3 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 7 CTST Bài 1. Tỉ lệ thức – Dãy tỉ số bằng nhau có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Toán 7 CTST Bài 1. Tỉ lệ thức – Dãy tỉ số bằng nhau có đáp án (Phần 2)

Trắc nghiệm Toán 7 CTST Bài 1. Tỉ lệ thức – Dãy tỉ số bằng nhau có đáp án (Vận dụng)

1456 lượt thi
3 câu hỏi
60 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho $\frac{a}{b} = \frac{3}{4}$ . Giá trị của biểu thức $A = \frac{2 a - 5 b}{a - 3 b} - \frac{4 a + b}{8 a - 2 b}$ bằng:

\frac{9}{5}

;

\frac{5}{9}

;

\frac{14}{9}

;

D. 1.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Từ $\frac{a}{b} = \frac{3}{4}$ , ta suy ra $\frac{a}{3} = \frac{b}{4}$ .

+) Ta tính $\frac{2 a - 5 b}{a - 3 b}$ :

Ta có $\frac{a}{3} = \frac{b}{4}$ suy ra $\frac{a}{3} = \frac{2 a}{6} = \frac{b}{4} = \frac{5 b}{20} = \frac{3 b}{12}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

• $\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{2 a}{6} = \frac{5 b}{20} = \frac{2 a - 5 b}{6 - 20} = \frac{2 a - 5 b}{- 14}$ (1)

• $\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{3 b}{12} = \frac{a - 3 b}{3 - 12} = \frac{a - 3 b}{- 9}$ (2)

Từ (1), (2), ta suy ra $\frac{2 a - 5 b}{- 14} = \frac{a - 3 b}{- 9}$ .

Khi đó $\frac{2 a - 5 b}{a - 3 b} = \frac{- 14}{- 9} = \frac{14}{9}$ .

+) Tương tự như vậy, ta tính được: $\frac{4 a + b}{8 a - 2 b} = 1$ .

Do đó $A = \frac{2 a - 5 b}{a - 3 b} - \frac{4 a + b}{8 a - 2 b} = \frac{14}{9} - 1 = \frac{5}{9}$ .

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 2:

Giá trị x, y, z thỏa mãn $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{4}$ và x – 2y + 3z = 14 là:

A. x = 3; y = 5; z = 7;

B. x = 6; y = 10; z = 14;

C. x = –3; y = –5; z = –7;

D. x = –7; y = 10; z = 20.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Từ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{4}$ , ta suy ra $\frac{x - 1}{2} = \frac{2 y - 4}{6} = \frac{3 z - 9}{12}$ .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

$\frac{x - 1}{2} = \frac{2 y - 4}{6} = \frac{3 z - 9}{12} = \frac{x - 1 - (2 y - 4) + 3 z - 9}{2 - 6 + 12}$

$= \frac{(x - 2 y + 3 z) - 1 + 4 - 9}{8}$

$= \frac{14 - 6}{8} = \frac{8}{8} = 1$ .

Suy ra:

• $\frac{x - 1}{2} = 1$ do đó x – 1 = 1 . 2 = 2.

Nên x = 2 + 1 = 3.

• $\frac{2 y - 4}{6} = 1$ do đó 2y – 4 = 1 . 6 = 6.

Nên 2y = 6 + 4 = 10, suy ra y = 5.

• $\frac{3 z - 9}{12} = 1$ do đó 3z – 9 = 1. 12 = 12.

Nên 3z = 12 + 9 = 21, suy ra z = 7.

Do đó x = 3; y = 5; z = 7 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Vậy ta chọn phương án A.

Câu 3:

Một tờ giấy hình thoi có độ dài hai đường chéo tỉ lệ với 4; 2 và có diện tích bằng 64 cm². Độ dài hai đường chéo của hình thoi lần lượt bằng:

A. 16 cm và 8 cm;

B. 8 cm và 8 cm;

C. 12,8 cm và 10 cm;

D. 10 cm và 6,4 cm.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Gọi x, y (cm) lần lượt là độ dài hai đường chéo của tờ giấy hình thoi.

Theo đề, ta có độ dài hai đường chéo của hình thoi tỉ lệ với 4; 2 nên $\frac{x}{4} = \frac{y}{2}$ .

Ta lại có diện tích của tờ giấy bằng 64 cm² nên $\frac{1}{2} x y = 64$ hay xy = 128.

Đặt $\frac{x}{4} = \frac{y}{2} = k$ (k > 0).

Ta suy ra x = 4k và y = 2k.

Thay x = 4k và y = 2k vào xy = 128, ta được 4k . 2k = 128.

Suy ra 8k² = 128.

Do đó k² = 16 = 4² = (–4)².

Vì vậy k = 4 hoặc k = –4.

Vì k > 0 nên ta nhận k = 4.

Do đó ta có x = 4k = 4 . 4 = 16 và y = 2k = 2 . 4 = 8.

Vậy độ dài hai đường chéo của tờ giấy hình thoi lần lượt bằng 16 cm và 8 cm.

Do đó ta chọn phương án A.

Bắt đầu thi ngay