3 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 14. Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác (Vận dụng) có đáp án

Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 14. Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác (Phần 2) có đáp án

Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 14. Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác (Vận dụng) có đáp án

1292 lượt thi
3 câu hỏi
30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho góc nhọn $\hat{x A y}$ . Trên tia Ax lấy hai điểm B và E, trên tia Ay lấy hai điểm D và C sao cho AB = AD, AE = AC. Gọi O là giao điểm của DE và BC. Cho OC = 1,5 cm, OD = 1cm. Độ dài đoạn thẳng DE là:

A. DE = 1,5 cm;

B. DE = 3 cm;

C. DE = 0,5 cm;

D. DE = 2,5 cm.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

⦁ Xét ∆ABC và ∆ADE, có:

AB = AD (giả thiết)

$\hat{B A D}$ là góc chung.

AC = AE (giả thiết)

Do đó ∆ABC = ∆ADE (c.g.c)

⇒ $\hat{B_{1}} = \hat{D_{1}}$ và $\hat{C} = \hat{E}$ (2 góc tương tứng)

Ta có: $\hat{B_{1}} + \hat{B_{2}} = 180 °, \hat{D_{1}} + \hat{D_{2}} = 180 °$ (các cặp góc kề bù)

⇒ $\hat{B_{2}} = \hat{D_{2}}$

Ta lại có: DC = AC – AD, BE = AE – AB

Mà AC = AE, AB = AD nên DC = BE

⦁ Xét ∆DOC và ∆BOE, có:

$\hat{D_{2}} = \hat{B_{2}}$ (chứng minh trên)

DC = BE (chứng minh trên)

$\hat{C} = \hat{E}$ (chứng minh trên)

Do đó ∆DOC = ∆BOE (g.c.g)

⇒ OC = OE = 1,5cm

⇒ DE = OD + OE = 1 + 1,5 = 2,5 cm.

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 2:

Cho tam giác ABC, có AB = 2 $\sqrt{5}$ , BC = 7, AC = $\sqrt{41}$ . Lấy M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC.

Độ dài đoạn thẳng MN là:

Cho tam giác ABC, có AB = 2căn bậc hai 5, BC = 7, AC =căn bậc hai 41 . (ảnh 1)

A. $\sqrt{5}$ ;

B. $\frac{1}{2} \sqrt{41}$ ;

C. 3,5;

D. 6.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Trên tia đối của tia NM lấy điểm P sao cho MN = NP

⦁ Xét ∆ANM và ∆CNP, có:

AN = CN (gt)

$\hat{A N M} = \hat{C N P}$ (hai góc đối đỉnh)

MN = NP (cách dựng)

Do đó ∆ANM = ∆CNP (c – g – c)

⇒ AM = CP (hai cạnh tương ứng)

Mà AM = MB nên MB = CP

⇒ $\hat{M A N} = \hat{P C N}$ (hai góc tương ứng)

Mà hai góc ở vị trí so le trong nên AM // CP hay BM // CP

⇒ $\hat{B M C} = \hat{P C M}$ (hai góc so le trong)

⦁ Xét ∆BMC và ∆PCM, có:

MC là cạnh chung

$\hat{B M C} = \hat{P C M}$ (chứng minh trên)

BM = CP (chứng minh trên)

Do đó ∆BMC = ∆PCM (c – g – c)

⇒ BC = PM (hai cạnh tương ứng)

Mà MN = NP = $\frac{1}{2}$ MP

⇒ MN = $\frac{1}{2}$ BC = $\frac{1}{2}$ .7 = 3,5.

Câu 3:

Cho ∆ABC có AB = AC. Trên hai cạnh AB, AC lần lượt lấy hai điểm D, E sao cho AD = AE. Gọi F là giao điểm của EB và DC. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

A. ∆ADC = ∆AEB;

B. BE = DC;

C. FD = FE;

D. Cả A, B, C đều đúng.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên hai cạnh AB, AC lần lượt lấy hai điểm D, E sao cho (ảnh 1)

⦁ Xét ∆ADC và ∆AEB, có:

AD = AE (giả thiết)

$\hat{D A E}$ là góc chung.

AC = AB (giả thiết)

Do đó ∆ADC = ∆AEB (c.g.c)

Vì vậy phương án A đúng.

⦁ Ta có ∆ADC = ∆AEB (chứng minh trên)

Suy ra DC = EB (cặp cạnh tương ứng)

Do đó phương án B đúng.

⦁ Ta có ∆ADC = ∆AEB (chứng minh trên)

Suy ra $\hat{B_{1}} = \hat{C_{1}}; \hat{E_{2}} = \hat{D_{2}}$ (các cặp góc tương ứng)

Lại có $\hat{D_{1}} + \hat{D_{2}} = 180 °$ (hai góc kề bù) và $\hat{E_{1}} + \hat{E_{2}} = 180 °$ (hai góc kề bù).

Do đó $\hat{D_{1}} = \hat{E_{1}}$ .

Ta có AB = AC (giả thiết) và AD = AE (giả thiết)

Suy ra AB – AD = AC – AE.

Khi đó DB = EC.

Xét ∆FDB và ∆FEC, có:

$\hat{D_{1}} = \hat{E_{1}}$ (chứng minh trên)

DB = EC (chứng minh trên)

$\hat{B_{1}} = \hat{C_{1}}$ (chứng minh trên)

Do đó ∆FDB = ∆FEC (g.c.g)

Suy ra FD = FE (cặp cạnh tương ứng)

Vì vậy phương án C đúng.

Vậy ta chọn phương án D.

Bắt đầu thi ngay