- Đề số 1
- Đề số 2
- Đề số 3
- Đề số 4
- Đề số 5
- Đề số 6
- Đề số 7
- Đề số 8
- Đề số 9
- Đề số 10
- Đề số 11
- Đề số 12
- Đề số 13
- Đề số 14
- Đề số 15
- Đề số 16
- Đề số 17
- Đề số 18
- Đề số 19
- Đề số 20
- Đề số 21
- Đề số 22
- Đề số 23
- Đề số 24
- Đề số 25
- Đề số 26
- Đề số 27
- Đề số 28
- Đề số 29
- Đề số 30
- Đề số 31
- Đề số 32
- Đề số 33
- Đề số 34
- Đề số 35
- Đề số 36
- Đề số 37
- Đề số 38
- Đề số 39
- Đề số 40
- Đề số 41
- Đề số 42
- Đề số 43
- Đề số 44
- Đề số 45
- Đề số 46
- Đề số 47
- Đề số 48
- Đề số 49
- Đề số 50
- Đề số 51
- Đề số 52
- Đề số 53
- Đề số 54
- Đề số 55
- Đề số 56
- Đề số 57
- Đề số 58
- Đề số 59
- Đề số 60
- Đề số 61
- Đề số 62
- Đề số 63
- Đề số 64
- Đề số 65
- Đề số 66
- Đề số 67
- Đề số 68
- Đề số 69
- Đề số 70
- Đề số 71
- Đề số 72
- Đề số 73
- Đề số 74
- Đề số 75
- Đề số 76
- Đề số 77
- Đề số 78
- Đề số 79
- Đề số 80
- Đề số 81
- Đề số 82
- Đề số 83
- Đề số 84
- Đề số 85
- Đề số 86
- Đề số 87
- Đề số 88
- Đề số 89
- Đề số 90
- Đề số 91
- Đề số 92
- Đề số 93
- Đề số 94
- Đề số 95
- Đề số 96
- Đề số 97
Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 70)
-
10456 lượt thi
-
48 câu hỏi
-
60 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề A ≠ ∅?
Chọn B
Do A ≠ ∅ nên A không phải tập rỗng, nghĩa là tập A có ít nhất 1 phần từ.
Khi đó ∃x, x ∈ A.
Câu 2:
Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
Đáp án đúng là: D
Vì α và là hai góc bù nhau nên
Câu 3:
Hai góc nhọn α và β phụ nhau, hệ thức nào sau đây là sai?
Đáp án đúng là: D
Vì α và β là hai góc phụ nhau nên cos α = sin β.
Do đó đáp án D sai.
Ngoài ra các đáp án A, B, C đều đúng theo tính chất của hai góc phụ nhau (sin góc này bằng cos góc kia, tan góc này bằng cot góc kia).
Câu 4:
Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 60 m, rộng 24 m. Người ta chia thành những thửa đất hình vuông bằng nhau, để mỗi thửa đất đó có diện tích lớn nhất thì độ dài mỗi cạnh thửa đất đó là bao nhiêu?
Gọi cạnh mỗi thửa đất hình vuông chia được là x (m)
Để diện tích các thửa đất đó là lớn nhất thì x phải lớn nhất.
Vì các thửa đất đó được chia ra từ đám đất hình chữ nhật ban đầu có chiều dài 60 m và 24m.
Nên x phải là ước của 60 và 24 hay x ∈ ƯC(60, 24)
Vì x là lớn nhất nên x = ƯCLN(60, 24)
Ta có: 60 = 22.3.5; 24 = 23.3
⇒ x = ƯCLN(60, 24) = 22.3 = 12.
Vậy mỗi thửa đất hình vuông đó có độ dài cạnh lớn nhất là 12 m.
Câu 5:
Tính thể tích khối chóp tam giác đều có độ dài cạnh bên bằng và độ dài cạnh đáy bằng a.
