$3\left(\frac{5}{3}x-7\right)-2\left(1.5x+6\right)-\left(5-x\right)\left(x+4\right)=80+x^2$

⇔ $3\left(\frac{5}{3}x-7\right)-2\left(5x+6\right)-5x-20+x^2+4x=80+x^2$

⇔ 5x – 21 – 10x – 12 – 5x – 20 + x² + 4x = 80 + x²

⇔ −5x – 20 + x² + 4x = 80 + x²

⇔ −6x = 133

⇔ $x=-\frac{133}{6}$.

Điều kiện xác định: $\left\{\begin{array}{l}x\ne \frac{1}{2}\\ x\ne \frac{2}{3}\end{array}\right.$

Phương trình đã cho tương đương:

3(3x – 2) = -5(1 – 2x)

⇔ 9x – 6 = 10x – 5

⇔ x = -1

Vậy x = -1.

Vì 1ha = 10000m²

$\frac{3}{5}ha=\frac{3}{5}.10000=6000m^2$.

3^2x+1 = 27

⇔ 3^2x+1 = 3³

⇔ 2x + 1 = 3

⇔ x = 1.

Vậy x = 1.

3^x + 4.3^x – 2 = 333

⇔ 3^x.5 = 333 + 2

⇔ 3^x.5 = 335

⇔ 3^x = 335 : 5

⇔ 3^x = 67

Nếu x = 0 thì 3⁰ = 1 (loại)

Nếu x > 0 thì 3^x chia hết cho 3 mà 67 không chia hết cho 3 nên không có x thỏa mãn 3^x = 67.

Vậy không tồn tại giá trị x.

3 – 2x > 0

⇔ 2x < 3

⇔ $x<\frac{3}{2}$

$\frac{3}{4}$ của 54 là: $\frac{3}{4}.54=\frac{81}{2}=\mathrm{40,5}$.

3x – 1 = 0

⇔ 3x = 1

⇔ $x=\frac{1}{3}$

Vậy $x=\frac{1}{3}$.

3x²y - 9xy² + 12x²y²

= 3xy(x – 3y + 4xy)

cos5x + 2sinxcosx + 2sin3xsin2x = 0

⇔ cos(3x+2x) + 2sinxcosx + 2sin3xsin2x = 0

⇔cos3xcos2x − sin3xsin2x + 2sinxcosx + 2sin3xsin2x = 0

⇔(cos3xcos2x + sin3xsin2x) + 2sinxcosx = 0

⇔ cos(3x−2x) + 2sinxcosx=0

⇔ cosx(1 + 2sinx) = 0

⇔ $\left[\begin{array}{l}\cos x=0\\ 1+2\sin x=0\end{array}\right.$

$\iff \left[\begin{array}{l}\cos x=0\\ \sin x=-\frac{1}{2}\end{array}\right.$

$\iff \left[\begin{array}{l}x=k\pi +\frac{\pi }{2}\\ x=\frac{-\pi }{6}+k2\pi \\ x=\frac{7\pi }{6}+k2\pi \end{array}\right.\left(k\in \mathbb{Z}\right)$.

4(x + 1)² – (x – 2)² = 0

⇔ [2(x + 1)]² - (x – 2)² = 0

⇔ (2x + 2 + x – 2)(2x + 2 – x + 2) = 0

⇔ 3x(x + 4) = 0

⇔ $\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=-4\end{array}\right.$

Vậy x = 0 hoặc x = -4.

41 . 36 + 59 . 90 + 41 . 84 + 59 . 30

= 41.( 36 + 84) + 59 . (90 + 120)

= 41 . 120 + 59 . 120

= 120 . (41 + 59)

= 120 . 100

= 12000

41 . 36 + 59 . 90 + 41 . 84 + 59 . 30

= 41.( 36 + 84) + 59 . (90 + 120)

= 41 . 120 + 59 . 120

= 120 . (41 + 59)

= 120 . 100

= 12000

4³.10³.10².10⁵ = 4³.10³⁺²⁺⁵ = 4³.10¹⁰ = (4³.10³).10⁷ = 40³.10⁷ = 64.10³.10⁷ = 64.10¹⁰

(45³.20⁴.18²) : 180⁵

= (5³.9³.5⁴.4⁴.9².2²) : (9.4.5)⁵

= 5⁷.9⁵.4⁵ : (9⁵.4⁵.5⁵)

= 5²

= 25

4x(x + 1) = 8(x + 1)

⇔ 4x(x + 1) - 8(x + 1) = 0

⇔ (x + 1)(4x – 8) = 0

⇔ $\left[\begin{array}{l}x=-1\\ x=2\end{array}\right.$

Vậy x = -1 hoặc x = 2.

