8 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 7 CTST Bài tập cuối chương 6 có đáp án (Thông hiểu)

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị x > 0 thoả mãn $\frac{x}{- 25} = \frac{4}{- x}$ ?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Từ $\frac{x}{- 25} = \frac{4}{- x}$ suy ra x . (–x) = (–25) . 4

– x2 = – 100

x2 = 100

x2 = 102 = (–10)2

Suy ra x = 10 hoặc x = −10

Mà x > 0 nên x = 10 thỏa mãn.

Vậy có một giá trị x > 0 thỏa mãn.

Ta chọn phương án A.

Câu 2:

Giá trị a, b thỏa mãn 3a = 4b và b – a = 5 là:

A. a = –15; b = –20;

B. a = –20; b = –15;

C. a = 15; b = 20;

D. a = 20; b = 15.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Từ 3a = 4b, ta suy ra $\frac{a}{4} = \frac{b}{3}$ .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

$\frac{a}{4} = \frac{b}{3} = \frac{b - a}{3 - 4} = \frac{5}{- 1} = - 5$ .

Suy ra:

• $\frac{a}{4} = - 5$ nên a = (–5) . 4 = –20.

• $\frac{b}{3} = - 5$ nên b = (–5) . 3 = –15.

Do đó a = –20; b = –15 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 3:

Giá trị a, b, c thỏa mãn $\frac{a}{2} = \frac{b}{3}; \frac{b}{5} = \frac{c}{4}$ và a + b + c = –74 là:

A. a = –30; b = –20; c = –24;

B. a = –20; b = –30; c = –24;

C. a = 10; b = 15; c = 12;

D. a = 20; b = –118; c = 24.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có:

⦁ $\frac{a}{2} = \frac{b}{3}$ suy ra $\frac{a}{2.5} = \frac{b}{3.5}$ hay $\frac{a}{10} = \frac{b}{15}$ (1)

⦁ $\frac{b}{5} = \frac{c}{4}$ suy ra $\frac{b}{5.3} = \frac{c}{4.3}$ hay $\frac{b}{15} = \frac{c}{12}$ (2)

Từ (1), (2) ta có $\frac{a}{10} = \frac{b}{15} = \frac{c}{12}$ .

Áp dụng tính chất dãy tỉ sổ bằng nhau, ta được:

$\frac{a}{10} = \frac{b}{15} = \frac{c}{12} = \frac{a + b + c}{10 + 15 + 12} = \frac{- 74}{37} = - 2$ .

Suy ra:

• $\frac{a}{10} = - 2$ nên a = (–2) . 10 = –20.

• $\frac{b}{15} = - 2$ nên b = (–2) . 15 = –30.

• $\frac{c}{12} = - 2$ nên c = (–2) . 12 = –24.

Do đó a = –20; b = –30; c = –24 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Vậy ta chọn phương án B.

Câu 4:

Để làm nước mơ, người ta ngâm mơ theo công thức 4 kg mơ ngâm với 5 kg đường. Vậy cần bao nhiêu kg đường để ngâm 5 kg mơ?

A. 5,5 kg đường;

B. 6,25 kg đường;

C. 6 kg đường;

D. 6,5 kg đường.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Gọi x (kg) là số kg đường cần dùng để ngâm 5 kg mơ.

Vì số kg đường cần dùng và số kg mơ cần dùng là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên ta có $\frac{x}{5} = \frac{5}{4}$ .

Suy ra $x = \frac{5.5}{4} = \frac{25}{4} = 6,25$ (kg đường)

Vậy cần 6,25 kg đường để ngâm hết 5 kg mơ.

Ta chọn phương án B.

Câu 5:

Hai thanh chì có thể tích là 17 cm³ và 12 cm³. Biết rằng thanh thứ nhất nặng hơn thanh thứ hai là 56,5 g. Tổng khối lượng của hai thanh chì bằng:

A. 427,5 gam;

B. 350,65 gam;

C. 325,57 gam

D. 327,7 gam.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Gọi m1, m2 (gam) lần lượt là khối lượng của thanh chì thứ nhất và thanh chì thứ hai.

