các định lí: “Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì …”

A. M nằm giữa A và B;

B. MA ¹ MB;

C. MA = MB = AB;

D. MA + MB ¹ AB.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì:

+ M nằm giữa A và B hay MA + MB = AB.

+ MA = MB;

Vậy chọn đáp án A.

Câu 15:

Chọn câu sai. Điền vào chỗ trống bằng những nội dung thích hợp để được các định lí: “Nếu tia Ot là tia phân giác của góc xOy thì …”

A. Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy;

B. $\hat{xOt} = \hat{t O y}$ ;

C. $\hat{xOt} = \hat{t O y} = \frac{\hat{x O y}}{2}$ ;

D.

\hat{xOt} = \hat{t O y} = \hat{x O y}

.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Nếu tia Ot là tia phân giác của góc xOy thì:

+ Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy;

+ $\hat{xOt} = \hat{t O y} = \frac{\hat{x O y}}{2}$ .

Vậy đáp án A, B, C đúng; đáp án D sai.