4x³ – x = 0

⇔ x(4x² – 1) = 0

⇔ x(2x – 1)(2x + 1) = 0

⇔ $\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=\frac{1}{2}\\ x=\frac{-1}{2}\end{array}\right.$.

541 + (218 – x) = 73

⇔ 218 – x = 73 – 541

⇔ 218 – x = -468

⇔ x = 218 – (-468)

⇔ x = 686

Vậy x = 686.

5x² – 5y² – 10x – 10y

= 5(x² – y²) – 10(x + y)

= 5(x – y)(x + y) – 10(x + y)

= (x + y)(5x – 5y – 10)

= 5(x + y)(x – y – 2).

5x² + 10y² – 6xy – 4x – 2y + 3 = 0

⇔ (4x² – 4x + 1) + (x² – 6xy + 9y²) + (y² – 2y + 1) + 1 = 0

⇔ (2x – 1)² + (x – 3y)² + (y – 1)² + 1 = 0

Ta thấy: (2x – 1)² + (x – 3y)² + (y – 1)² ≥ 0 với mọi x, y

Nên (2x – 1)² + (x – 3y)² + (y – 1)² + 1 ≥ 1 > 0 với mọi x, y

Vậy phương trình vô nghiệm.

6².10 : {780 : [10³ - (2.5³ + 35.14)]}

= 6².10 : {780 : [10³ - (2.125 + 35.14)]}

= 6².10 : {780 : [10³ - (250 + 490)]}

= 6².10 : [780 : (1000 – 740)]

= 36.10 : (780 : 260)

= 360 : 3

= 120.

Gọi 6 số đó là a₁ < a₂ < a₃ < a₄ < a₅ < a₆. 

Giả sử không có 3 số nào có tổng lớn hơn hoặc bằng 30 thì ta có a₄ + a₅ + a₆ < 30

Nếu a₄ ≥ 9 thì a₅ ≥ 10, a₆ ≥ 11 dẫn đến a₄ + a₅ + a₆ ≥ 30 (mâu thuẫn)

Vậy a₄ ≤ 8 , do đó a₃ ≤ 7, a₂ ≤ 6, a₁ ≤ 5

Khi đó a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅ + a₆ < 5 + 6 + 7 + 30 = 48 < 50 (mâu thuẫn)

Vậy giả sử sai dẫn đến tồn tại 3 số có tổng lớn hơn hoặc bằng 30.

$\left(-6\right).\left(-\frac{2}{3}\right)\mathrm{.0,25}$

= $\frac{12}{3}\mathrm{.0,25}$

= 4.0,25

= 1.

60 – 3(x – 2) = 51

⇔ 3(x – 2) = 60 – 51

⇔ 3(x – 2) = 9

⇔ x – 2 = 3

⇔ x = 5.

Vậy x = 5.

Vì 63 là bội của 2x – 3 nên 2x – 3 ∈ Ư(63)

Mà các ước dương của Ư(63) ∈{1; 3; 7; 9; 21; 63}.

Suy ra: x ∈{2; 3; 5; 6; 12; 33}.

41 . 36 + 59 . 90 + 41 . 84 + 59 . 30

= 41.( 36 + 84) + 59 . (90 + 120)

= 41 . 120 + 59 . 120

= 120 . (41 + 59)

= 120 . 100

= 12000

64 – x² – y² + 2xy

= 64 – (x² + y² – 2xy)

= 8² – (x – y)²

= (8 – x + y)(8 + x + y).

