7 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 28. Phép chia đa thức một biến có đáp án (Phần 2) (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 28. Phép chia đa thức một biến có đáp án (Phần 2)

Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 28. Phép chia đa thức một biến có đáp án (Phần 2) (Thông hiểu)

910 lượt thi
7 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Bậc, hệ số lớn nhất, hệ số tự do của đa thức

g(x) = (2x⁵ + 3x⁴ + 3x³ + 2x) : (2x) lần lượt là:

A. 4, 1, 1;

B. 1, 4, 4;

C. 1, 1, 4;

D. 1, 4, 1.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

g(x) = (2x⁵ + 3x⁴ + 3x³ + 2x) : (2x)

= 2x⁵ : 2x + 3x⁴ : 2x + 3x³ : 2x + 2x : 2x

= x⁴ + 1,5x³ + 1,5x² + 1.

Vậy bậc, hệ số lớn nhất, hệ số tự do của đa thức g(x) lần lượt là: 4, 1, 1.

Câu 2:

Tìm đa thức P sao cho A = B. P. Biết A = 4x⁴ – 6x³ – 6x² + 6x + 2 và

B = 2x² – 2.

A. P = 2x² – 3x – 1;

B. P = 2x² – 3x – 3;

C. P = 2x² – 3x + 1;

D. P = 2x² – 3x – 2.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

A = B. P

Suy ra

P = A : B = (4x⁴ – 6x³ – 6x² + 6x + 2) : (2x² – 2)

$\begin{array}{l} 4 x^{4} & - 6 x^{3} & - 6 x^{2} & + 6 x & + 2 \\ 4 x^{4} & - 4 x^{2} \\ - 6 x^{3} & - 2 x^{2} & + 6 x & + 2 \\ - 6 x^{3} & + 6 x \\ - 2 x^{2} & + 2 \\ - 2 x^{2} & + 2 \\ 0 \end{array} \begin{array}{l} 2 x^{2} - 2 \\ 2 x^{2} - 3 x - 1 \end{array}$

Vậy P = 2x² – 3x – 1 .

Câu 3:

Nghiệm của đa thức f(x) = (x³ + 3x² + 2x) : x (x ≠ 0) là:

A. x = −2;

B. x = 2 hoặc x = 1;

C. x = −1;

D. x = −2 hoặc x = −1.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

f(x) = (x³ + 3x² + 2x) : x

= x² + 3x + 2

Ta có: f(−2) = 0; f(−1) = 0; f(0) = 2; f(1) = 6.

Ta thấy tại x = −2 hoặc x = −1 thì f(x) = 0.

Suy ra nghiệm của f(x) là: x = −2 hoặc x = −1.

Câu 4:

Phép chia đa thức 2x³ – 3x² + x cho đa thức 5x^{7 – 2n} ( n ∈ ℕ và 0 ≤ n ≤ 3)

Tìm n để phép chia trên là phép chia hết.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Đáp án đúng là: D

Với n = 0 ta có:

(2x³ – 3x² + x) : (5x^{7 – 2n})

= (2x³ – 3x² + x) : (5x⁷)

Tât cả các hạng tử của 2x³ – 3x² + x đều không chia hết cho 5x⁷.

Vì vậy n = 0 không thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Với n = 1 ta có:

(2x³ – 3x² + x) : (5x^{7 – 2n})

= (2x³ – 3x² + x) : (5x⁵)

Tât cả các hạng tử của 2x³ – 3x² + x đều không chia hết cho 5x⁵.

Vì vậy n = 1 không thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Với n = 2 ta có:

(2x³ – 3x² + x) : (5x^{7 – 2n})

= (2x³ – 3x² + x) : (5x³)

Ta thấy chỉ có hạng tử 2x³ chia hết cho 5x³.

Vì vậy n = 2 không thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Với n = 3 ta có:

(2x³ – 3x² + x) : (5x^{7 – 2n})

= (2x³ – 3x² + x) : (5x)

Ta thấy tất cả các hạng tử của đa thức 2x³ – 3x² + x đều chia hết cho 5x. Suy ra phép chia (2x³ – 3x² + x) : (5x^{7 – 2n}) là một phép chia hết.

Vì vậy n = 3 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 5:

Ta có F = G . Q + R. Biết Q và R là thương và dư của phép chia F : G (G ≠ 0). Tìm R biết F = 5x³ + x² + 4x + 3 và G = 2x + 2.

A. -3

B. -4

C. -5

D. -6

Xem đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có:

$\begin{array}{l} 5 x^{3} & + x^{2} & + 4 x & + 3 \\ 5 x^{3} & + 5 x^{2} \\ - 4 x^{2} & + 4 x & + 3 \\ - 4 x^{2} & - 4 x \\ 8 x & + 3 \\ 8 x & + 8 \\ \begin{array}{l} - 5 \end{array} \end{array} \begin{array}{l} 2 x + 2 \\ 2,5 x^{2} - 2 x + 4 \end{array}$

Khi đó ta có: Q = 2,5x² – 2x + 4; R = −5

Vậy R = −5.

Câu 6:

Tìm điều kiện của n sao cho số 2n² + 3n + 1 chia hết cho số 2n + 1.

A. $n \neq \frac{- 1}{2}$ ;

n \neq \frac{1}{2}

;

C. n ≠ 1;

D. n ≠ 2.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Đặt f(n) = 2n² + 3n + 1 và g(n) = 2n + 1

Để thực hiện được phép chia f(n) cho g(n) khi:

+) g(n) ≠ 0 ⇔ 2n + 1 ≠ 0 ⇔ n ≠ $\frac{- 1}{2}$ .

+) Số dư của phép chia bằng 0

$\begin{array}{l} 2 n^{2} & + 3 n & + 1 \\ 2 n^{2} & + n \\ 2 n & + 1 \\ 2 n & + 1 \\ 0 \end{array} \begin{array}{l} 2 n + 1 \\ n + 1 \end{array}$

Vậy với $n \neq \frac{- 1}{2}$ thì số 2n² + 3n + 1 chia hết cho số 2n + 1.

Câu 7:

Cho đa thức A(x) = 3x⁴ + 11x³ − 5x² – 19x + 10. Đa thức H(x) thỏa mãn

A(x) = (3x² + 2x – 5). H(x) là:

A. H(x) = x² + x – 2;

B. H(x) = x² + 3x – 2;

C. H(x) = x² + 3x – 1;

D. H(x) = x² + 3x – 3.

Xem đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có:

A(x) = (2x³ + 2). H(x)

Suy ra H(x) = A(x) : (2x³ + 2)

$\begin{array}{l} 3 x^{4} & + 11 x^{3} & - 5 x^{2} & - 19 x & + 10 \\ 3 x^{4} & + 2 x^{3} & - 5 x^{2} \\ 9 x^{3} & - 19 x & + 10 \\ 9 x^{3} & + 6 x^{2} & - 15 x \\ - 6 x^{2} & - 4 x & + 10 \\ - 6 x^{2} & - 4 x & + 10 \\ 0 \end{array} \begin{array}{l} 3 x^{2} + 2 x - 5 \\ x^{2} + 3 x - 2 \end{array}$

Vậy H(x) = x² + 3x – 2.

Bắt đầu thi ngay