10 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Trắc nghiệm Toán lớp 9 Bài 2 (có đáp án): Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Đề số 1

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 (có đáp án): Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

1071 lượt thi
10 câu hỏi
10 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Hệ phương trình $\{\begin{cases} a x + b y = c \\ a' x + b' y = c' \end{cases}$ (các hệ số khác 0) có nghiệm duy nhất khi

A. $\frac{a}{a'} \neq \frac{b}{b'}$

B. $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'}$

C. $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} \neq \frac{c}{c'}$

D. $\frac{b}{b'} \neq \frac{c}{c'}$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 2:

Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn $\{\begin{cases} a x + b y = c \\ a' x + b' y = c' \end{cases}$ (các hệ số khác 0) vô nghiệm khi

A. $\frac{a}{a'} \neq \frac{b}{b'}$

B. $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} \neq \frac{c}{c'}$

C. $\frac{a}{a'} \neq \frac{b}{b'} \neq \frac{c}{c'}$

D. $\frac{b}{b'} = \frac{c}{c'}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 3:

Hệ hai phương trình $\{\begin{cases} 2 x + 3 y = 3 \\ - 4 x - 5 y = 9 \end{cases}$ nhận cặp số nào sau đây là nghiệm

A. (-21; 15)

B. (21; -15)

C. (1; 1)

D. (1; -1)

Xem đáp án

Đáp án A

Thay lần lượt các cặp số (21; -15); (1; 1); (1; -1); (-21; 15) vào hệ phương trình ta được

Câu 4:

Cặp số (-2; -3) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây ?

A. $\{\begin{cases} x - y = 3 \\ 2 x + y = 4 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} 2 x - y = - 1 \\ x - 3 y = 8 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} 2 x - y = - 1 \\ x - 3 y = 7 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} 4 x - 2 y = 0 \\ x - 3 y = 5 \end{cases}$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 5:

Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ $\{\begin{cases} - 2 x + y = - 3 \\ 3 x - 2 y = 7 \end{cases}$

A. 0

B. Vô số

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Đáp án C

Tập nghiệm phương trình -2x + y = -3 được biểu diễn bởi đường thẳng -2x + y = -3

Tập nghiệm phương trình 3x – 2y = 7 được biểu diễn bởi đường thẳng 3x – 2y = 7

Ta có ⇒ phương trình có một nghiệm duy nhất

Câu 6:

Không cần vẽ hình, cho biết mỗi hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm?

$\{\begin{cases} y = 2 x + 10 \\ y = x + 100 \end{cases}$

A. 1

B. Vô số

C. 0

D. 2

Xem đáp án

Đáp án A

+ Tập nghiệm của phương trình y = 2x + 10 được biểu diễn bởi đường thẳng $d_{1}$ :y = 2x + 10.

+ Tập nghiệm của phương trình y = x + 100 được biểu diễn bởi đường thẳng $d_{2}$ : y = x + 100.

Lại có: hệ số góc của hai đường thẳng $d_{1}$ ; $d_{2}$ khác nhau (2 ≠ 1) nên hai đường thẳng này cắt nhau.

Suy ra, hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.

Câu 7:

Không vẽ hình, hãy cho biết hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm.

$\{\begin{cases} x - 2 y + 10 = 0 \\ - 3 x + 6 y - 30 = 0 \end{cases}$

A. 1

B. Vô số

C. 0

D. 2

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có:

Nên tập nghiệm của phương trình x – 2y + 10 = 0 được biểu diễn bởi đường thẳng (d1):

Nên tập nghiệm của phương trình -3x +6y – 30= 0 được biểu diễn bởi đường thẳng (d2):

Do đó, nên hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm.

Câu 8:

Không vẽ hình, hỏi hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm:

$\{\begin{cases} - 2 x + 5 y = 10 \\ 16 x - 40 y = 20 \end{cases}$

A. Vô số nghiệm

B. 0

C.1

D. 2

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có:

Nên tập nghiệm của phương trình – 2x + 5y = 10 được biểu diễn bởi đường thẳng ( $d_{1}$ ):

Nên tập nghiệm của phương trình 16x – 40y = 20 được biểu diễn bởi đường thẳng ( $d_{2}$ ):

Hai đường thẳng $d_{1}$ ; $d_{2}$ có cùng hệ số góc và có tung độ góc khác nhau nên $d_{1}$ // $d_{2}$ .

Suy ra, hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Câu 9:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} y = 2 x + 20 \\ y = (2 m - 4) x + 10 \end{cases}$ . Tìm m để hệ phương trình đã cho vô nghiệm

A. m = 3

B. m = 1

C. m = -2

D. m = -1

Xem đáp án

Đáp án A

Nghiệm phương trình y = 2x + 20 được biểu diễn bởi đường thẳng ( $d_{1}$ ): y =2x +20.

Nghiệm phương trình y = (2m - 4)x + 10 được biểu diễn bởi đường thẳng ( $d_{2}$ ): y = (2m – 4)x + 10.

Để hệ phương trình đã cho vô nghiệm khi 2 đường thẳng $d_{1}$ // $d_{2}$

Câu 10:

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} y = (- 2 - m) x + 2 \\ y = (m + 4) x + 19 \end{cases}$ . Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất?

A. m = 3

B. m = -3

C. m $\neq$ -3

D. m $\neq$ 3

Xem đáp án

Đáp án C

Nghiệm phương trình y = (-2 - m)x + 2 được biểu diễn bởi đường thẳng (d1): y =(-2 - m)x + 2

Nghiệm phương trình y = (m + 4)x + 19 được biểu diễn bởi đường thẳng (d2): y = (m +4)x +19

Để hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi hai đường thẳng cắt nhau nên:

-2 - m ≠ m + 4 ⇔ -2m ≠ 6 ⇔ m ≠ -3

Bắt đầu thi ngay