B = 1 + 7¹ + 7² + … + 7ⁿ + 7ⁿ⁺¹

7B = 7 + 7² + 7³ + … + 7ⁿ⁺²

7B – B = (7 + 7² + 7³ + … + 7ⁿ⁺²) – (1 + 7¹ + 7² + … + 7ⁿ + 7ⁿ⁺¹)

6B = 7ⁿ⁺² – 1

$B=\frac{7^{n+2}-1}{6}$

Chọn D

7^2x + 7^2x+2 = 2450

⇔ 7^2x + 7^2x.7² = 2450

⇔ 7^2x (1 + 7²) = 2450

⇔ 7^2x = 2450 : 50

⇔ 7^2x = 49

⇔ 7^2x = 7²

⇔ 2x = 2

⇔ x = 1

Vậy x = 1.

71 – (–30) – 37 – 81 + 37

= 71 + 30 – 37 – 81 + 37

= 71 + 30 – 81

= 71 – 81 + 30

= –10 + 30

= 20

7x² – 35x + 42 = 0

⇔ 7(x² – 5x + 6) = 0

⇔ 7(x² – 2x – 3x + 6) = 0

⇔ 7(x – 2)(x – 3) = 0

⇔ $\left[\begin{array}{l}x=2\\ x=3\end{array}\right.$

Vậy x = 3 hoặc x = 2.

C = (cos⁸x − sin⁸x) − cos6x − 7cos2x

C = [(cos²x)⁴ – (sin²x)⁴]− cos6x − 7cos2x

C = [(cos²x)² + (sin²x)²][(cos²x)² - (sin²x)²] − cos6x − 7cos2x

C = 8(cos⁴x – sin⁴x) – cos6x – 7cos2x

C = 8(cos²x – sin²x) – (1 – 2sin²3x) – 7(2cos²x – 1)

C = 8(cos²x – 1 + cos²x) – 1 + 2sin²3x – 14cos²x + 7

C = 2cos²x – 2 + 2sin²3x

C = -2(1 – cos²x) + 2sin²3x

C = -2.sin²x + 2sin²3x

C = 2(sin²3x – sin²x)

C = 2(sin3x + sinx)(sin3x – sinx)

C = 2. (2sin2xcosx). (2.cos2xsinx)

C = 8.sin2xcos2x.sinx.cosx

C = 2.sin4x.sin2x

9 – x² – 2xy – y²

= 9 – (x² + 2xy + y²)

= 3² – (x + y)²

= (3 + x + y)(3 – x – y)

(9x² – 4x)(x + 1) = (3x + 2)(x² – 1)

⇔ (3x + 2)(3x − 2)(x + 1) = (3x + 2)(x − 1)(x + 1)

⇔ (3x + 2)(3x −2 )(x + 1) − (3x + 2)(x − 1)(x + 1) = 0

⇔ (3x + 2)(x + 1)(3x – 2 – x + 1) = 0

⇔ (3x + 2)(x + 1)(2x − 1) = 0

⇔ $\left[\begin{array}{l}x=\frac{-2}{3}\\ x=-1\\ x=\frac{1}{2}\end{array}\right.$.

Áp dụng bất đẳng thức AM – GM ta có:

VT = $\frac{3}{4a}+\frac{3a}{4}+\frac{9}{8b}+\frac{b}{2}+\frac{1}{c}+\frac{c}{4}+\frac{a+2b+3c}{4}\ge 2\sqrt{\frac{3}{4a}.\frac{3a}{4}}+2\sqrt{\frac{9}{8b}.\frac{b}{2}}+2\sqrt{\frac{1}{c}.\frac{c}{4}}=\frac{13}{2}$

Dấu “=” xảy ra khi: $\left\{\begin{array}{l}\frac{3}{4a}=\frac{3a}{4}\\ \frac{9}{8b}=\frac{b}{2}\\ \frac{1}{c}=\frac{c}{4}\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=1\\ b=\frac{3}{2}\\ c=2\end{array}\right.$.

Theo bài ra ta có A chia chia 148 dư 111 nên A = 148k + 111 (k ∈ ℕ)

Lại có 148 ⋮ 37 nên 148k ⋮ 37

Và 111 ⋮ 37

Nên 148k + 111 ⋮ 37

Vậy A chia hết cho 37.