Đáy hình chóp là tam giác đều cạnh a nên
Ta có ⇒
Tam giác SAH vuông tại H có
⇒
Thể tích
Câu 6:
Cho hình chóp đều S.ABC. Chứng minh rằng mỗi cạnh bên của hình chóp đó vuông góc với cạnh đối diện, mỗi mặt phẳng chứa một cạnh bên và đường cao của hình chóp đều vuông góc với cạnh đối diện.
• S.ABC là hình chóp đều ⇒ ∆ABC là tam giác đều
⇒ SA = SB = SC
Do đó khi ta kẻ SH ⊥ (ABC) ⇒ H là trọng tâm của ∆ABC đều và có AH ⊥ BC.
Theo định lý ba đường vuông góc ⇒ SA ⊥ BC
Chứng minh tương tự ta được SB ⊥ AC và SC ⊥ AB.
• Vì BC ⊥ AH và BC ⊥ SH ⇒ BC ⊥ (SAH)
Chứng minh tương tự ta có CA ⊥ (SBH) và AB ⊥ (SCH).
Câu 7:
Cho đường thẳng d: 3x – y + 1 = 0, đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau là ảnh của d qua phép quay tâm O(0; 0) góc
Đáp án đúng là: B
Ta có biến đường thẳng d thành đường thẳng d' và d' ⊥ d, khi đó phương trình d' có dạng x + 3y + c = 0.
Lấy A(0; 1) ∈ d, gọi A' là ảnh của A qua ⇒ và
⇒ -1 + 3.0 + c = 0 ⇔ c = 1
Vậy phương trình đường thẳng d' là x + 3y + 1 = 0.
Câu 8:
Gọi là ảnh của M(x; y) qua phép đối xứng trục Ox. Khi đó và
Ta có M ∈ d ⇔ 3x – y – 1 = 0 ⇔ ⇔
⇔ M' thuộc đường thẳng d' có phương trình là 3x + y – 1 = 0
Câu 9:
Số hạng chứa x8 trong khai triển của (2x + 3)10 là
Vậy hệ số của x8 là 103 680.
Câu 10:
Tìm hệ số của x18 trong khai triển của (2x3 – 1)10.
Ta có
Số hạng chứa x18 trong khai triển của (2x3 – 1)10 là
Vậy hệ số của x18 là 13 440.
Câu 11:
Cho đường thẳng d: y = -3x + 1 và parabol (P): y = mx2 (m ≠ 0). Tìm m để d và (P) cắt nhau tại hai điểm A và B phân biệt và cùng nằm về một phía đối với trục tung.
Phương trình hoành độ giao điểm mx2 = −3x + 1
⇔ mx2 + 3x – 1 = 0 (∗)
Ta có Δ = 9 + 4m; với x1; x2 là hai nghiệm của phương trình (*).
Đường thẳng d cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm cùng một phía với trục tung
⇔ Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt cùng dấu
⇔ ⇔ ⇔ ⇔
Vậy
Câu 12:
Tính số các số tự nhiên gồm 7 chữ số được chọn từ 1, 2, 3, 4, 5 sao cho chữ số 2 có mặt đúng 2 lần, chữ số 3 có mặt đúng 3 lần và các chữ số còn lại có mặt không quá 1 lần.
Xem số có 7 chữ số như 7 vị trí thẳng hàng.
Bước 1: chọn 2 trong 7 vị trí để sắp 2 chữ số 2 (không hoán vị) có cách.
Bước 2: chọn 3 trong 5 vị trí còn lại để sắp 3 chữ số 3 (không hoán vị) có cách.
Bước 3: chọn 2 trong 3 chữ số 1, 4, 5 để sắp vào 2 vị trí còn lại (có hoán vị) có cách.
Vậy có 21.10.6 = 1 260 số.
Câu 13:
Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O, phép tịnh tiến theo vectơ biến:
Đáp án đúng là: B
Ta có nên phép tịnh tiến theo vectơ biến F thành O.