Vì thanh chì thứ nhất nặng hơn thanh chì thứ hai là 56,5 g nên ta có m1 – m2 = 56,5.

Vì thể tích và khối lượng của hai thanh chì là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên ta có $\frac{m_{1}}{17} = \frac{m_{2}}{12}$ .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{m_{1}}{17} = \frac{m_{2}}{12} = \frac{m_{1} - m_{2}}{17 - 12} = \frac{56,5}{5} = 11,3$ .

Suy ra:

• $\frac{m_{1}}{17} = 11,3$ do đó m1 = 11,3 . 17 = 192,1 (gam);

• $\frac{m_{2}}{12} = 11,3$ do đó m2 = 11,3 . 12 = 135,6 (gam).

Tổng khối lượng của hai thanh chì là: m1 + m2 = 192,1 + 135,6 = 327,7 (gam)

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 6:

Một ô tô dự định chạy từ A đến B hết 3 giờ 15 phút. Thực tế, ô tô đó chạy từ A đến B với vận tốc bằng $\frac{13}{9}$ vận tốc dự định. Thực tế ô tô đã chạy hết quãng đường AB trong:

A. 2 giờ 45 phút;

B. 2 giờ 30 phút;

C. 2 giờ 15 phút;

D. 2 giờ.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Đổi: 3 giờ 15 phút = $\frac{13}{4}$ giờ.

Gọi t1, t2 (giờ) lần lượt là thời gian dự định và thực tế ô tô chạy từ A đến B.

Khi đó t1 = $\frac{13}{4}$ giờ.

Gọi v1, v2 (km/h) lần lượt là vận tốc dự định và vận tốc thực tế của ô tô.

Thực tế, ô tô đó chạy từ A đến B với vận tốc bằng $\frac{13}{9}$ vận tốc dự định nên v2 = $\frac{13}{9}$ v1.

Vì quãng đường AB không đổi nên vận tốc đi từ A đến B và thời gian đi từ A đến B là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

Do đó ta có v1t1 = v2t2

Suy ra v1 . $\frac{13}{4}$ = $\frac{13}{9}$ v1t2.

Vì vậy $\frac{13}{4} = \frac{13}{9} t_{2}$ nên $t_{2} = \frac{13}{4} : \frac{13}{9} = \frac{13}{4} . \frac{9}{13} = 2,25$ (giờ)

Ta có 2,25 giờ = 2 giờ 15 phút.

Vậy ô tô đó chạy từ A đến B với vận tốc 65 km/giờ thì mất 2 giờ 15 phút.

Ta chọn phương án C.

Câu 7:

Giá trị m, n, p thỏa mãn $\frac{m}{2} = \frac{n}{3} = \frac{p}{5}$ và mnp = 810 là:

A. m = 6; n = 9; p = 15;

B. m = 15; n = 6; p = 9;

C. m = n = p = 20;

D. m = 2; n = 4; p = 20.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta đặt $\frac{m}{2} = \frac{n}{3} = \frac{p}{5} = k$ (k ≠ 0).

Suy ra m = 2k; n = 3k; p = 5k.

Ta có mnp = 810.

Suy ra 2k . 3k . 5k = 810

30 . k3 = 810

k3 = 27 = 33.

k = 3.

Với k = 3, ta có:

⦁ m = 2k = 2 . 3 = 6;

⦁ n = 3k = 3 . 3 = 9;

⦁ p = 5k = 5 . 3 = 15.

Vậy m = 6; n = 9; p = 15 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Ta chọn phương án A.

Câu 8:

Biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 3, x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là 15. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là 45;

B. y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là 5;

C. y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là

\frac{1}{5}

;

D. y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là 45.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 3 nên ta có công thức y = 3x.

Vì x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là 15 nên ta có $x = \frac{15}{z}$ .

Ta có $y = 3 x = 3. \frac{15}{z} = \frac{45}{z}$ .

Vậy y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là 45.

Do đó ta chọn phương án D.