+ A ∩ A = A                   + A ∪ A = A

+ A ∩ ∅ = ∅                     + A ∪ ∅ = A

+ C_AA = A \ A = ∅          + C_A∅ = A \ ∅ = A.

Nếu A là tập con của B thì ký hiệu là A ⊂ B hoặc B ⊃ A.

Chọn D

Nếu A ⊂ B khi đó:

A Ç B = A

A È B = B

A\B = ∅

a² + b²

= a² + b² + 2ab – 2ab

= (a + b)² – 2ab

$={\left(a+b\right)}^2-{\left(\sqrt{2ab}\right)}^2$

$=\left(a+b+\sqrt{2ab}\right)\left(a+b-\sqrt{2ab}\right)$.

a) Chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là 5 nên chữ số hàng chục < 5 để chữ số hàng đơn vị < 10

Khi đó: chữ số hàng chục có thể là 1,2,3,4

Suy ra tập hợp các số tự nhiên là {16;27;38;49}

b) Số có 2 chữ số nên hàng chục và hàng đơn vị lớn hơn 0 và nhỏ hơn 10

Vì chữ số hàng chục gấp bốn lần chữ số hàng đơn vị nên chữ số hàng đơn vị phải nhỏ hơn 3.

Nên chữ số hàng đơn vị bằng 1 hoặc 2

Khi đó tập hợp số tự nhiên thỏa mãn là {41;82}

c) Ta có: 14 = 6 + 8 = 7 + 7 = 5 + 9

Mà chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị nên các số thỏa mãn là 59; 68.

a, Ta có: x + 34 là bội của x + 1

⇒ x + 34 ⋮ x + 1

⇒ (x + 1) + 33 ⋮ x + 1

⇒ 33 ⋮ x + 1

⇒ x + 1 ∈ Ư(33) = {1; 3; 11; 33}

Với:  x + 1 = 1 ⇒ x = 1 - 1 = 0

x + 1 = 3 ⇒ x = 3 - 1 = 2

x + 1 = 11 ⇒ x = 11 - 1 = 10

x + 1 = 33 ⇒ x = 33 - 1 = 32

b, 2x + 1 là ước của 4x + 82

Suy ra: 4x + 82 ⋮ 2x + 1

Ta có: 4x + 82 = 2(2x + 1) + 80

Mà 2(2x +1) ⋮ 2x + 1 nên 80 ⋮ (2x + 1)

Suy ra: 2x + 1 ∈ Ư(80) = {1; 2; 4; 5; 8; 10; 16; 20; 40; 80}

Mà 2x + 1 là số lẻ nên 2x + 1 ∈ {1; 5}

⇒ x ∈ {0; 2}

Vậy x = 0 hoặc x = 2.

S = a⁰ + a¹ + … + aⁿ

S = 1 + a + a² + … + aⁿ

a.S = a + a² + a³ + … + aⁿ⁺¹

aS – S = (a + a² + a³ + … + aⁿ⁺¹) – (1 + a + a² + … + aⁿ)

S(a – 1) = aⁿ⁺¹ – 1

$S=\frac{a^{n+1}-1}{a-1}$

Vậy S = a⁰ + a¹ + … + a^{n $=\frac{a^{n+1}-1}{a-1}$}.

a) Ta có: a² + 3a = b² + 3b

⇔ (a² – b²) + (3a – 3b) = 0

⇔ (a – b)(a + b) + 3(a – b) = 0

⇔ (a – b)(a + b + 3) = 0

Mà a, b phân biệt nên a – b khác 0

Suy ra: a + b + 3 = 0 hay a + b = -3.

b) Xét a³ + b³ = (a + b)(a² + ab + b²) = -3(a² + ab + b²)

Lại có: a² + 3a = b² + 3b = 2

Nên: a² + b² + 3(a + b) = 4

Suy ra: a² + b² = 4 – 3(a + b) = 13

Mà (a + b)² = (-3)² = 9

⇒ (a + b)² – (a² + b²) = 9 – 13 = -4

⇒ 2ab = -4 hay ab = -2

Vậy a³ + b³ = -3(a² - ab + b²) = -3(13 + 2) = -45.