Câu 14:
Ta có
(*)
Mà
Nên ⇒
⇔ 0 ≤ y ≤ 4, ∀x ∈ ℝ.
Vậy min y = 0; max y = 4.
Câu 15:
Với các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số, trong đó chữ số 1 có mặt 3 lần, mỗi chữ số khác có mặt đúng 1 lần.
Đáp án đúng là: C
Do chữ số 1 có mặt 3 lần nên ta coi như tìm các số thỏa mãn đề bài được tạo nên từ 8 số 0; 1; 1; 1; 2; 3; 4; 5.
Chọn số cho ô đầu tiên có 7 cách.
Chọn số cho ô thứ hai có 7 cách.
…
Chọn số cho ô thứ 8 có 1 cách.
Suy ra có 7.7.6.5.4.3.2.1 = 7.7! cách xếp 8 chữ số 0; 1; 1; 1; 2; 3; 4; 5 vào 8 ô.
Mặt khác chữ số 1 lặp lại 3 lần nên số cách xếp là số.
Câu 16:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác (AB không song song với CD). Gọi M là trung điểm của SD, N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho SN = 2NB, O là giao điểm của AC và BD. Giao điểm của MN với (ABCD) là điểm K. Hãy chọn cách xác định điểm K đúng nhất trong bốn phương án sau:
Đáp án đúng là: D
Ta có ⇒ MN và BD không song song.
Trong (SBD) gọi K = MN ∩ BD ⇒ K ∈ BD ⊂ (ABCD)
⇒ K = MN ∩ (ABCD).
Câu 17:
Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(0; -3), B(2; 1), D(5; 5). Tìm tọa độ điểm C để tứ giác ABCD là hình bình hành.
Gọi C(x; y). Ta có .
Tứ giác ABCD là hình bình hành ⇔
⇔ ⇔ ⇒ C(7; 9).
Câu 18:
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Đáp án đúng là: A
Khi k = 1 phép đồng dạng bảo toàn khoảng cách nên là phép dời hình.
Câu 19:
Tính giá trị biểu thức:
a) 100 hg + 50 hg – 70 hg.
b) 150 hg × 2 + 180 hg.
a) 100 hg + 50 hg – 70 hg
= 150 hg – 70 hg
= 80 hg.
b) 150 hg × 2 + 180 hg
= 300 hg + 180 hg
= 480 hg.
Câu 20:
Tọa độ điểm M thuộc đồ thị hàm số cách đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số một khoảng bằng 1 là
Đáp án đúng là: D
Gọi (C) là đồ thị hàm số ⇒ (C) có tiệm cận đứng x = 1.
M ∈ (C) ⇒
Khoảng cách từ M tới đường tiệm cận đứng bằng d = |m – 1|
⇔ |m – 1| = 1 ⇔
Vậy M(0; -1) hoặc M(2; 7).
Câu 21:
Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số có 5 chữ số khác nhau trong đó có đúng hai chữ số lẻ và hai chữ số lẻ đứng cạnh nhau?
Đáp án đúng là: A
Gọi A là số tự nhiên có hai chữ số lẻ khác nhau lấy từ các số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6.
Số cách chọn được A là Số chẵn có 5 chữ số mà hai số lẻ đứng kề nhau phải chứa A và ba trong 4 chữ số 0; 2; 4; 6.
Gọi a, b, c, d ∈ {A; 0; 2; 4; 6} là số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
· TH1: Nếu a = A có 1 cách chọn a và cách chọn b, c, d.
· TH2: a ≠ A có 3 cách chọn a.
+ Nếu b = A có 1 cách chọn b và cách chọn c, d.
+ Nếu c = A có 1 cách chọn c và cách chọn b, d.
Vậy có số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 22:
Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 6; 8 lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau luôn có mặt chữ số 1?
Gọi số cần tìm có dạng
• TH1: Với a = 1, có 6 cách chọn b, 5 cách chọn c ⇒ có 6.5 = 30 số.