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si dạng Engel ta có:

$VT=\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}+\frac{c^2}{z}\ge \frac{{\left(a+b+c\right)}^2}{x+y+z}=VP$

Dấu ‘=” xảy ra khi $\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}$.

Từ a + b + c = 0 suy ra: a = -(b + c)

⇒ a³ = -(b + c)³ = -[b³ + c³ – 3bc(b + c)] = -b³ – c³ + 3abc

Khi đó: a³ + b³ + c³ = 3abc.

Ta có: 

⇔ a⁸ + b⁸ + c⁸ ≥ a²b²c²(ab + bc + ca) (*)

Áp dụng bất đẳng thức AM-GM:

a⁸ + b⁸ ≥ 2a⁴b⁴

b⁸ + c⁸ ≥ 2b⁴c⁴

a⁸ + c⁸ ≥ 2a⁴c⁴

⇒ a⁸ + b⁸ + c⁸ ≥ a⁴b⁴ + b⁴c⁴ + c⁴a⁴

Tiếp tục áp dụng AM-GM:

a⁸ + b⁸ + a⁴b⁴ + c⁸ ≥ $4\sqrt[4]{a^{12}{b}^{12}{c}^8}=4a^3{b}^3{c}^2$

b⁸ + c⁸ + b⁴c⁴ + a⁸ ≥ 4b³c³a²

 c⁸ + a⁸ + a⁴c⁴ + b⁸ ≥ 4c³a³b²

Cộng lại ta được:

3(a⁸ + b⁸ + c⁸) + (a⁴b⁴ + b⁴c⁴ + a⁴c⁴) ≥ 4a²b²c²(ab + bc + ca)

Mà a⁸ + b⁸ + c⁸ ≥ a⁴b⁴ + b⁴c⁴ + a⁴c⁴

Nên: 4(a⁸ + b⁸ + c⁸) ≥ 4a²b²c²(ab + bc + ca)

Hay a⁸ + b⁸ + c⁸ ≥ a²b²c²(ab + bc + ca)

Suy ra: (*) đúng

Vậy ta có điều phải chứng minh.

Đặt $a^{{\log }_{b}c}=M$

Suy ra: log_cM = log_ca . log_cb = log_ba

⇔ M = $c^{{\log }_{b}a}$

Vậy $a^{{\log }_{b}c}=c^{{\log }_{b}a}$.

Thay $x=-\frac{2}{3}$ vào biểu thức A ta được:

$A=6.{\left(-\frac{2}{3}\right)}^3-3.{\left(-\frac{2}{3}\right)}^2+2\left|-\frac{2}{3}\right|+4=6.\frac{-8}{27}-3.\frac{4}{9}+2.\frac{2}{3}+4=\frac{20}{9}$.

Với x = 400 ta có: 2x – 1 = 799; x + 3 = 403; 3x – 2 = 1198; 3(x + 1) = 1203

Khi đó:

A = 799x² – 3x⁴ + 403x + 1198x³ – 1203

A = (2x − 1)x² − 3x⁴ + (x + 3)x + (3x − 2)x³ − 3(x + 1)

A = 2x³ – x² − 3x⁴ + x² + 3x + 3x⁴ – 2x³ − 3x − 3

A = (2x³ − 2x³) + (3x⁴ − 3x⁴) + (x² − x²) + (3x − 3x) − 3

A = −3

Ta có: C = {x ∈ ℝ| |x| ≥ 2}

⇔ C = {x ∈ ℝ| x ≥ 2 hoặc x ≤ -2}.

Vẽ trục số ta được:

A ∩ B ∩ C = [2; 3).

A = 2 + 2² + 2³ + … + 2¹⁰⁰

2A = 2² + 2³ + … + 2¹⁰¹

2A – A = (2² + 2³ + … + 2¹⁰¹) – (2 + 2² + 2³ + … + 2¹⁰⁰)

A = 2¹⁰¹ – 2

Vậy A = 2¹⁰¹ – 2.

a = 2bcosC

⇔ $a=2b.\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}$ (áp dụng định lý cô-sin)

⇔ $a=\frac{a^2+b^2-c^2}{a}$

⇔ a² = a² + b² – c²

⇔ b² – c² = 0

⇔ b² = c²

Mà b, c > 0 vì b, c là độ dài của cạnh tam giác

Suy ra: b = c

Tức là tam giác ABC cân.

A = x² + 2x + 5

A = x² + 2x + 1 + 4

A = (x + 1)² + 4

Ta thấy (x + 1)² ≥ 0 với mọi x nên (x + 1)² + 4 ≥ 4 với mọi x

Hay A ≥ 4

Vậy GTNN của A = 4 khi x + 1 = 0 hay x = -1.

A = x² – 4x + 7

A = x² – 4x + 4 + 3

A = (x – 2)² + 3

Ta thấy (x – 2)² ≥ 0 với mọi x nên (x – 2)² + 3 ≥ 3 với mọi x

Hay A ≥ 3

Vậy GTNN của A = 3 khi x – 2 = 0 hay x = 2.

Gọi số có 2 chữ số cần tìm là $\overline{ab}\left(a\ne 0;a,b<10\right)$

Theo bài ra ta có:

$\overline{ab}=3.a.b$

⇔ 10a + b = 3ab

⇔ 10a = 3ab – b

⇔ 10a = b(3a – 1)

Ta thấy: b(3a – 1) chia hết cho (3a – 1)

Nên 10a chia hết cho (3a – 1) (*)

Đặt (a;3a – 1) = d

Ta có a chia hết cho d

⇒ 3a chia hết cho d

Mặt khác 3a - 1 chia hết cho d

⇒ 3a - (3a - 1) = 1 chia hết cho d

⇒ d = 1

⇒ a và 3a - 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau

⇒ a không chia hết cho 3a-1

Kết hợp (*) ⇒ 10 chia hết cho 3a-1

⇒ 3a – 1 ∈ Ư(10) = {1; 2; 5; 10}

⇒ a ∈ {1;2}

Khi đó: b ∈ {5;4}

Vậy số cần tìm là 15 và 24.

Ta có A ∩ B = ∅ nên A và B là hai tập hợp rời nhau:

Khi đó mọi phần tử của A và B đều khác nhau.

Vậy A \ B = A và B \ A = B.

Ta có tập hợp M = {1; 4; 9; 16; 25; 36}

M = {n²∣n ∈ ℕ, n ≤ 6}.

Khoảng cách hai số liền nhau là: 3

Số số hạng: (301 - 4) : 3 + 1 = 100 (số hạng)

Tổng B bằng: (4 + 301) : 2 . 100 = 15250.

B = sin⁴x – cos⁴x

B = (sin²x – cos²x)(sin²x + cos²x)

B = sin²x – cos²x

B = (sinx – cosx)(sinx + cosx).

Gọi số hàng dọc có thể xếp nhiều nhất là x (x ∈ ℕ; x > 0}

Ta có: x ∈ ƯCLN(234; 264; 252}

234 = 2.3².13

264 = 2³.3.11

252 = 2².3².7

ƯCLN(234; 264; 252) = 2.3 = 6.

Vậy có thể xếp được nhiều nhất thành 6 hàng.

Mỗi hàng của khối 6 có số học sinh là:

234 : 6 = 39 (học sinh)

Mỗi hàng của khối 7 có số học sinh là:

264 : 6 = 44 (học sinh)

Mỗi hàng của khối 88 có số học sinh là:

252 : 6 = 42 (học sinh).

Lấy chìa thứ nhất, ta phải thử nhiều nhất là 9 lần thì ta chọn được ổ khóa tương ứng. Như vậy còn lại 9 chìa và 9 ổ.

Tiếp tục lấy chìa thứ hai, ta phải thử nhiều nhất là 8 lần, thì ta tìm được ổ khóa tương ứng.

Như vậy còn lại 8 chìa và 8 ổ.

Tiếp tục lấy chìa thứ ba, ta phải thử nhiều nhất 7 lần thì ta tìm được ổ khóa tương ứng.

Như vậy còn lại 7 chìa và 7 ổ.

Cứ tiếp tục như thế đến chìa thứ 9 thì ta phải thử nhiều nhất là 1 lần để tìm được ổ khóa tương ứng.