• TH2: Với b = 1, có 5 cách chọn b, 5 cách chọn c ⇒ có 5.5 = 25 số.
• TH3: Với c = 1, tương tự như TH2.
Vậy có tất cả 30+ 25 + 25 = 80 số cần tìm.
Câu 23:
Cho hàm số Tính đạo hàm của hàm số y.
Ta có ⇒
Câu 24:
Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng (α), nếu mặt phẳng (β) chứa d mà cắt (α) theo giao tuyến d' thì:
Đáp án đúng là: B
Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng (α), nếu mặt phẳng (β) chứa d mà cắt (α) theo giao tuyến d' thì
Câu 25:
Trong các hình sau, hình nào có trục đối xứng?
Đáp án đúng là: A
Hình a có trục đối xứng.
Câu 26:
Cho đường tròn (O; R) và một dây CD. Từ O kẻ tia vuông góc với CD tại M, cắt (O; R) tại H. Biết CD = 16 cm, MH = 4 cm. Bán kính R bằng
Đáp án đúng là: D
Do OM ⊥ CD nên M là trung điểm của CD
⇒
Gọi R là bán kính của đường tròn ⇒ OC = R.
Ta có OM = OH – HM = R – 4.
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông OMC ta có:
⇒ R2 = 82 + (R – 4)2
⇔ R2 = 64 + R2 − 8R + 16 ⇔ R = 10 (cm).
Câu 27:
Tính diện tích toàn phần của hình bát diện đều cạnh bằng 2a.
Bát diện đều là đa diện có 8 mặt là các tam giác đều bằng nhau
⇒ tam giác đều có cạnh bằng 2a có diện tích
Diện tích toàn phần bát diện đều bằng 8 lần diện tích một mặt.
Vậy diện tích toàn phần của bát diện đều là
Câu 28:
Từ 5 bông hoa hồng vàng, 4 bông hoa hồng trắng và 4 bông hoa hồng đỏ (các bông hoa xem như đôi một khác nhau), người ta muốn chọn một bó hồng gồm 7 bông, hỏi có bao nhiêu cách chọn bó hoa trong đó có ít nhất 3 bông hoa hồng vàng và ít nhất 3 bông hoa hồng đỏ?
• TH1: Chọn được 3 bông hoa hồng vàng và 4 bông hoa hồng đỏ.
Số cách chọn 3 bông hồng vàng là cách.
Số cách chọn 4 bông hồng đỏ là cách.
Theo quy tắc nhân thì có 10.1 = 10 cách.
• TH2: Chọn được 4 bông hoa hồng vàng và 3 bông hoa hồng đỏ.
Tương tự TH1 ta có số cách chọn là cách.
• TH3: Chọn được 3 bông hoa hồng vàng, 3 bông hoa hồng đỏ và 1 bông hoa hồng trắng.
Tương tự TH1 ta có số cách chọn là cách.
Vậy theo quy tắc cộng ta có 10 + 20 + 120 = 150 cách.
Câu 29:
Đường tròn nội tiếp hình vuông cạnh a có bán kính là
Đáp án đúng là: C
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD; E, F, K, G là trung điểm của AD, DC, BC, AB.
Khi đó ta có
Hay O là tâm đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD.
Bán kính đường tròn là
Câu 30:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (m – 2).sin2x = m + 1 vô nghiệm.
• TH1: Với m = 2, phương trình trở thành 0 = 3 vô nghiệm.
• TH2: Với m ≠ 2, phương trình (m – 2).sin2x = m + 1 ⇔ (*)
Để phương trình (*) vô nghiệm ⇔ ⇔
⇔
Kết hợp hai trường hợp, ta được
Câu 32:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SB và SD. Thiết diện của mặt phẳng (AIJ) với hình chóp là
Đáp án đúng là: C
Gọi {O} = AC ∩ BD; {K} = SO ∩ IJ; {H} = AK ∩ SC.
Khi đó thiết diện của mặt phẳng (AIJ) với hình chóp S.ABCD là tứ giác AIHJ.
Câu 33:
Cho hàm số y = (3 – 2m)x + m – 2. Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ y = −4 nên tọa độ giao điểm là (0; −4).
Thay x = 0; y = −4 vào y = (3 − 2m)x + m − 2 ta được
(3 − 2m).0 + m – 2 = −4
⇔ m – 2 = −4
⇔ m = −2
Vậy m = −2.
Câu 34:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc đáy. Biết SA = 2a. TÍnh thể tích khối chóp S.ABCD.
Vì ABCD là hình vuông cạnh a nên
⇒
Câu 35:
Cho A là một biến cố liên quan phép thử T. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
Đáp án đúng là: C
Tính chất của xác suất:
P(A) = 0 ⇔ A = ∅
P(A) = 1 ⇔
Từ các tính chất trên ta thấy chỉ có đáp án C đúng.
Câu 36:
Tìm tập nghiệm S của phương trình
ĐK: ⇔ x > 1.
Ta có:
⇔ ⇔
⇔ 2x + 1 = 3(x – 1) ⇔ x = 4 (thoả mãn)
Vậy S ={4}.
Câu 37:
Cho đa giác đều 12 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đó. Tính xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho.
Số phần tử của không gian mẫu là
Gọi A: “Chọn được ba đỉnh tạo thành tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho”.
⇒ “Chọn được ba đỉnh tạo thành tam giác có ít nhất một cạnh là cạnh của đa giác đã cho”.
Do đó “Chọn được ba đỉnh tạo thành tam giác có một cạnh hoặc hai cạnh là cạnh của đa giác đã cho”.
• TH1: Chọn ra tam giác có 2 cạnh là 2 cạnh của đa giác đã cho, ta chọn ra 3 đỉnh liên tiếp của đa giác 12 cạnh. Có 12 cách.
• TH2: Chọn ra tam giác có đúng 1 cạnh là cạnh của đa giác đã cho, ta chọn ra 1 cạnh và 1 đỉnh không liền với 2 đỉnh của cạnh đó. Suy ra có 12 cách chọn một cạnh và cách chọn đỉnh.
Vậy có 12.8 cách.
Số phần tử của biến cố là:
Số phần tử của biến cố A là:
Xác suất của biến cố A làCâu 38:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10; 10] để phương trình có nghiệm?
Nếu m = 0 thì phương trình trở thành 1 = 0 ⇒ vô nghiệm.
Khi m ≠ 0, phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi
⇔
Mà m ∈ ℤ và m ∈ [-10; 10] ⇒ m ∈ {−10; −9; −8;....; −1} ∪ {4; 5; 6;....; 10}.
Câu 39:
Cho đường tròn (O; 15cm), dây AB = 24cm. Kẻ tiếp tuyến của đường tròn (O) song song với AB cắt OA, OB tại E và F. Tính độ dài EF.
EF là tiếp tuyến của (O) tại I ⇒ OI ⊥ EF
OI ∩ AB = M mà OA = OB = R ⇒ ∆OAB cân tại O
Ta có EF // AB ⇒ OI ⊥ AB ⇒ M là trung điểm của AB
Xét ∆OAB và ∆OEF có:
chung
(do EF // AB)
⇒ (g.g)
⇒ ∆OEF cân tại O
Trong tam giác vuông OMB có:
Vì MB // IF nên theo định lý Ta-lét, ta có:
⇒ EF = 40cm.
Câu 40:
Ta có f(x) ≤ 0, ∀x ∈ ℝ khi a < 0 và ∆ ≤ 0.
Câu 41:
Cho f(x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0). Tìm điều kiện để f(x) > 0, ∀x ∈ ℝ.
Câu 42:
Xếp ngẫu nhiên 3 nam và 3 nữ ngồi vào 6 ghế xếp thành hàng ngang. Tính xác suất để nam nữ ngồi xen kẽ nhau.
Không gian mẫu Ω là tập các hoán vị của 6 phần tử, ta có: |Ω| = 6! = 720
Gọi A là biến cố nam và nữ ngồi xen kẽ nhau.
Đánh số ghế từ 1 đến 6.
• TH1: Xếp nam vào các ghế 1, 3, 5 có 3! cách, xếp nữ vào các ghế 2, 4, 6 có 3! cách nên có 3!.3! cách.
• TH2: Xếp nam vào các ghế 2, 4, 6 và xếp nữ vào các ghế 1, 3, 5 cũng có 3!.3! cách.
Khi đó |A| = 2.3!.3! = 72
Vậy
Câu 43:
Một bình đựng 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ (các viên bi chỉ khác nhau về màu sắc). Lấy ngẫu nhiên một viên bi, rồi lấy ngẫu nhiên một viên bi nữa. Tính xác suất của biến cố “Lấy lần thứ hai được một viên bi xanh”.
Gọi A là biến cố “Lấy lần thứ hai được một viên bi xanh”. Có hai trường hợp xảy ra.
TH1: Lấy lần thứ nhất được bi xanh, lấy lần thứ hai cũng được một bi xanh. Xác suất trong trường hợp này là
TH2: Lấy lần thứ nhất được bi đỏ, lấy lần thứ hai được bi xanh. Xác suất trong trường hợp này là
Vậy
Câu 44:
Một người mỗi đầu tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Biết đến cuối tháng thứ 15 thì người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau?
Đáp án đúng là: A
Gọi Ak là số tiền người đó đạt được cuối tháng thứ k, đặt r = 0,6%.
Ta có A1 = T(1 + r).
A2 = (A1 + T)(1 + r) = T(1 + r)2 + T(1 + r).
A3 = (A2 + T)(1 + r)
= T(1 + r)3 + T(1 + r)2 + T(1 + r)
...
⇒ đồng.
Câu 45:
Một người nhận hợp đồng dài hạn làm việc cho một công ty với lương tháng đầu là 8 triệu, cứ sau 6 tháng thì tăng lương 10%. Tính tổng số tiền của công ty mà người đó nhận được sau đúng 5 năm.
Ta coi 6 tháng là một kỳ hạn. Như vậy 5 năm tương ứng với 10 kỳ hạn.
Gọi Tn là tổng số tiền người đó nhận được trong kỳ hạn thứ n, khi đó:
T1 = 48 (triệu đồng)
T2 = 48.1,1 (triệu đồng)
...
T10 = 48.1,19 (triệu đồng)
Vậy tổng số tiền mà người đó nhận được là:
(triệu đồng).
Câu 46:
Cho ∆ABC có AB = 4cm, AC = 6cm, BC = 5cm. Đường phân giác trong và ngoài của góc A cắt BC theo thứ tự ở D và D1. Tính độ dài BD, BD1.
Đặt BD = x và BD1 = y. Trong ∆ABC, ta có:
· AD là phân giác trong ⇒ ⇔ ⇔ x = 2cm.
· AD1 là phân giác ngoài ⇒ ⇔ ⇔ y = 10cm.
Vậy ta được BD = 2cm và BD1 = 10cm.
Câu 47:
Cho tam giác ABC có AB = AC = 3cm, Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Vì tam giác ABC cân tại A nên AO vừa là đường cao vừa là phân giác của
⇒
Xét tam giác CAO có:
OA = OC; ⇒ ΔCAO đều nên OA = OC = AC = 3cm.
Nên bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC là R = 3cm
Chu vi đường tròn (O) là C = 2πR = 6π (cm)
Câu 48:
Tìm nghiệm của tam thức bậc hai
Ta có f(x) = 0 ⇔ x2 + 4x – 5 = 0
⇔
Vậy nghiệm của tam thức bậc hai là x = -5 hoặc x = 1.