Còn chìa thứ 10 ta không cần phải thử nữa.

Vậy số lần thử nhiều nhất để mở được tất cả các phòng là:

9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 45 (lần)

Đáp số: 45 lần.

Diện tích miếng đất là: 

30.50 = 1500 (m²)

Diện tích con đường là:

5.50 = 250 (m²)

Diện tích còn lại của miếng đất là:

1500 – 250 = 1250 (m²).

Sau 12 tháng, số tiền cả gốc và lãi là:

100.(100% + 5,6%) = 105,6 (triệu đồng)

Số tiền còn lại của bác Lan trong ngân hàng là

105,6.$\left(1-\frac{2}{3}\right)$= 35,2 (triệu đồng).

Ta có: 48 - (10 + 2) = 36 ở đó thì bị xanh bằng bí đỏ nên 2 bi là: 36 chia 2 = 18

Nên số bi đỏ là: 18 + 10 = 28 (viên bi)

Số bi xanh là: 2 + 18 = 20 (viên bi).

Chiều dài thật của mảnh đất là:

5 . 100000 = 500000 (cm)

Chiều rộng thật của mảnh đất là:

3 . 100000 = 300000 (cm)

Diện tích mảnh đất đó là:

500000 . 300000 = 150.000.000.000 (cm²)

Đổi: 34 km 600 m = 34,6 km

35 km 300 m = 35,3 km

Trung bình Bác Hùng đi được số km là:

(36 + 34,6 + 35,3) : 3 = 35,3 (km)

Đáp số: 35,3 km.

a) Có 3 hình tam giác A, B, A + B.

b) Có 5 hình tứ giác là: C, D, A + C, B + D, A + B + C + D.

Ta có: 21 : 7 + 8 = 13

Ta di chuyển như sau: 32 : 8 + 7 = 11.

Vì số đầu gà bằng số đầu thỏ nên số con gà bằng số con thỏ.

Vì vậy số chân thỏ sẽ gấp đôi số chân gà.

Coi số chân gà là 1 phần thì số chân thỏ sẽ là 2 phần bằng nhau như thế.

Vậy ta có sơ đồ:

Nhìn vào sơ đồ ta thấy, số chân gà và thỏ được chia thành 3 phần bằng nhau. Giá trị của 1 phần là: 24 : 3 = 8 (chân)

Vậy số con gà là: 8 : 2 = 4 (con)

Vì số con thỏ bằng số con gà nên số thỏ cũng là 4 con.

Đáp số: gà: 4 con

Thỏ: 4 con.

Một người thì làm xong đoạn đường trong số ngày là:

8.12 = 96 (ngày)

a) Vậy 12 người thì làm xong đoạn đường trong số ngày là:

96 : 12 = 8 (ngày)

b) 6 ngày cần số công nhân là:

96 : 6 = 16 (người)

Đáp số: a) 8 ngày; b) 16 người.

+ Khi mua 14 cái bánh ở cửa hàng A thì được tặng thêm 2 cái bánh miễn phí (do mua 5 cái thì được tặng 1 cái)

⇒ Giá tiền 1 cái bánh khi mua được ở cửa hàng A là: $\frac{8000.14}{14+2}=7000$(đồng)

+ Khi mua ở cửa hàng B 14 cái bánh thì được giảm giá 15% cho mỗi cái bánh nên giá 1 cái bánh khi mua cửa hàng B là:

8000.(100% − 15%) = 6800(đồng)

⇒ Mua ở cửa hàng B được giá thấp hơn

⇒ Nên mua ở cửa hàng B.

Khối tròn xoay được tạo thành khi quay một hình phẳng quanh một đường cố định (trục quay) của hình.

Các trang từ 1 đến 9: có 9 trang, mỗi trang viết 1 chữ số.

Các trang từ 10 đến 99: có 90 trang, mỗi trang viết 2 chữ số.

Các trang từ 100 đến 250 : có 151 trang, mỗi trang viết 3 chữ số.

Vậy phải viết tất cả là: 

9.1 + 90.2 + 151.3 = 642 (chữ số) 

Vậy cần dùng 642 chữ số.

Chọn A.

A sai vì đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng